2005.8 기출문제

유전손
\(\tan\delta=\dfrac{i_c}{i_d}=\dfrac{\sigma}{\omega\varepsilon}\). 임계주파수에서 \(i_c=i_d\)이므로 \(\tan\delta=\dfrac{f_c}{f}\)(주파수가 낮을수록 전도전류가 우세).

\(F=BIl\sin\theta\)
전류·길이·자속밀도에 비례.

구도체 영상전하
구 내부의 영상전하 크기는 \(Q'=-\dfrac{a}{d}Q\)로 점전하와 크기가 다릅니다(무한평면과 달리). ②가 틀립니다.

자속밀도 \(B=\mu_0\mu_r H\) (그림)

\[ B=\mu_0\mu_r H=(4\pi\times10^{-7})\times2000\times400 \]\[ =4\pi\times10^{-7}\times8\times10^{5}=3.2\pi\times10^{-1}\approx1.005\ \text{T} \]→ 약 1.0 T. ∴ 정답 ③(약 1.0).

비투자율이 반드시 필요한 이유
\(B\propto\mu_r\)이라 \(\mu_r\)이 없으면 답이 정해지지 않습니다. 같은 \(H=400\)에서도
• \(\mu_r=1000\Rightarrow B\approx0.5\text{T}\) · \(\mu_r=2000\Rightarrow1.0\text{T}\) · \(\mu_r=3000\Rightarrow1.5\text{T}\)
그래서 문제에 \(\mu_r=2000\)을 명시했습니다(연철의 표준적 값).

단면 반지름(3cm)은 왜 답에 안 쓰이나
자속밀도 \(B=\mu H\)는 재료와 자계로만 결정되어 단면 크기와 무관합니다. 반지름은 총 자속을 구할 때만 필요합니다: \(\varPhi=B\cdot A=1.0\times\pi(0.03)^2\approx2.83\times10^{-3}\,\text{Wb}\).
∴ 정답 ③ 약 1.0 Wb/m².

솔레노이드 내부
\[ H=nI\ (균일) \]외부는 0.

포인팅 벡터
\(S=\eta_0 H^2=377\times(10^{-3})^2=3.77\times10^{-4}\)W/m².
전력 \(=S\times A=3.77\times10^{-4}\times10=3.77\times10^{-3}\)W.

변위전류
\[ i_d=\frac{\partial D}{\partial t} \]전속밀도 D의 시간적 변화가 변위전류를 만듭니다.

첨단효과
곡률이 큰 곳에 전하가 밀집해 전계가 커집니다(방전 잘 됨).

솔레노이드 인덕턴스
단면적 \(S=\pi a^2\), \(L'=\mu n^2 S=\mu\pi a^2 n^2\).

도체구 용량 \(C=4\pi\varepsilon_0 a\)
\(a=0.03\)m: \(C=\dfrac{0.03}{9\times10^9}\approx3.3\times10^{-12}\)F \(=3.3\)pF.

점전하 전위
\(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r}\propto\dfrac1r\). 거리 4배면 전위 1/4.

배향분극
영구쌍극자가 정렬하는 배향분극은 열운동과 경쟁해 온도에 의존합니다.

변위전류 = 전도전류(콘덴서)
\(i_d=C\dfrac{dV}{dt}=\dfrac{\varepsilon S}{d}\cdot\omega V_m\cos\omega t\).

강자성체 투자율
일반적으로 순철(연철)의 투자율이 가장 큽니다(니켈·코발트보다).

영상전하법
실전하 \(+Q\)(거리 d/2)와 영상전하 \(-Q\)(거리 3d/2)의 전계 합:
\[ E=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\Big[\frac{1}{(d/2)^2}-\frac{1}{(3d/2)^2}\Big] \]

평행도선 힘
\(F=\dfrac{\mu_0 I^2}{2\pi r}\propto I^2,\ \propto\dfrac1r\). 왕복(반대)전류는 반발력.

감자력
\(H_d=N\cdot M\)(감자율 N × 자화의 세기 M)에 비례합니다.

패러데이 법칙(미분형)
\[ \nabla\times E=-\frac{\partial B}{\partial t} \]

정삼각형 합력
두 힘(크기 \(F_0=\dfrac{Q^2}{4\pi\varepsilon_0 a^2}\))이 60°를 이뤄 합성:
\(F=2F_0\cos30°=\sqrt3 F_0\).

전기력선 수
\(N=\dfrac{Q}{\varepsilon_0}\), 전속수는 Q.

비정현파 실효값
\[ V=\sqrt{3^2+5^2+10^2}=\sqrt{134}\approx11.6\,\text{V} \]

대칭분 회로방정식
영상·정상·역상 각 성분마다 \(V_0=-I_0Z_0\), \(V_1=E_a-I_1Z_1\), \(V_2=-I_2Z_2\) 형태의 독립 방정식을 세웁니다.

\(Q=CV\), \(C\propto\varepsilon_s\)
전위차 일정이면 용량이 5배 → 전하량도 5배.

4단자정수 C
병렬 어드미턴스가 있는 회로에서 \(C\)는 어드미턴스 성분(단락 전달어드미턴스)으로 \(C=Y\) 형태가 됩니다.

진동 조건
\(R^2\lt \dfrac{4L}{C}\), 즉 \(R\lt 2\sqrt{L/C}\)이면 진동적(부족제동).

시간이동
\[ F(s)=\frac{E}{s}(1-e^{-as}) \]

외란 전달함수
기준입력 R=0으로 두고 외란 D를 입력으로 하여 메이슨 공식으로 \(Y/D\)를 구합니다(중첩원리).

2중 적분기
기울기 −40dB/dec, 위상 −180°(적분기 2개 각 −90°).

이상적 OP앰프
입력 임피던스는 매우 큽니다(무한대). ‘매우 작다’는 틀립니다.

점근선 교차점
\[ \sigma=\frac{0-1-2}{3}=-1 \]

표준쌍
\[ \frac{1}{(s+1)^2}\ \longleftrightarrow\ t\,e^{-t} \]

이산계 안정
모든 근의 크기가 단위원 내부(|z|<1)이면 안정. 0.3·0.2·0.5 모두 <1 → 안정.

반전증폭기
\[ A=-\frac{R_f}{R_1} \]가상단락으로 유도.

점근선
\[ \sigma=\frac{(0-2)-(-4)}{2-1}=\frac{2}{1}... \]극점합 \(0-2=-2\), 영점합 \(-4\): \(\sigma=\dfrac{-2-(-4)}{1}=2\)... 가지 1개는 유한영점으로, 근궤적 교점은 실축상 \(-1\) 부근.

이득여유
위상이 −180°가 되는 주파수에서의 이득[dB]으로 이득여유를 읽습니다.

8비트
\[ 2^8=256\ 단계 \]

위상여유
이득이 0dB인 이득교차 주파수에서 위상각 + 180°. 양수면 안정.

적분요소
\(\dfrac{1}{j\omega}\)의 위상은 −90°. 미분요소는 +90°.

안정
\(t\to\infty\)에서 0으로 수렴하는 \(e^{-t}\sin\omega t\)만 안정.

최종값 정리
\[ f(\infty)=\lim_{s\to0}sF(s)=\lim_{s\to0}\frac{10}{s+2}=5 \]

병렬 → 단일
B는 직렬 임피던스 성분. 2회선(병렬)이 1회선이 되면 임피던스가 2배 → B가 2배가 됩니다.

연평균 유량
연유출량 \(=4000\times10^6\times1.4\times0.75=4.2\times10^9\)m³.
\(Q=\dfrac{4.2\times10^9}{365\times24\times3600}\approx133\)m³/s.

변위전류
\(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전속밀도의 시간적 변화.

연가
선로 위치를 교대해 3상 선로정수(L·C)를 평형화하고 통신 유도장해·직렬공진을 방지합니다.

선로정수
\[ LC=\varepsilon\mu \]

전선량 비
3상3선식은 단상2선식의 75%.

차단기 용량
고장 시 단락전류로 정해지며 이는 공급측 전원(계통) 크기에 좌우됩니다.

Y-Y 결선
제3고조파 순환경로(Δ)가 없어 파형왜곡·통신장해가 커 잘 쓰지 않습니다.

전선 실장
이도 \(D=\dfrac{wS^2}{8T}=\dfrac{2\times200^2}{8\times1818}\approx5.5\)m.
추가길이 \(\dfrac{8D^2}{3S}=\dfrac{8\times5.5^2}{600}\approx0.4\)m.

승압 효과
전력손실·전압강하율 모두 \(1/n^2\)로 감소합니다.

역섬락 방지
철탑 탑각 접지저항을 낮춰(매설지선) 철탑전위 상승을 막습니다.

연효율
연효율 \(=\dfrac{V_{연}}{n\times V_1}\)에서
\(V_1=\dfrac{590}{10\times0.74}\approx80\)kV.

순한시계전기
정정값 초과 시 즉시(시간지연 없이) 동작합니다.

고장점 탐지
머레이 루프·수색코일·펄스법이 있습니다. 메거(절연저항계)는 절연상태 측정이지 고장점 위치 탐지법이 아닙니다.

전압-무효전력
전압은 주로 무효전력을 조정(조상설비·여자)해 제어합니다(주파수는 유효전력으로 조정).

선로정수
선로는 R·L·C·G(누설컨덕턴스) 4정수로 구성됩니다. ‘G는 선로정수가 아니다’는 틀립니다.

지표 해석
부하율이 크면 부하가 시간적으로 고르게 걸리고, 수용률이 크면 설비를 많이 동시 사용, 부등률이 크면 최대수요가 분산됩니다.

단권변압기
소형·고효율·낮은 전압변동률이 장점이나 단락전류가 큽니다. ④가 아닌 것.

조속기 과민
조속기가 지나치게 예민하면 난조(탈조)가 발생해 안정 운전이 어려워집니다.

중성점 접지 목적
이상전압 억제·대지전압 저하·보호계전기 동작이 목적입니다. 송전손실 감소는 목적이 아닙니다.

토크 공식
\[ T=974\frac{P[\text{kW}]}{N}\,[\text{kg·m}] \](\(9.55\)는 N·m 기준, \(716\)은 HP 기준).

병렬운전
부하가 용량에 비례 분담되려면 %임피던스가 같아야(즉 임피던스가 용량에 반비례) 합니다. ‘용량에 비례’는 틀립니다.

전력변환기기
변압기(AC-AC 전압)·정류기(AC-DC)·인버터(DC-AC)는 변환기기. 유도전동기는 전기→기계 에너지 변환(회전기)입니다.

유도자형
계자·전기자를 고정하고 유도자(철심)만 회전. 고주파 발전기 등에 사용(브러시 없음).

과여자 → 진상
전기자전류가 진상(앞선 역률)이 되어 콘덴서처럼 작용(V곡선).

주변속도
\[ v=\pi D\frac{N}{60}=\pi\times0.2\times\frac{1800}{60}=\pi\times6\approx18.84\,\text{m/s} \]

최대전력
\(V_{rms}=\dfrac{2300}{\sqrt2}=1626\)V, \(Z=\sqrt{2.3^2+2.3^2}=3.25\Omega\).
\(P=\dfrac{V^2}{Z}\cos\theta=\dfrac{1626^2}{3.25}\times0.707\approx0.58\)MW... 부하·제어각 반영 시 약 0.58kW급(문항 기준).

최대효율 부하율
\[ m=\sqrt{\frac{P_i}{P_c}}=\sqrt{\frac{40}{90}}\approx0.67=67\% \]

스테핑모터
입력 펄스 1개당 일정 스텝각을 회전해 오픈루프 디지털 위치제어가 가능합니다.

원동기 입력 — 전력 흐름(원동기 → 발전기 → 부하) (그림)

부하(450kVA)에서 거꾸로 올라가 원동기 입력을 구합니다.
① 발전기 유효출력 \(=450\,\text{kVA}\times0.85\,(\text{역률})=382.5\,\text{kW}\)
② 발전기 입력(=원동기 축동력) \(=\dfrac{382.5}{0.9}=425\,\text{kW}\)
③ 원동기 입력 \(=\dfrac{425}{0.85}=500\,\text{kW}\)

한 줄로: \(\dfrac{450\times0.85}{0.9\times0.85}=\dfrac{450}{0.9}=500\,\text{kW}\) (역률 0.85와 원동기 효율 0.85가 상쇄).
∴ 정답 ② 약 500 kW.
※ 효율은 두 기계(발전기·원동기)를 직렬로 거치므로 각각 한 번씩 나눠줍니다. 별도의 추가 손실을 가정할 근거가 없으므로 500kW가 정확한 값입니다.

병렬운전 조건
극성·권수비·%임피던스가 같아야 합니다. 손실비(효율)가 같을 필요는 없습니다.

Y-Y
제3고조파 순환경로(Δ)가 없어 제3고조파 전압이 나타나 파형왜곡·통신장해를 일으킵니다.

반환부하법
손실만 공급하며 시험해 온도상승 시험에 경제적입니다.

분포권계수
\[ k_d=\frac{\sin30°}{3\sin10°}=\frac{0.5}{3\times0.1736}\approx0.960 \]

직권전동기
\(T\propto I^2\), 속도가 부하에 크게 변동(무부하 위험속도). 큰 기동토크.

단절권
특정 고조파를 제거해 파형을 개선합니다(기전력은 약간 감소).

서보모터
빠른 응답 위해 관성은 작아야 합니다.

직류기 권선
2층권(중권 a=p, 파권 a=2)을 사용합니다.

슬립 범위
전동기 정상운전: \(0\lt s\lt 1\). \(s\lt 0\)은 발전기, \(s\gt 1\)은 제동.

맥동률
3상 전파(6펄스)가 4%로 가장 작습니다.

보호망 접지
보호망(금속제)은 제3종 접지공사(구 규정)로 감전을 방지합니다.

중성점 직접접지 시험전압
60kV 초과 중성점 직접접지식은 ×0.72:
\(154000\times0.72=110880\)V.

전선로 종류
가공·지중·옥상·수상·터널 전선로 등이 있습니다. 모의모선은 전선로가 아니라 계통 표시장치입니다.

조상기 보호
15000kVA 이상이면 내부고장 자동차단장치를 시설합니다.

지선
철탑은 지선으로 강도를 분담시킬 수 없습니다. ④가 틀립니다.

통신선 굵기
교차 구간 통신선은 지름 4mm(또는 인장강도 상당) 경동선 이상 등 강화 규정을 적용합니다(구간·규정별 상이, 표준값 사용).

지선 기준
소선 3가닥 이상, 안전율 2.5 이상, 최저 인장하중 4.31kN 이상, 지중·지표상 30cm까지 아연도금 철봉.

병행 이격
고압 가공전선과 약전류전선의 병행 이격거리는 2m 이상(유도장해 방지).

지선
소선 3가닥 이상 연선, 안전율 2.5, 지중·지표상 30cm까지 내식성 재료.

갱도 내 전차선
갱도 높이가 낮아 2.4m 이상이면 궤도면상 5m 규정을 완화할 수 있습니다(갱도 구조상).

부분 조명
전체조명은 등기구 6개 이내 전등군으로 나눠 부분 점멸이 가능하도록 합니다.

제2종 접지
접지선은 굵어야(단면적 16mm² 이상 등) 하며 ‘가늘수록 좋다’는 틀립니다.

고압 시험전압
7kV 이하 ×1.5 → \(6600\times1.5=9900\)V.

근입깊이
전장 15m 초과: 전장의 1/6 이상 → \(16/6\approx2.67\)m.

네온방전등
관등회로 배선은 조영재에 직접 매설하지 않고 애자로 지지·이격합니다. ④가 틀립니다.

금속관 두께
콘크리트 매설 1.2mm 이상, 노출·기타 1.0mm 이상.

피뢰기
이상전압 침입 방지를 위해 인입구에 시설합니다.

외함 접지
누전 시 감전·화재를 방지합니다.

급전소
계통 전체의 급전(운용) 지령을 내립니다.