2004.3 기출문제

\(J=\nabla\times H\)
\(H=(0,\,xy,\,-xz)\)의 컬: \(J_x=\partial_y H_z-\partial_z H_y=0\), \(J_y=\partial_z H_x-\partial_x H_z=z\), \(J_z=\partial_x H_y-\partial_y H_x=y\).
점(1,1,1): \(J=(0,1,1)\), \(|J|=\sqrt2\).

선로정수 관계
\[ LC=\varepsilon\mu \]도체 형상과 무관하게 성립. 전파속도 \(v=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=\dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon\mu}}\).

패러데이관
진전하가 없는 곳에서는 연속(끊기지 않음)입니다. 따라서 ‘불연속’은 틀립니다. 관 하나에 단위전하가 대응하고 밀도는 전속밀도 \(D\).

\(F=BIl\sin\theta\)
전류·도선길이·자속밀도에 비례합니다. 방향은 플레밍 왼손법칙.

\(B=\mu_0\mu_r H\)
\(B=4\pi\times10^{-7}\times500\times200\approx0.126\)T.
자화율 \(\chi=\mu_0(\mu_r-1)=4\pi\times10^{-7}\times499\approx6.3\times10^{-4}\).

전계 방향 이동 → 전위 감소
\(\Delta V=-E\cdot d=-30\times0.7=-21\)V.
\(V=50-21=29\)V. (전계는 전위 감소 방향).

상호인덕턴스
같은 자기저항 \(R_m\)을 공유하므로 \(L_A=\dfrac{N_A^2}{R_m}\), \(M=\dfrac{N_AN_B}{R_m}=\dfrac{N_B}{N_A}L_A\).

직렬 합성
공기 절반 \(C_1=2C_0=2\mu F\)(간격 절반→2배), 유전체 절반 \(C_2=\varepsilon_r\times2C_0=4\mu F\).
직렬: \(\dfrac{2\times4}{2+4}=1.33\mu F\).

정전에너지
\[ W=\tfrac12 CV^2=\tfrac12 QV=\frac{Q^2}{2C} \]

\(F=BIl\sin\theta\)
\[ F=0.3\times5\times2\times\sin60°=3\times0.866=2.6\,\text{N} \]

전기2중층
임의 점 전위 \(V=\dfrac{M}{4\pi\varepsilon_0}\omega\)(입체각), 판 바로 양면의 전위차는 \(\dfrac{M}{\varepsilon_0}\).

무한장 솔레노이드
내부는 \(H=nI\)의 균일(평등) 자장, 외부는 \(H=0\).

전위경도
\(E=-\nabla V\): 전계는 전위가 감소하는 방향. 자속은 발산이 없어(\(\nabla\cdot B=0\)) 폐곡선을 이룹니다.

무한 반복 회로
합성저항 \(R\)에 한 단을 더해도 같다는 자기유사성 \(R=f(R)\)을 풀면 \(R=R_0(1+\sqrt3)\) 형태의 값이 됩니다.

변위전류밀도 \(J_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\)
\(D=\varepsilon_0\varepsilon_r E=2\varepsilon_0\times200\sin\omega t\).
\(J_d=2\varepsilon_0\times200\omega\cos\omega t=400\varepsilon_0\omega\cos\omega t\,a_x\).

누설전류
절연저항 \(R=\dfrac{\rho\varepsilon_0\varepsilon_s}{C}\)(RC=ρε):
\[ I=\frac{V}{R}=\frac{CV}{\rho\varepsilon_0\varepsilon_s} \]

회전 진동
복원토크 \(T=-mB\sin\theta\approx-mB\theta\), \(I\ddot\theta=-mB\theta\) → 단진동.
\[ T=2\pi\sqrt{\frac{I}{mB}} \]

앙페르-맥스웰 법칙
\[ \nabla\times H=J+\frac{\partial D}{\partial t} \]전도전류 \(J\)와 변위전류 \(\partial D/\partial t\)가 자계를 만듭니다.

전위 변화
전계는 고전위→저전위 방향. 전계에 거슬러(반대로) 이동하면 더 높은 전위 쪽으로 가므로 전위가 높아집니다(외부일 필요).

경계면 힘
유전체 경계에는 유전율이 큰 쪽에서 작은 쪽으로 끌리는 맥스웰 변형력이 작용합니다(전계가 경계에 수직일 때).

역상분
\[ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]정상분은 \(\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c)\), 영상분은 \(\tfrac13(V_a+V_b+V_c)\).

무손실 선로
\(\gamma=\sqrt{(R+j\omega L)(G+j\omega C)}\)에서 R=G=0:
\(\alpha=0\)(감쇠 없음), \(\beta=\omega\sqrt{LC}\).

\(P=VI\cos\theta\)
\[ P=100\times2\times\cos60°=200\times0.5=100\,\text{W} \]

NAND
AND의 부정: 입력이 모두 1일 때만 0, 나머지는 1. \(Y=\overline{AB}\). 만능게이트.

라우스 판정
1열: \(1,\ 2,\ \dfrac{2K-10}{2},\ 10\). 모두 양수: \(2K-10\gt 0\Rightarrow K\gt 5\).

부궤환
\[ \frac{C}{R}=\frac{G}{1+GH} \]정궤환이면 \(\dfrac{G}{1-GH}\).

감쇠비
\(\zeta\lt 1\): 부족감쇠(감쇠진동), \(\zeta=1\): 임계, \(\zeta\gt 1\): 과감쇠, \(\zeta=0\): 무제동.

s이동정리
\(\cos3t\to\dfrac{s}{s^2+9}\), \(e^{-2t}\) 곱은 \(s\to s+2\):
\[ \frac{s+2}{(s+2)^2+9} \]

Y부하 선전류
\(|Z|=\sqrt{8^2+6^2}=10\Omega\), 상전압 \(=\dfrac{200}{\sqrt3}=115.5\)V.
\(I_l=\dfrac{115.5}{10}\approx11.5\)A.

상호유도
\[ V_2=M\frac{di_1}{dt}=M\omega I_m\cos\omega t \]전류보다 90° 앞선 전압이 유기됩니다.

\(e^{At}=I+At+\cdots\)
\(A^2=0\)이므로 \(e^{At}=I+At=\begin{bmatrix}1&t\\0&1\end{bmatrix}\).

점근선 교차점
\[ \sigma=\frac{0-2-4}{3}=-2 \]점근선 각 \(\pm60°,180°\).

감쇠비
연속한 두 오버슈트(최대 초과량)의 비로, 진동이 얼마나 빨리 줄어드는지를 나타냅니다.

비례제어
P 동작만으로는 정상상태에 잔류편차(offset)가 남습니다. 적분(I)을 추가하면 제거됩니다.

임계상태
\(s(s^2+s+1)=0\) → 원점에 극점(\(s=0\))이 있어 임계(경계)안정. 우반면 근은 없으나 좌반면도 아님.

전원 변환
\(I=\dfrac{V}{R}=\dfrac{12}{2}=6\)A, 병렬저항은 그대로 \(R=2\Omega\).

RL 시정수
\[ \tau=\frac{L}{R} \]한 시정수 후 최종값의 63.2%에 도달.

신호흐름선도 — 메이슨(Mason) 공식
\[ \frac{C}{R}=\frac{\sum_k P_k\,\Delta_k}{\Delta},\qquad \Delta=1-\sum(\text{루프이득})+\cdots \]단일 전향경로·단일 루프인 경우 (그림)
전향경로가 하나(이득 \(P\)), 루프가 하나(이득 \(L\))이고 서로 접촉하면
• \(\Delta=1-L\) (루프이득의 합)
• \(\Delta_1=1\) (전향경로가 그 루프와 접촉 → 남는 비접촉 루프 없음)
\[ \frac{C}{R}=\frac{P\cdot\Delta_1}{\Delta}=\frac{P}{1-L} \]※ 흔한 피드백 전달함수 \(\dfrac{G}{1+GH}\)도 \(P=G,\ L=-GH\)로 보면 \(\dfrac{P}{1-L}=\dfrac{G}{1-(-GH)}=\dfrac{G}{1+GH}\)로 일치합니다.

전달정수
\(\theta=\cosh^{-1}A=\log_e(A+\sqrt{A^2-1})\). \(A=\tfrac54\)이면 \(\log_e(\tfrac54+\tfrac34)=\log_e2\).

이산계 안정
\(z=e^{sT}\) 사상으로 s평면 좌반면 → z평면 단위원 내부. 모든 극점이 단위원 안에 있어야 안정.

영상전류
세 상이 크기·위상이 같은 성분이 영상분 \(I_0\)입니다. 지락 시 \(3I_0\)가 대지로 흐릅니다.

손실과 역률
\(P_{loss}=I^2R\), \(I=\dfrac{P}{V\cos\theta}\) → \(P_{loss}\propto\dfrac{1}{\cos^2\theta}\). 역률이 낮을수록 손실이 급증.

직류 시험
케이블은 정전용량이 커서 교류로는 큰 충전전류(용량)가 필요합니다. 직류는 충전전류가 없어 시험전원 용량이 작아도 됩니다.

직접접지
지락 시 건전상 전위상승이 작아(유효접지) 기기 절연을 경감(단절연)할 수 있습니다. 단점은 큰 지락전류·유도장해.

전력원선도
송·수전단 전압과 4단자정수(A,B,C,D)가 주어지면 반지름 \(\dfrac{V_sV_r}{B}\) 등으로 원선도를 그립니다.

보호여유도
\[ \frac{BIL-제한전압}{제한전압}\times100=\frac{1040-728}{728}\times100\approx43\% \]

가스터빈
기동·정지가 빨라 첨두부하·비상용에 적합. 냉각수 불필요·건설비 저렴하나 열효율은 상대적으로 낮음.

포오밍
보일러수에 불순물(유지·염류)이 많으면 수면에 거품이 생겨 증기에 물방울이 섞이는(캐리오버) 원인이 됩니다.

승압기 자기용량
승압분 210V만 담당: 부하피상 \(=\dfrac{60}{0.8}=75\)kVA.
자기용량 \(\approx\dfrac{210}{3150}\times75\approx5\)kVA.

안정도 향상
리액턴스 감소·속응여자·고속차단·중간조상으로 향상. 고장을 느리게 제거하면 탈조 위험이 커져 안정도가 나빠집니다.

선로정수
\[ LC=\varepsilon\mu \]도체 형상과 무관. 전파속도 \(v=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\).

단락비 큰 기계
\(K_s=100/\%Z_s\)가 크면 동기임피던스가 작아 전압변동률 작고 안정도 높음. 단, 크고 무겁고 고가.

저압 뱅킹
여러 변압기 2차를 병렬로 연결해 손실·전압강하 경감, 탄력성 향상. 단점은 캐스케이딩. ‘이용효율 나쁘다’는 장점이 아님(오히려 좋음).

특유속도
특유속도가 큰 수차(프로펠러 등)는 경부하에서 효율저하가 크고 캐비테이션에 주의해야 합니다. 저낙차·대유량용.

이도 \(D=\dfrac{wS^2}{8T}\)
이도를 작게 하면 장력 \(T\)가 커져 단선 위험, 크게 하면 전선이 흔들려 이격 문제. 적정 이도가 필요.

코로나 억제
\(E_0\propto d\log(D/r)\). 굵은 전선·복도체로 표면 전위경도를 낮춰 임계전압을 높입니다.

페란티 현상
진상 충전전류 때문에 수전단 전압이 상승. 분로리액터·동기조상기 부족여자로 대책.

굴절 법칙
\(\dfrac{\tan\theta_1}{\tan\theta_2}=\dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}=4\).
\(\tan\theta_1=4\tan30°=2.31\Rightarrow\theta_1\approx66.6°\). 유전율 큰 쪽에서 각이 큽니다.

개폐저항기
차단기 개폐 시 발생하는 서지(개폐 이상전압)를 억제합니다.

동기조상기
무부하 동기전동기로, 과여자면 진상(콘덴서)·부족여자면 지상(리액터)으로 양방향 무효전력 조정이 가능합니다. 콘덴서·리액터는 한 방향만.

\(E=\dfrac{pZ\phi N}{60a}\), 중권 a=p=8
\[ E=\frac{8\times960\times0.04\times400}{60\times8}=\frac{122880}{480}=256\,\text{V} \]

IGBT
게이트가 전압구동(MOSFET 입력), 출력은 BJT처럼 저도통손실. 중대용량 인버터에 널리 쓰입니다.

최대효율
철손=동손이 되는 부하율에서 효율이 전부하보다 약간 높아져 약 97%대가 됩니다.

브러시 이동
전기자 반작용으로 중성축이 이동하면 정류가 나빠지므로, 브러시를 그만큼 이동해 양호한 정류를 얻습니다(보극이 더 근본 대책).

인덕턴스 단위
\(L=\dfrac{V\cdot s}{A}=\Omega\cdot s=\text{H}\). (정전용량 \(F=\dfrac{s}{\Omega}\))

\(M=\dfrac{N_B}{N_A}L_A\)
같은 자기저항을 공유(\(L_A=N_A^2/R_m\), \(M=N_AN_B/R_m\)).

동기와트
동기속도에서의 토크를 전력(공극전력)으로 환산한 값. \(T=\dfrac{P_2}{\omega_s}\)이라 \(P_2\)가 토크를 나타냅니다.

부하분담은 %Z에 반비례
%Z가 큰 A(5%)가 상대적으로 적게 분담해야 하는데 용량도 작아, 분담비 대비 A가 먼저 정격(과부하)에 도달하기 쉽습니다. 분담은 (용량/%Z) 비율로 나눕니다.

슬립 범위
전동기 정상운전: \(0\lt S\lt 1\)(기동 시 1, 무부하 시 0에 근접). \(S\lt 0\)은 발전기, \(S\gt 1\)은 제동(역상).

부족여자
정전압 계통에서 여자를 줄이면 지상(뒤진) 무효전류가 흘러 리액터처럼 작용(부족여자). 과여자는 진상.

역방향 슬립
역회전 자계에 대한 슬립은 \(2-S\)입니다. 단상유도기의 기동토크가 0인 이유(정·역 토크 상쇄) 설명.

2상 서보모터
기준상(여자상)과 제어상에 90° 위상차를 주어야 하며, 보통 증폭기 내에서 위상을 조정해 얻습니다.

무부하 전압
무부하 2차 \(=200\times1.04=208\)V.
1차 \(=70\times208=14560\)V.

위상제어
점호각 \(\alpha\)를 조절하면 \(V_d\propto\cos\alpha\)로 전압이 변하고, \(\alpha\)가 커질수록 역률이 나빠집니다(전압·역률 동시 영향).

단락비
\[ K_s=\frac{무부하\ 정격전압\ 계자전류}{정격전류\ 계자전류}=\frac{i_1}{i_2} \]

여자돌입전류
잔류자속·투입 위상에 따라 정격의 수 배로 크고 점차 감쇠하며 제2고조파가 많아, 차동계전기 오동작 방지에 이용됩니다.

직류기 권선
고상권·폐로권·2층권을 사용합니다(중권·파권). 환상권·개로권은 쓰지 않습니다.

서보모터
빠른 응답을 위해 관성은 작아야 합니다. ‘관성이 클 것’은 틀립니다.

2상 서보모터
두 권선 전압의 위상차 90°로 회전자계를 만들어 구동합니다.

토크 \(T=974\dfrac{P[\text{kW}]}{N}\)
\[ T=974\times\frac{4}{1400}\approx2.78\,\text{kg·m} \]

제3종 접지(구 규정)
네온변압기 외함은 감전·화재 방지를 위해 제3종 접지공사를 합니다(현행 KEC는 보호도체 기준).

습기 장소 이동전선
목욕탕 등 습기 장소에는 내습성이 있는 고무코드·캡타이어케이블을 사용합니다.

아크용접장치
용접변압기 1차측 대지전압은 300V 이하, 절연변압기를 사용하고 피용접재는 접지합니다.

옥측 애자사용공사
전개된 장소 400V 미만은 전선 상호 6cm(비나 이슬 맞는 곳 12cm) 이상, 조영재와는 2.5cm 이상 등의 이격을 둡니다.

방전장치 접지
혼촉 시 고압측 전위상승을 방류하는 방전장치는 접지저항 10Ω 이하로 유지합니다.

고압 가공전선
경동선 지름 5.0mm 이상(인장강도 8.01kN 이상).

인입선 철도 횡단
레일면상 6.5m 이상(가공전선 철도횡단과 동일).

특고압 도로 횡단
지표상 6m 이상(35kV 이하). 철도횡단은 6.5m.

이격거리 기준
서로 다른 전압이 접근할 때는 높은 쪽(특고압) 전압을 기준으로 이격거리를 정합니다.

지중전선-유체관 이격
상호 이격거리가 1m 이하(특고압)일 때 내화성 격벽을 시설하거나 별도 방호를 합니다.

조상기 보호
15000kVA 이상 조상기는 내부고장 자동차단 장치를 시설합니다.

애자장치 갑종 풍압
애자장치(특고압)의 갑종 풍압하중은 1039~1470Pa대(구성재별 상이). 전선은 745Pa, 철탑 강관은 1255Pa 등 부재별로 다릅니다.

피뢰기 설치장소
이상전압 침입 지점(발·변전소, 수용가 인입, 가공-지중 접속점)에 시설합니다. 저압 옥내 분기회로는 대상이 아닙니다.

전선 접속
접속으로 전기저항이 증가하거나 인장강도가 20% 이상 감소하면 안 됩니다. ‘저항을 높인다’는 규정 위반입니다.

터널 전선로
터널 저압 전선은 지름 2.6mm 이상 경동선(2.0mm는 부족)을 사용해야 하므로 ①이 틀립니다.

과부하 보호 생략
단상전동기로 전원측 과전류차단기 정격이 16A 이하(배선용차단기 20A 이하)이면 과부하 보호장치를 생략할 수 있습니다.

접지 생략 조건
정격감도전류 15mA 이하, 동작시간 0.03초 이내의 인체감전보호용 누전차단기를 시설하면 외함 접지를 생략할 수 있습니다.

혼촉방지판 변압기
혼촉방지판·제2종 접지가 있어도 옥외 저압전선은 케이블·금속관 등으로 방호하고 다른 시설물과 이격을 확보해야 합니다.

절연내력시험 시간
규정 시험전압을 10분간 연속 인가해 견디는지 확인합니다.

급전소
전력계통 전체의 급전(운용) 지령을 내리는 곳입니다.