2005.3 기출문제

비유전율
진공의 비유전율은 1입니다(0이 아님). 다른 매질은 진공보다 크며(≥1) 물질에 따라 다릅니다.

공극 자기저항
\(\dfrac{R_{total}}{R_{철심}}=1+\dfrac{\mu_r\ell_g}{\ell}=1+\dfrac{1000\times0.001}{1}=2\)배.
공극은 작아도 자기저항을 크게 늘립니다.

가우스 법칙
전속(유전속) 총수는 \(Q\), 전기력선 총수는 \(\dfrac{Q}{\varepsilon_0}\)입니다.

직렬 콘덴서
\(\dfrac1C=\sum\dfrac1{C_i}\)이므로 합성용량이 작아집니다(전하 공통, 전압 분배).

자화율
상자성체는 \(\chi\gt 0\)(약간 양수), 반자성체는 \(\chi\lt 0\), 강자성체는 \(\chi\gg0\).

솔레노이드 인덕턴스
\[ L'=\mu N_0^2 S\,[\text{H/m}] \]권수의 제곱·단면적에 비례.

자기인덕턴스
\(L=\dfrac{2W}{I^2}\)로 에너지가 항상 양(+)이므로 자기인덕턴스는 항상 정(+)입니다.

전속 = 전하량
\(Q=\rho V=3\mu C/\text{cm}^3\times10\text{cm}^3=30\mu C=3\times10^{-5}\)C.

점전하 전위
\[ V=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r} \]거리에 반비례(전계는 \(1/r^2\)).

구 내부 전계
중심(r=0)에서는 둘러싼 전하가 없어 \(E=0\). 내부 \(E=\dfrac{Qr}{4\pi\varepsilon_0 a^3}\).

\(H\propto\dfrac1r\)
거리 3배 → 자계 1/3배: \(180\times\dfrac{0.1}{0.3}=60\)AT/m.

직선전류 자속밀도
\(H=\dfrac{I}{2\pi d}\), \(B=\mu_0 H=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi d}\).

전자기파
완전도체 표면에서는 전부 반사됩니다(흡수 아님). 나머지는 옳습니다.

벡터퍼텐셜
\(\vec B=\nabla\times\vec A\), \(\vec A\)는 전류 방향과 나란, 자장 \(\vec B\)는 전류를 감아 도는(원형) 방향입니다.

인덕턴스
\[ L=\frac{N\phi}{I}=\frac{N^2}{R_m} \]권수의 제곱에 비례, 자기저항에 반비례.

솔레노이드
\[ L'=\mu N^2 S \]권수 제곱·단면적에 비례.

직선전류 자속밀도
\[ B=\frac{\mu_0 I}{2\pi d} \]

회전 기전력 주파수
\(f=\dfrac{회전수}{60}\)로 회전속도(rpm)에 의해 결정됩니다. \(e=BA\omega\sin\omega t\).

쌍극자 축상 전계
축상(θ=0)에서 \(E=\dfrac{2M}{4\pi\varepsilon_0 r^3}\)로 최대. 전계는 \(1/r^3\)에 비례.

쌍극자 전위
\[ V=\frac{M\cos\theta}{4\pi\varepsilon_0 r^2}\ \propto\ \frac{1}{r^2} \]전계는 \(1/r^3\).

표준쌍
\[ t\,e^{-at}\ \longleftrightarrow\ \frac{1}{(s+a)^2} \]

공진 조건 \(\omega L=\dfrac{1}{\omega C}\)
\(C=\dfrac{1}{\omega^2 L}=\dfrac{1}{(2\pi\times1000)^2\times0.02}\approx1.27\times10^{-6}\)F.

리액턴스 함수(Foster)
극·영점은 허수축상에 교대로, 단순하게 존재해야 합니다. ‘극이 실수축상에 존재’는 틀립니다(손실 없는 회로).

부궤환
\[ \frac{C}{R}=\frac{G}{1+GH} \]

감쇠비 \(\zeta=0\)
감쇠가 없어 무제동(지속진동). 극점이 허수축상.

과제동
\(R^2\gt \dfrac{4L}{C}\)이면 비진동적(과제동). \(=\)이면 임계, \(\lt \)이면 진동적.

가우스 법칙(미분형): \(\rho=\nabla\cdot D\)

주어진 전속밀도 \(D=x^2 a_x+2y^2 a_y+3z\,a_z\) [C/m²]
발산 계산:
\[ \nabla\cdot D=\frac{\partial D_x}{\partial x}+\frac{\partial D_y}{\partial y}+\frac{\partial D_z}{\partial z}=2x+4y+3 \]원점 \((0,0,0)\)에서 체적전하밀도:
\[ \rho=2(0)+4(0)+3=3\ \text{C/m}^3 \]미소체적(부피) \(\Delta V=1\,\text{mm}^3=(10^{-3}\,\text{m})^3=10^{-9}\,\text{m}^3\) (여기서 \(\Delta V\)는 전압이 아니라 체적(Volume))
\[ Q=\rho\,\Delta V=3\times10^{-9}\ \text{C} \]※ 단위 함정: \(1\,\text{mm}^3=(10^{-3})^3=10^{-9}\,\text{m}^3\) (\(10^{-3}\)이나 \(10^{-6}\)이 아님). \(1\text{mm}=10^{-3}\text{m}\)만 쓰면 ② \(3\times10^{-6}\), 세제곱을 과하게 보면 ④ \(3\times10^{-12}\), 환산 누락 시 ① 3으로 오답.
∴ 정답 ③ \(3\times10^{-9}\) C.

대칭분
정상분 \(V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c)\)입니다. ④는 역상분 식이므로 \(V_1\)로 쓰면 틀립니다.

\(z=e^{sT}\)
좌반면(\(\sigma\lt 0\)) → \(|z|\lt 1\) → 단위원 내부. 이산계 안정 영역.

NAND
\[ X=\overline{AB} \]AND의 부정. 만능게이트.

서보기구
기계적 위치·각도·방향·자세를 제어량으로 하는 추종 제어계입니다. (프로세스제어=온도·압력 등)

메이슨 \(\Delta\)
\[ \Delta=1-\sum L_i+\sum L_iL_j-\cdots \]비접촉 두 루프의 곱을 더합니다: \(1-(L_1+L_2)+L_1L_2\).

서보기구
기계적 위치·각도 등을 제어합니다.

루프
루프는 한 노드에서 출발해 같은 노드로 되돌아오는 폐경로입니다. 메이슨 공식의 \(\Delta\) 계산에 사용.

특성방정식
\[ |sI-A|=0 \]행렬 A의 고유값이 극점.

라우스 판정
1열을 만들면 부호변화가 발생 → 불안정(우반면 근 존재). \(s^2\)행 계수가 음이 되어 안정조건을 못 만족.

지연시간
응답이 최종치의 50%에 도달하는 시간. 상승시간은 10→90%.

점근선 교차점
\[ \sigma=\frac{0-1-2}{3}=-1 \]

1차계 보드
절점주파수 \(1/T\) 이후 기울기 −20dB/dec. 2차계는 −40dB/dec.

안정 판정
임펄스응답이 \(t\to\infty\)에서 0으로 수렴해야 안정. \(e^{-t}\sin\omega t\)만 감쇠(수렴)합니다.

정합(整合) 부하와 입력임피던스
길이 \(l\)인 분포정수 선로의 송전단에서 본 입력임피던스는 일반적으로\[ Z_{in}=Z_0\,\dfrac{Z_L+Z_0\tanh\gamma l}{Z_0+Z_L\tanh\gamma l} \]로 주어진다. 여기서 \(Z_L\)은 수전단 부하, \(\gamma\)는 전파정수이다.

정합 조건 대입 \((Z_L=Z_0)\)\[ Z_{in}=Z_0\,\dfrac{Z_0+Z_0\tanh\gamma l}{Z_0+Z_0\tanh\gamma l}=Z_0\,\dfrac{Z_0(1+\tanh\gamma l)}{Z_0(1+\tanh\gamma l)}=Z_0 \]\(\tanh\gamma l\) 항이 분자·분모에서 약분되어, 선로 길이 \(l\)이나 \(\gamma\)에 관계없이 항상 \(Z_{in}=Z_0\)가 된다.

물리적 의미 — 반사가 없다
수전단 반사계수는 \(\Gamma=\dfrac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0}\)인데, \(Z_L=Z_0\)이면 \(\Gamma=0\)이다. 즉 진행파가 부하에서 반사되지 않고 모두 흡수되므로, 선로 어느 지점에서 봐도 임피던스가 \(Z_0\)로 일정하다. 이는 무한장(무한히 긴) 선로와 등가이다. 정답은 ① \(Z_0\).

보기 검토
• ② \(2Z_0\)·③ \(\dfrac{Z_0}{2}\): 반사가 생겨 위치마다 임피던스가 달라질 때의 형태로, 정합 상태에는 해당 없음
• ④ 0: 수전단을 단락(\(Z_L=0\))했을 때 특정 길이에서 나올 수 있는 값으로, 정합과 무관

연부하율
\[ 부하율=\frac{평균전력}{최대전력}=\frac{E/8760}{W}\times100=\frac{E}{8760W}\times100 \](1년=8760시간).

손실 경감
승압·역률개선·불평형 방지로 손실을 줄입니다. 다중접지방식은 보호·안전 목적으로 손실 경감과 무관합니다.

PT 2차 정격
계기용변압기 2차 정격전압은 표준 110V(선간)입니다. 계기·계전기용 표준값.

진공차단기
전류 절단(current chopping)이 커서 개폐 서지(재발호 과전압)가 가장 높습니다. 서지흡수기 병설이 필요.

차단기 용량
고장 시 흐르는 단락전류로 정해지며, 이는 공급측 전원(계통)의 크기(단락용량)에 좌우됩니다.

단락전력
\[ P_s=\frac{100}{\%Z}P_n \]합성 %임피던스에 반비례.

표피효과
침투깊이 \(\delta=\sqrt{2/\omega\mu\sigma}\)에서 전선이 굵고 주파수가 높을수록 표피효과가 심해져 실효저항이 커집니다.

양수발전
경부하 잉여전력으로 물을 퍼올려(양수) 저장했다가 첨두부하 때 발전. 계통의 첨두부하 대응·주파수 조정에 유용.

Peek 식
\(E_0\)는 코로나 임계전압으로, 이 전압을 넘으면 코로나 손실이 발생합니다.

에너지
\(E=-\nabla V=(-2x,-2y,0)\), \(|E|^2=4x^2+4y^2\).
\(W=\int\tfrac12\varepsilon_0|E|^2dV=\tfrac12\varepsilon_0\int(4x^2+4y^2)dV=2\varepsilon_0(\tfrac13+\tfrac13)=\dfrac{4\varepsilon_0}{3}\).

안정도 향상
리액턴스 감소(직렬콘덴서·복도체)·속응여자·고속차단으로 향상시킵니다.

\(AD-BC=1\)
\(C=\dfrac{AD-1}{B}=\dfrac{0.7\times0.9-1}{j190}=\dfrac{-0.37}{j190}=j1.95\times10^{-3}\).
(\(1/j=-j\)이므로 \(-0.37/(j190)=+j1.95\times10^{-3}\))

진행파 속도
\[ v=\frac{1}{\sqrt{LC}} \]가공선은 광속 근처.

차동조압수조
라이저(riser)와 수실을 두어 서징(수압 진동)을 빠르게 감쇠시킵니다. 수격작용 완화용.

최대 전압강하 조건
\(e=I(r\cos\theta+X\sin\theta)\)를 \(\theta\)로 미분해 0으로 두면 \(\tan\theta=\dfrac{X}{r}\)에서 최대.

GIS
SF₆ 밀폐구조로 소형·고신뢰·저소음·안전합니다. 도심 변전소에 유리.

이상전압 방호
가공지선(직격뢰)·피뢰기·서지흡수기가 방호장치입니다. 병렬콘덴서는 역률개선용으로 방호장치가 아닙니다.

재열사이클
고압터빈을 지난 증기를 재열기로 재가열해 저압터빈으로 보내 열효율·습분을 개선합니다.

동기조상기
과여자(진상)·부족여자(지상)로 양방향 무효전력 조정이 가능합니다.

차동계전기
유입·유출 전류차로 내부(층간)단락을 검출합니다. 발전기·변압기 내부고장 보호의 대표.

단상 전파
전원 전류 실효값 \(I_s=1.11\,I_d\)(파형률 반영). 반파는 1.57배.

최대전력 전달
1차에서 본 부하저항 \(a^2R_2\)가 전원 내부저항과 같을 때 최대전력. 주어진 조건에서 \(a=\sqrt{10}\).

SCS
SCS는 4단자 사이리스터입니다. SCR·GTO는 3단자, TRIAC은 3단자(양방향).

비례추이
2차 저항을 조정할 수 있는 권선형 유도전동기에서 토크·전류가 비례추이합니다.

무부하 시험
철손·여자(무부하) 어드미턴스를 구합니다. 단락시험은 동손·임피던스전압.

역기전력
입력 \(=\dfrac{100\times746}{0.9}\approx82900\)W, 입력전류 \(=82900/600=138\)A.
계자 \(600/400=1.5\)A, \(I_a=136.5\)A.
\(E=600-136.5\times0.22\approx570\)V.

반환부하법
두 대의 변압기를 마주 접속해 손실만 공급하며 시험 → 전력 소모가 적어 온도(온도상승) 시험에 가장 경제적.

비례추이
\(N_s=\dfrac{120\times60}{6}=1200\)rpm. 슬립 \(s_1=\dfrac{700}{1200}\)... 동일토크 조건 \(\dfrac{r_2+R_1}{s_1}=\dfrac{r_2+R_2}{s_2}\)를 풀면 \(r_2\approx0.2\Omega\).

비례추이
\(\dfrac{r_2}{s}=\)일정이므로 \(r_2\)를 3배 하면 같은 토크의 슬립도 3배로 이동합니다.

단절권
코일 간격을 극간격보다 짧게 해 특정 고조파를 제거하고 파형을 정현파에 가깝게 합니다(기전력은 약간 감소).

동기전동기 반작용
전동기는 발전기와 반대: 진상(앞선) 전류는 감자, 지상(뒤진) 전류는 증자작용을 합니다.

2차효율
\[ \eta_2=\frac{P_o}{P_2}=\frac{15}{15.5}\times100\approx96.8\% \]

2차효율
\[ \eta_2=\frac{P_o}{P_2}=1-s \]

단락권선
2차권선과 직각으로 배치해 누설 리액턴스 강하를 경감합니다. 전압조정 범위 확대가 주 역할은 아닙니다.

직권전동기
\(T\propto I^2\), 속도가 부하에 크게 변동(무부하 시 위험속도)합니다. 기동토크가 커서 기중기·전차용.

발전기 vs 전동기
발전기 \(E=V+I_aR_a\), 전동기 \(E=V-I_aR_a\). 같은 \(I_a\)·같은 \(E\)라면 전동기 단자전압이 \(2I_aR_a\)만큼 높아야 하나, 문제는 표준값으로 약 200V대로 취급합니다.

제동권선
회전자 표면 단락권선으로 난조 방지·자기기동을 담당합니다.

2차 여자법
회전자에 슬립주파수 전압을 주입해 속도·역률을 제어합니다(크레머·셀비우스 방식).

병렬운전 조건
극성·변압비·%임피던스가 같아야 하며 각 변위(위상)는 같아야 합니다. ‘각 변위가 다를 것’은 틀립니다.

MI 케이블
무기절연(미네랄인슐레이션) 케이블은 최소 1mm² 이상을 사용합니다.

철도 횡단 높이
고압·특고압 가공전선의 철도 횡단은 궤조면상 6.5m 이상.

저압-건조물 이격
건조물 상방 2m 이상(케이블·절연전선 완화).

중성점 다중접지 시험전압
25kV 이하 중성점 다중접지식은 최대사용전압의 ×0.92(구 규정 계열은 배수 상이). 22.9kV 계통은 낮은 배수를 적용합니다.

쇼윈도 배선
외부에서 보기 쉬운 곳에 0.75mm² 이상 코드·캡타이어케이블을 조영재에 접촉 시설할 수 있습니다.

외함 접지
누전 시 외함 전위를 낮춰 감전·화재를 방지합니다.

저압 인입선
도로 횡단 노면상 5m 이상(교통 지장 없으면 3m).

조상기 보호
15000kVA 이상 조상기는 내부고장 자동차단장치를 시설합니다.

지선 기준
소선 3가닥 이상, 안전율 2.5 이상, 최저 인장하중 4.31kN 이상.

고압 가공인입선의 지표상 높이 (KEC 331.12.1)
• 일반(그 밖의 경우): 5 m 이상
• 도로 횡단: 노면상 6 m / 철도·궤도 횡단: 레일면상 6.5 m / 횡단보도교 위: 노면상 3.5 m
• 전선 아래에 위험표시를 하는 경우: 지표상 3.5 m까지 감할 수 있음

따라서 위험표시를 한 경우 3.5 m. ∴ 정답 3.5.
※ 혼동 주의 — 이는 고압 기준입니다. 저압 가공인입선은 값이 달라 (횡단보도교 3 m, 기타 4 m, 교통 지장 없으면 2.5 m 등) 보기 2.5·3·4가 함정으로 섞여 있습니다.

콘센트 정격
15A 분기회로에는 15A 이하 콘센트를 사용합니다.

고압 시험전압
7kV 이하: ×1.5 → \(6600\times1.5=9900\)V(10분간 견딤).

방전장치
혼촉 시 고압측 전위상승을 방류하기 위해 방전장치(접지 포함)를 변압기 단자 가까운 1극에 시설합니다.

전차선 장선 접지
전차선으로부터 1m 이내를 제외한 부분에 제3종 접지공사를 합니다(감전 방지).

유도장해 제한
60kV 이하는 12km마다 2μA, 60kV 초과는 40km마다 3μA를 넘지 않도록 합니다.

고압 옥내배선
애자사용(건조·전개)·케이블·케이블트레이 공사만 가능. 관·몰드류는 불가.

조가용선
인장강도 5.93kN 이상 또는 단면적 22mm² 아연도 철연선 이상, 케이블과 함께 접지합니다.

목주 안전율
고압 1.3 이상, 저압 1.2 이상.

피뢰기
이상전압 침입 방지를 위해 수용가 인입구에 피뢰기를 시설합니다.

급전소
계통 전체의 급전(운용) 지령을 내립니다.