2004.8 기출문제

대응 관계
자기 \(B=\mu H\) ↔ 전기 \(J=\sigma E\)이므로 자속밀도 ↔ 전류밀도가 맞습니다. ‘자속밀도–전속밀도(D)’는 잘못된 대응입니다.

공극의 자기저항
철심 \(R_i=\dfrac{\ell}{\mu S}\), 공극 \(R_g=\dfrac{\ell_g}{\mu_0 S}\).
\(\dfrac{R_i+R_g}{R_i}=1+\dfrac{\mu\,\ell_g}{\mu_0\,\ell}\). 공극은 작아도 자기저항을 크게 늘립니다.

선전하 전위차
\(E=\dfrac{\rho_L}{2\pi\varepsilon_0 r}\)를 적분:
\[ V_{12}=\frac{\rho_L}{2\pi\varepsilon_0}\ln\frac{r_2}{r_1} \]

플레밍 왼손법칙
엄지 F(힘), 검지 B(자속), 중지 I(전류). 전동기에서 도체가 받는 힘의 방향입니다. 발전기는 오른손법칙.

부채꼴 저항
반지름 방향 저항 \(R=\int\dfrac{dr}{\sigma A(r)}\), 1/8 부채꼴 폭 \(A=\dfrac{2\pi r}{8}d\):
\[ R=\frac{4}{\pi\sigma d}\ln\frac{r_2}{r_1} \]

직렬 분압
동일 콘덴서 n개 직렬이면 각 단에 \(V/n\)씩 분배되어 전체 \(V_o\approx nV\)(전압계 용량 \(C_0\)를 반영해 보정). 배율기 원리.

\(F\propto\dfrac{1}{\varepsilon_r}\)
\[ \varepsilon_r=\frac{F_{공기}}{F_{유전체}}=\frac{1}{0.4}=2.5 \]

전기력선 수
\[ N=\frac{Q}{\varepsilon_0} \]전속(유전속) 수는 \(Q\)입니다.

환상 자계
평균반지름 \(r=\dfrac{7+9}{2}=8\)cm.
\[ H=\frac{NI}{2\pi r}=\frac{500}{2\pi\times0.08}\approx994\,\text{AT/m} \]

패러데이 법칙
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt} \]쇄교자속의 시간변화율에 비례, (−)는 렌츠 법칙.

경계조건
접선 전계 연속(\(E_{t}\)), 법선 전속밀도 연속(\(D_{n}\)). 즉 전계의 접선성분·전속밀도의 법선성분이 같습니다.

패러데이 원판(단극 발전기)의 원리 (그림)

축방향 자속 \(B\) 속에서 도체 원판이 회전하면, 원판의 반경 방향 부분이 자속을 끊어 중심(축)과 가장자리 사이에 기전력이 생깁니다:
\[ e=\int_0^a (v\times B)\,dr=\tfrac12 B\,\omega\,a^2 \quad(v=r\omega) \]핵심은 도체(원판)가 자속을 끊느냐입니다.

보기별 판단
• ② 원판만 회전 → 원판이 자속을 끊음 → 전류 O
• ③ 자석·원판 함께 회전 → 자기장은 공간에 고정(자석과 함께 돌지 않음), 원판이 회전하므로 → 전류 O
• ④ 원판을 축방향 이동 → 속도 \(v\)가 자속 \(B\)와 나란함(\(v\parallel B\)) → \(v\times B=0\) → 자속을 못 끊음 → 전류 X ← 정답

※ 심화: ① ‘자석만 회전’도 실제로는 전류가 흐르지 않습니다 — 축대칭 자석을 축 둘레로 돌려도 자기장은 함께 회전하지 않기 때문(단극유도의 유명한 역설). 다만 시험에서는 \(v\parallel B\)로 기전력이 확실히 0인 ④를 정답으로 봅니다.
∴ 정답 ④ 원판을 축방향 이동.

인덕턴스 정의
\(L=\dfrac{N\phi}{I}=\dfrac{N^2}{R_m}=\dfrac{2W}{I^2}\). \(\dfrac{I}{N\phi}\)는 역수라 틀립니다.

전자의 비전하
\[ \frac{e}{m}=\frac{1.602\times10^{-19}}{9.109\times10^{-31}}\approx1.759\times10^{11}\,\text{C/kg} \]

전자 수
\(Q=It=10^{-6}\times1=10^{-6}\)C.
\(n=\dfrac{Q}{e}=\dfrac{10^{-6}}{1.602\times10^{-19}}\approx6.24\times10^{12}\)개.

\(W=QE\cdot d\)
\(E_x=1\)V/cm\(=100\)V/m, \(d=3\)m.
\(W=0.01\times10^{-6}\times100\times3=3\times10^{-6}\)J.

자화의 세기
\[ B=\mu_0 H+J\ \Rightarrow\ J=B-\mu_0 H \]매질이 자화된 성분입니다.

포인팅 벡터
\(S=\dfrac{E_e^2}{\eta_0}\), \(\eta_0=377\Omega\):
\[ E_e=\sqrt{377\,S} \]

전리층
대기 상층의 전리층(D·E·F층 등)은 파장이 긴 전파를 반사해 지구 반대편까지 원거리 통신을 가능케 합니다.

동심구 저항
\[ R=\frac{\rho}{4\pi}\Big(\frac1a-\frac1b\Big)=\frac{188.4}{4\pi}\Big(\frac{1}{0.02}-\frac{1}{0.03}\Big)\approx15\times16.7\approx250\,\Omega \]

정상분만 존재
정상 순서(a,b,c) 대칭 3상이므로 \(V_1=V_a\), 영상·역상은 0.
\((V_0,V_1,V_2)=(0,\ V_a,\ 0)\).

최종값 정리
\[ f(\infty)=\lim_{s\to0}sF(s)=\lim_{s\to0}\frac{5}{s+1}=5 \]

왜형률(THD)
\[ THD=\frac{\sqrt{25^2+30^2+40^2}}{56}=\frac{\sqrt{2525}}{56}\approx\frac{50.2}{56}\approx0.9 \]기본파 대비 고조파 비. (약 0.75~0.9 수준)

표준쌍
\[ \sin\omega t\ \longleftrightarrow\ \frac{\omega}{s^2+\omega^2} \]

계단함수
\[ \mathcal L\{u(t)\}=\frac{1}{s} \]

RLC 과도 판별
\(R^2\lt \dfrac{4L}{C}\)이면 진동적(부족제동), \(=\)이면 임계, \(\gt \)이면 비진동(과제동).

소비전력 동일 조건
\(\dfrac{E^2R_1}{(r+R_1)^2}=\dfrac{E^2R_2}{(r+R_2)^2}\)을 풀면 \(r=\sqrt{R_1R_2}\)(내부저항이 두 부하의 기하평균).

평형 조건
각 상 임피던스를 같게 하는 저항값으로 선전류가 평형됩니다. 주어진 회로 조건에서 \(R=16\Omega\)일 때 세 선전류가 동일해집니다.

과도응답 시간 지표 — ‘틀린 것’ 찾기

단위계단 응답의 과도특성 지표 정의:
• ① 오버슈트(overshoot): 응답이 최종값(정상값)을 초과하는 최대 편차 → 맞음
  (백분율 오버슈트 \(=\dfrac{최댓값-최종값}{최종값}\times100\%\))
• ② 지연시간(time delay, \(t_d\)): 응답이 최종값의 50%에 처음 도달하는 시간 → 보기는 ‘10%’라 했으므로 틀림 (정답)
• ③ 정정시간(settling time, \(t_s\)): 허용오차(보통 ±2~5%) 범위 내에 정착하는 시간 → 맞음
• ④ 상승시간(rise time, \(t_r\)): 10%→90% 도달 시간 → 맞음

∴ 틀린 것은 ② — 지연시간은 50% 도달 시간이지 10%가 아닙니다.
※ 참고: 지연시간 50%, 상승시간 10~90%, 첨두시간(오버슈트 도달), 정정시간(허용오차 정착) — 각 지표의 기준값을 구분해서 외우세요.

근궤적
\(K=0\)에서 극점에서 출발, \(K\to\infty\)에서 영점(또는 무한대)으로 도착합니다.

이득[dB]
\[ 20\log_{10}(10^7)=20\times7=140\,\text{dB} \]

허수축 교차
근궤적이 \(j\omega\)축과 만나는 순간이 임계(안정한계)상태입니다. 그 이상 K에서는 불안정.

궤환제어 필수요소
출력을 되먹여 기준입력과 비교(편차 생성)하는 비교기가 반드시 필요합니다.

특성임피던스
\[ Z_0=\sqrt{\frac{L}{C}}=\sqrt{\frac{0.096}{0.6\times10^{-6}}}=\sqrt{160000}=400\,\Omega \]

병렬 어드미턴스
\[ Y=\frac{1}{R}+j\omega C \]병렬은 어드미턴스 합. 콘덴서 어드미턴스 \(j\omega C\).

위상
적분요소 \(1/s\)가 −90°, 지연요소는 저주파에서 0°이므로 저주파 위상은 −90°에 접근합니다.

영상전달정수
\(\theta=\alpha+j\beta\), 실수부 \(\alpha\)가 감쇠. \(\theta\)가 작을수록 감쇠가 적어 전달이 잘 됩니다.

메이슨 공식
\[ \frac{C}{R}=\frac{G_1G_2}{1-(-G_2H)}=\frac{G_1G_2}{1+G_2H} \]

감도
\(T\propto K_1\)이면 감도 \(S=\dfrac{\partial T/T}{\partial K_1/K_1}=1\). 직렬 입력요소는 감도 1.

\(|sI-A|=0\)
\(s^2+3s+2=0\Rightarrow(s+1)(s+2)=0\Rightarrow s=-1,-2\).

단락전류
\[ I_s=\frac{100}{\%Z}I_n \]%임피던스에 반비례.

동손은 부하율 제곱에 비례
20kW는 전부하(부하율 1), 10kW는 0.5:
\[ W_{동손}=P_c(1^2\times14+0.5^2\times10)=P_c(14+2.5)\,\text{Wh} \]철손은 24시간 일정.

차단용량
\[ P_s=\frac{100}{\%Z}P_n \]%임피던스에 반비례.

애자 열화 원인
열팽창 차이·누설전류·시멘트 팽창 등이 원인입니다. 전선 상호 유도장애는 애자 열화 원인이 아닙니다.

비접지 지락
1선 지락 시 건전상 대지전압 \(=\sqrt3\times상전압=\sqrt3\times3300\approx5715\)V로 상승합니다.

평행 2회선
왕복·상호 자속 결합으로 1회선당 작용인덕턴스가 단독보다 약간 작아집니다(상호 인덕턴스 효과).

안정도 향상
단락비를 크게 해야 안정도가 높아집니다. ‘단락비를 작게’는 반대(악화)입니다.

전선량 비
단상2선식을 100%로 하면 3상3선식은 75%(0.75)로 경제적입니다.

1선당 전력
3상3선식은 \(\dfrac{\sqrt3 VI}{3}\), 단상2선식은 \(\dfrac{VI}{2}\). 비율은 대략 \(\sqrt3\)배 수준으로 더 효율적입니다(같은 조건 비교).

특유속도
\[ N_s=N\frac{\sqrt P}{H^{5/4}} \]수차 형식 선정의 기준. 특유속도가 클수록 저낙차·대유량용.

장경간
표준경간에 250m를 더한 값을 넘는 경간을 장경간이라 하며, 강도 계산을 강화합니다.

발전기 임피던스
일반적으로 \(Z_1\)(정상)이 가장 작고, 접지방식에 따라 \(Z_0\)(영상)가 크거나 작습니다. 지락해석에 대칭분을 사용.

콘덴서 차단기
돌입전류·고조파를 고려해 콘덴서군 전류의 150% 이상으로 정격전류를 선정합니다.

재생 사이클(추기)
터빈 도중 증기를 뽑아 급수를 예열하면 열효율이 높아집니다(추기 급수가열).

원자로 주기
중성자 밀도(출력)가 \(e\)배(2.718배)로 증가하는 데 걸리는 시간. 주기가 짧을수록 출력 변화가 빠릅니다.

V결선 출력
2대 V결선 출력 \(=\sqrt3\times100\approx173\)kVA.
과부하율 \(=\dfrac{250}{173}\times100\approx144\%\) → 약 44% 과부하.

아크 소호
교류 전류가 0이 되는 순간에 아크를 소호합니다. 매질(유입·진공·SF₆)로 재점호를 방지.

SF₆ 가스차단기
우수한 절연·소호 성능으로 고전압(154kV급) 변전소에 주로 사용됩니다.

직접접지
중성점을 직접 접지하면 전위상승이 억제되어 이상전압이 가장 낮습니다(유효접지).

밸런서
여자 임피던스는 커야 하고 누설 임피던스는 작아야 하는 권수비 1:1 단권변압기입니다. ‘여자 임피던스가 작다’는 틀립니다.

변압기 탭
권수비를 바꿔 수전점 전압을 조정(보상)하기 위해 고압측에 탭을 둡니다.

보상권선
전기자 반작용을 상쇄해 역률·정류를 개선하고 변압기 기전력(정류 시 리액턴스전압)을 작게 합니다. ‘크게 한다’는 틀립니다.

같은 주파수
\(f=\dfrac{8\times900}{120}=60\)Hz.
6극: \(N=\dfrac{120\times60}{6}=1200\)rpm.

비례추이
최대토크 값은 2차저항과 무관하게 일정합니다(발생 슬립만 3배로 이동).

출력
\[ P_o=(1-s)P_2 \]2차동손 \(=sP_2\), 공극전력 \(P_2=P_o+P_{c2}\).

\(E=V+I_aR_a\)
\[ E=220+50\times0.2=230\,\text{V} \]

타여자발전기
외부 전원으로 계자를 여자하므로 잔류자기 없이도 발전합니다.

분권기
계자권선이 전기자와 병렬. 직권은 직렬, 복권은 직렬+병렬, 타여자는 외부전원.

서보모터
빠른 응답을 위해 관성은 작아야 합니다. ‘관성이 커야 한다’는 틀립니다.

Y-Δ 접속 · 1차 선전류
변압비 10:1(1차 상 : 2차 상), 2차 200V·75kVA 3상 부하.

① 2차(Δ) 상전압
Δ결선은 상전압 = 선간전압이므로, 각 변압기 2차 상전압 = 200V.

② 1차(Y) 상전압·선간전압
각 변압기 1차 상전압 \(=200\times10=2000\)V.
Y결선 선간전압 \(V_L=\sqrt3\times2000=3464\)V. ← √3 (①번째: 선간=√3·상)

방법 A — 3상 전력식(선간값 사용)
\(S=\sqrt3\,V_L I_L\) 이므로 \(I_L=\dfrac{S}{\sqrt3\,V_L}=\dfrac{75000}{\sqrt3\times3464}\) ← √3 (②번째: 3상 전력식)
\(=\dfrac{75000}{\sqrt3\times2000\sqrt3}=\dfrac{75000}{2000\times3}=12.5\)A.

√3가 두 번 나오는 이유 (이중계산 아님)
두 √3는 역할이 다릅니다. 하나는 선간전압=√3·상전압(전압 변환), 다른 하나는 3상 전력식 \(S=\sqrt3 V_L I_L\)의 √3입니다. 둘이 곱해져 \(\sqrt3\times\sqrt3=3\)이 되며, 이 3은 곧 '3상(변압기 3대)'을 뜻합니다. 서로 다른 식에서 온 것이라 정상입니다.

방법 B — 상(phase)량으로 직접 계산 (√3 없이 · 더 간단)
Y결선은 선전류 = 상전류. 변압기 1대당 전력 \(=\dfrac{75}{3}=25\)kVA.
1차 상전류 \(I_{ph}=\dfrac{25000}{2000}=12.5\)A \(=I_L\). ← 방법 A와 동일

∴ 1차 선전류 = 12.5A.
※ 참고: 2차 선전류는 \(I_2=\dfrac{75000}{\sqrt3\times200}\approx216.5\)A. 1차 선전류와의 비는 변압비×(결선계수)에 따라 달라지며, 위처럼 전력 보존으로 구하는 것이 안전합니다.

단락비 작은 기계(동철기계)
동기임피던스가 커서 전압변동률이 크고 안정도가 낮습니다(대신 소형·저가).

\(s=\dfrac{P_{c2}}{P_2}\)
\(P_2=P_o+P_{c2}=7500+300=7800\)W.
\(s=\dfrac{300}{7800}\approx0.0385=3.85\%\).

\(N=N_s(1-s)\)
\(N_s=\dfrac{120\times50}{4}=1500\)rpm.
\(N=1500(1-0.05)=1425\)rpm.

V곡선
계자전류를 조정할 때 역률 1에서 전기자전류가 최소가 됩니다(과여자 진상, 부족여자 지상).

시라게 전동기
브러시 이동으로 2차 전압을 조정해 속도제어가 편리한 3상 정류자전동기입니다.

돌발단락
초기 누설리액턴스만 제한해 급증했다가, 전기자 반작용으로 감소해 지속단락전류에 이릅니다.

전기자 반작용 보상
넓은 영역의 반작용 보상에는 보상권선이 보극보다 유리합니다(보극은 정류 개선 위주). ②가 틀립니다.

2차 주파수
\[ f_2=s\,f \]기동 시 f, 동기속도 근처면 0에 가까움.

%리액턴스
정격전류 \(I_{1n}=\dfrac{10000}{2000}=5\)A.
\(\%X=\dfrac{I_{1n}X}{V_{1n}}\times100=\dfrac{5\times8}{2000}\times100=2\%\).

절연유 특성
절연내력·냉각(낮은 점도)·안정성이 필요하며, 인화점은 높아야 합니다. ‘인화점이 낮을 것’은 틀립니다.

전선 접속
접속으로 저항 증가·인장강도 20% 이상 감소가 없어야 하며, 단면적을 줄이면 안 됩니다.

용어 정의
조상설비는 무효전력을 조정해 전압·역률을 개선하는 설비입니다(콘덴서·리액터·조상기).

나전선
버스덕트·라이팅덕트·전기로용 애자공사 등 특수한 경우만 나전선 허용. 금속덕트공사는 절연전선을 써야 합니다.

제2종 특고압 보안공사
목주(안전율 2 이상, 경간 제한)를 사용할 수 있습니다. ‘목주 사용 불가’는 제1종에 해당하므로 틀립니다.

과전류차단기 시설 제한
접지선·중성선에는 원칙적으로 차단기를 넣지 않으나, 동작해도 접지가 유지되는 구조면 시설할 수 있습니다.

단락전류
단락 시 대전류에 의한 전자력(기계적 충격)에 견디도록 모선·기기·애자를 설계합니다.

강색차선 누설
궤도 1km당 10mA를 넘지 않도록 절연을 유지합니다.

시가지 특고압 경간
A종 75m, B종 150m, 철탑 400m 이하.

접지저항 완화
지락 시 0.5초 이내 자동차단(감도 100mA)이면 접지저항을 500Ω 이하로 완화할 수 있습니다.

피뢰기 접지
피뢰기 접지저항은 10Ω 이하로 유지해 방전전류를 확실히 대지로 흘립니다.

목주 안전율
고압·특고압 1.3 이상, 저압 1.2 이상.

지선
안전율 2.5 이상, 소선 3가닥 이상, 인장하중 4.31kN 이상.

매설깊이
차량 등 압력 받는 곳 1.0m 이상, 기타 0.6m 이상.

고압-식물 이격
고압 가공전선은 식물에 접촉하지 않도록 시설하면 됩니다(특고압은 전압별 이격거리 규정).

대지전압 300V 이하
백열등·방전등 옥내전로는 대지전압 300V 이하로 제한합니다.

고압 시험전압
7kV 이하: 최대사용전압의 ×1.5.
\(6600\times1.5=9900\)... 배수 규정에 따라 계산하며 표준 정답은 배수 적용값을 사용합니다.

합성수지관 접속
삽입깊이 바깥지름의 1.2배 이상(접착제 사용 시 0.8배).

케이블트레이
난연성 케이블을 사용하고 금속제 트레이는 접지합니다.

피뢰기 설치장소
이상전압 침입 지점에 시설합니다. 저압 옥내 콘센트 회로는 대상이 아닙니다.

급전소
계통 전체의 급전(운용) 지령을 내립니다.