기타 기출문제

3상 전압강하\[V_s=V_r+\sqrt3\,I(R\cos\theta+X\sin\theta)\]
선전류 \(I=\dfrac{P}{\sqrt3 V_r\cos\theta}=\dfrac{600000}{\sqrt3\times6600\times0.8}\approx65.6\)[A], \(\sin\theta=0.6\).\[e=\sqrt3\times65.6\times(5\times0.8+4\times0.6)\approx113.6\times6.4\approx727\text{ V}\]\[V_s=6600+727\approx\mathbf{7330}\text{ V}\] 정답 ②.

전압강하율 \[\varepsilon=\dfrac{V_s-V_r}{V_r}\times100=\dfrac{e}{V_r}\times100\]\[=\dfrac{220}{2200}\times100=\mathbf{10}\,\%\] 정답 ②. 전압강하율은 수전단전압 기준이다.

전압변동률 \[\delta=\dfrac{V_{r0}-V_{r}}{V_{r}}\times100\]무부하전압 \(V_{r0}=3150\), 전부하전압 \(V_r=3000\).\[\delta=\dfrac{3150-3000}{3000}\times100=\mathbf{5}\,\%\] 정답 ①.

3상 선로손실 3선에서 각 선의 저항손 합이므로 \[P_\ell=3I^2R\]\[=3\times50^2\times2=15000\text{ W}=\mathbf{15}\text{ kW}\] 정답 ③.

전력손실과 전압 \[P_\ell=3I^2R=\dfrac{P^2R}{V^2\cos^2\theta}\propto\dfrac{1}{V^2}\]전압을 2배로 하면 손실은 \(\dfrac{1}{2^2}=\mathbf{\tfrac14}\)배가 된다. 정답 ③. (고압 송전의 이유)

전압과 전선 단면적 손실률 일정 조건에서 \(P_\ell\propto \dfrac{R}{V^2}\)이고 \(R=\rho\dfrac{l}{A}\)이므로 필요한 단면적 \(A\propto\dfrac{1}{V^2}\). 전압 2배 → 단면적·중량은 \(\mathbf{\tfrac14}\)배로 감소. 정답 ②. (고전압일수록 전선이 가늘어 경제적)

3상 부하전류 \[I=\dfrac{P}{\sqrt3\,V\cos\theta}=\dfrac{300000}{\sqrt3\times3300\times0.85}\approx\mathbf{61.8}\text{ A}\] 약 62A, 정답 ①.

콘덴서 용량 \[Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)\]\(\cos\theta_1=0.8\Rightarrow\tan\theta_1=\dfrac{0.6}{0.8}=0.75\), \(\cos\theta_2=1\Rightarrow\tan\theta_2=0\).\[Q_c=100\times(0.75-0)=\mathbf{75}\text{ kVar}\] 정답 ②.

단상 2선식 전압강하 왕복 2선이므로 \[e=2I(R\cos\theta+X\sin\theta)\]저항부하 \(\cos\theta=1\): \[e=2\times20\times0.5=\mathbf{20}\text{ V}\] 정답 ②. (3상 3선식은 \(\sqrt3\), 단상 2선식은 2를 곱함)

전압강하 근사식 3상 3선식의 선간 전압강하는 \[e=\sqrt3\,I(R\cos\theta+X\sin\theta)\]정답 ①. 참고: 단상 2선식은 \(e=2I(R\cos\theta+X\sin\theta)\), 단상 3선·3상 4선식(상전압 기준)은 \(e=I(R\cos\theta+X\sin\theta)\).

철손전류 전압과 동상 성분. \[I_w=\dfrac{P_0}{V}=\dfrac{100}{200}=\mathbf{0.5}\text{ A}\] 정답 ①.

자화전류 철손전류와 직각. \[I_\mu=\sqrt{I_0^2-I_w^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=\mathbf{4}\text{ A}\] 정답 ③.

무부하 역률 \[\cos\theta_0=\dfrac{P_0}{V\,I_0}=\dfrac{80}{100\times2}=\mathbf{0.4}\] 정답 ①. 여자전류는 역률이 매우 낮다(지상).

여자 어드미턴스 \[Y_0=\dfrac{I_0}{V}=\dfrac{0.5}{100}=\mathbf{0.005}\text{ S}\] 정답 ②.

철손 저항 철손전류가 흐르는 가지. \[R_m=\dfrac{V}{I_w}=\dfrac{100}{0.5}=\mathbf{200}\,\Omega\] 정답 ③. 철손 \(P_i=V I_w=I_w^2 R_m\).

단락전류 \[I_s=\dfrac{100}{\%Z}\times I_n=\dfrac{100}{4}I_n=\mathbf{25}\,I_n\] 정답 ②. %Z가 작을수록 단락전류가 크다.

전압변동률 \[\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\]역률 1이면 \(\cos\theta=1,\ \sin\theta=0\): \[\varepsilon=2\times1+3\times0=\mathbf{2}\,\%\] 정답 ①.

전압변동률 \[\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\]\(\cos\theta=0.8,\ \sin\theta=0.6\): \[\varepsilon=3\times0.8+4\times0.6=2.4+2.4=\mathbf{4.8}\,\%\] 정답 ①.

변압기 최대효율 조건 부하와 무관한 철손(고정손)과 부하전류의 제곱에 비례하는 동손(가변손)이 같아질 때 효율이 최대다. \[P_i=P_c\ (철손=동손)\] 정답 ①.

Y-Δ 결선의 위상차 Y결선과 Δ결선의 선간전압 기준이 달라 1·2차 사이에 30° 위상차가 생긴다. 이 때문에 위상차가 없는 Y-Y·Δ-Δ 계열과는 병렬운전할 수 없다. 정답 ②.