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변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
단상 반파 정류

\[ E_d=\frac{\sqrt2 E}{\pi}=0.45E \]
맥동률이 크고 효율이 낮습니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
단상 전파 정류

\[ E_d=\frac{2\sqrt2 E}{\pi}=0.9E \]
반파의 2배. 맥동주파수는 전원의 2배.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
3상 전파 정류

\[ E_d=\frac{3\sqrt2}{\pi}E\approx1.35E \]
맥동이 작아 평활이 쉽고 대용량에 사용됩니다.

전력변환기
인버터(DC→AC), 컨버터(AC→DC), 사이클로컨버터(AC→직접 다른 주파수 AC), VVVF로 유도기 속도제어.

풀이
전력변환장치

• 인버터: DC→AC
• 컨버터/정류기: AC→DC
• 초퍼: DC→DC(전압조정)
• 사이클로컨버터: AC→AC(주파수변환)

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
전력변환장치 분류

• 컨버터(정류기): AC→DC
• 인버터: DC→AC
• 초퍼: DC→DC
• 사이클로컨버터: AC→AC (주파수 직접 변환)
문제는 AC→AC 주파수 변환이므로 사이클로컨버터입니다.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
단상 브리지 전파 정류

다이오드 4개로 양·음 반파를 모두 정류합니다.
\[ E_d=\frac{2\sqrt2 E}{\pi}=0.9E \]
반파(0.45E)의 2배이며 맥동주파수는 전원의 2배(2f)입니다.

SCR(Silicon Controlled Rectifier, 사이리스터)

애노드(A)·캐소드(K)에 게이트(G)가 추가된 단방향 3단자 소자입니다. 게이트에 점호 신호를 주면 도통하고, 한 번 켜지면 전류가 유지전류 이하로 떨어질 때까지 도통합니다(위상제어 정류에 사용). 다이오드는 게이트가 없는 2단자 무제어 소자입니다.

SCR 위상제어

점호각 \(\alpha\)부터 도통하므로 \(\alpha\)가 커질수록 도통 구간이 짧아져 평균전압이 감소합니다.
\[ E_{d\alpha}=E_{d0}\cdot\frac{1+\cos\alpha}{2}\ (\text{단상 전파, 저항부하}) \]
α=0이면 다이오드 정류와 같고, α를 키우면 출력이 작아집니다.

맥동률 비교

맥동률은 단상 반파 > 단상 전파 > 3상 반파 > 3상 전파 순으로 작아집니다.
상수와 정류 펄스 수가 많을수록 맥동이 작고 평활이 쉽습니다. 3상 전파(6펄스)는 맥동주파수가 6f로 가장 부드럽습니다.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
혼합(반제어)브리지는 SCR 2개+다이오드 2개로 점호각 α로 평균전압을 0~최대까지 제어할 수 있으나, 전압 극성이 반전되지 않아 회생(역변환)은 불가합니다.

단상 전파(저항부하) \(V_d=\dfrac{2\sqrt2 E}{\pi}\cdot\dfrac{1+\cos\alpha}{2}=0.9\times100\times\dfrac{1+\cos30°}{2}\approx84\,\text{V}\).

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
컨버터·정류기·인버터는 전력변환기기. 유도전동기는 전기→기계 에너지 변환 기기입니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
3상 반파 \(V_d=1.17E\cos\alpha=1.17\times200\times\cos30°\approx203\,\text{V}\).

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
상 수가 많아지면 맥동주파수는 증가하고 맥동률(리플)은 감소해 더 매끄러운 직류가 됩니다.

단상 전파(full-wave) 위상제어 정류 — 유도부하(전류 연속)
전류가 연속이면 출력 평균전압은 점호각 \(\alpha\)만큼 위상제어할 때 \(E_{d\alpha}=E_{d0}\cos\alpha\) 로 감소합니다.

왜 0.9가 붙나 — \(E_{d0}\)(α=0일 때 평균값)
전원전압 실효값 \(E=100\)V → 최댓값 \(E_m=\sqrt2\,E\).
단상 전파 정류(α=0)의 출력 평균값은 반주기 사인파 면적에서 구합니다.
\[ E_{d0}=\frac{1}{\pi}\int_0^{\pi} E_m\sin\omega t\,d(\omega t)=\frac{2E_m}{\pi}=\frac{2\sqrt2}{\pi}E\approx 0.9\,E \]즉 \(0.9=\dfrac{2\sqrt2}{\pi}\) 는 단상 전파 정류의 ‘실효값 → 직류 평균값’ 환산계수입니다. (참고: 단상 반파는 \(\dfrac{\sqrt2}{\pi}\approx0.45\))
여기서 \(E_{d0}=0.9\times100=90\)V.

점호각 반영·대입
\(E_{d\alpha}=E_{d0}\cos\alpha=0.9E\cos\alpha=0.9\times100\times\cos30^\circ=90\times0.866\approx 77.9\,\text{V}.\)

※ 함정 — 보기 ‘90’은 \(\cos\alpha\)를 빼먹은 \(E_{d0}\) 값입니다. 점호각 30°가 있으므로 \(\cos30^\circ(=0.866)\)를 곱해야 합니다.
※ 부하 구분 — 유도부하(전류 연속): \(E_{d\alpha}=0.9E\cos\alpha\). 저항부하(전류 불연속)이면 \(E_{d\alpha}=0.9E\cdot\dfrac{1+\cos\alpha}{2}\)로 식이 달라집니다.

맥동률(ripple)
\[ \gamma=\frac{\text{출력의 교류분 실효값}}{\text{직류분}}\times100\,[\%] \]
교류분 전압 = 맥동률 × 직류전압. 맥동률이 작을수록 평활한 직류입니다(단상반파 121% > 단상전파 48% > 3상반파 17% > 3상전파 4%).

계산
교류분 \(=\)맥동률×직류전압\(=0.03\times50=1.5\,\text{V}\).

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
3상 정류 1상 양극전류 실효값 \(=\dfrac{I_d}{\sqrt3}=\dfrac{50}{\sqrt3}\approx29\,\text{A}\).

PIV(첨두역전압)를 직류분 전압 \(V_{dc}\)로 구하기
정류 다이오드가 역방향으로 견뎌야 하는 최대 전압(PIV)을 직류 출력 \(V_{dc}\)로 나타냅니다. 단상 전파(중간탭형) 기준:
• 직류분: \(V_{dc}=0.9E\) → \(E=\dfrac{V_{dc}}{0.9}\) (\(E\): 전원 실효값)
• PIV: 각 다이오드가 전원 최댓값의 2배를 견딤 → \(PIV=2E_m=2\sqrt2\,E\)

대입·정리
\[ PIV=2\sqrt2\,E=\frac{2\sqrt2}{0.9}\,V_{dc}\approx\pi\,V_{dc} \](\(\dfrac{2\sqrt2}{0.9}=\dfrac{2.828}{0.9}\approx3.14\approx\pi\))
\[ PIV\approx\pi\times200\approx628\ \text{V} \]※ 핵심 공식 \(PIV\approx\pi\,V_{dc}\). 브리지형이면 \(PIV=E_m=\sqrt2E=\dfrac{\pi}{2}V_{dc}\approx314\)V로 절반이 됩니다.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
실리콘 정류기가 역내전압·허용온도가 가장 높습니다.

역첨두전압 PIV (Peak Inverse Voltage)
정류소자가 역방향으로 견뎌야 하는 최대 전압입니다. 단상 전파에서 중간탭형(소자 2개)은 각 소자가 전원 최댓값의 2배를 견뎌야 하므로 \(PIV=2E_m=2\sqrt2\,E\) (\(E\)=전원 실효값).

① 전원 실효값 E
단상 전파의 직류 출력 \(V_{dc}=0.9E\) 이므로 \(E=\dfrac{V_{dc}}{0.9}=\dfrac{100}{0.9}\approx111\,\text{V}\).

② PIV 계산
\(PIV=2\sqrt2\,E=2\sqrt2\times111\approx314\,\text{V}.\)

‘2√2E’와 ‘π·V_dc’가 같은 이유 (헷갈리는 지점)
\(V_{dc}=0.9E=\dfrac{2\sqrt2}{\pi}E\) 이므로 \(E=\dfrac{\pi}{2\sqrt2}V_{dc}\). 이를 대입하면
\[ PIV=2\sqrt2\,E=2\sqrt2\cdot\frac{\pi}{2\sqrt2}V_{dc}=\pi V_{dc}=\pi\times100\approx314\,\text{V} \]즉 \(PIV=2\sqrt2\,E=\pi V_{dc}\) — 표현만 다를 뿐 완전히 같은 값입니다 (\(\dfrac{2\sqrt2}{0.9}\approx\pi\)). 그래서 \(E\)를 안 구하고 \(\pi\times100\)으로 바로 계산해도 314V가 나옵니다.
※ 함정 — 111은 \(E\), 222는 \(2E\)일 뿐 PIV가 아닙니다.
※ 회로 구분 — 브리지형(소자 4개): \(PIV=E_m=\sqrt2E\) / 중간탭형(소자 2개): \(PIV=2\sqrt2E\). 이 문제는 SCR 2개 → 중간탭형이므로 \(2\sqrt2E\).

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
관련 최대(첨두) 값 \(=200\sqrt2\approx282.8\,\text{V}\).

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
유도성 부하일수록 환류다이오드가 필요합니다(전류 연속). ②가 틀립니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
초퍼(chopper)는 DC-DC 변환기입니다.

위상제어 정류(SCR)
점호각 \(\alpha\)를 조절해 출력 직류전압을 제어합니다.
\[ 단상전파:\ V_d=\frac{2\sqrt2\,E}{\pi}\cos\alpha,\quad 3상:\ V_d=1.35E\cos\alpha \]\(\alpha\)가 커질수록 출력전압이 낮아지며, 유도부하에서는 환류다이오드로 역률·맥동을 개선합니다.

풀이
단상 전파 \(V_d=0.9E\frac{1+\cos\alpha}{2}\) 등으로 계산 → 약 168V.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
단상 전파 \(V_{dc}=\frac{2\sqrt2 E}{\pi}\approx0.9E\).

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
전류 분담을 위해 다이오드를 병렬로 추가합니다(전압 분담은 직렬).

맥동률(ripple)
\[ \gamma=\frac{\text{출력의 교류분 실효값}}{\text{직류분}}\times100\,[\%] \]
교류분 전압 = 맥동률 × 직류전압. 맥동률이 작을수록 평활한 직류입니다(단상반파 121% > 단상전파 48% > 3상반파 17% > 3상전파 4%).

계산
교류분 \(=0.03\times2000=60\,\text{V}\).

전력변환기
인버터(DC→AC), 컨버터(AC→DC), 사이클로컨버터(AC→직접 다른 주파수 AC), VVVF로 유도기 속도제어.

풀이
180° 도통형 인버터 출력은 구형(계단)파입니다.

위상제어 정류(SCR)
점호각 \(\alpha\)를 조절해 출력 직류전압을 제어합니다.
\[ 단상전파:\ V_d=\frac{2\sqrt2\,E}{\pi}\cos\alpha,\quad 3상:\ V_d=1.35E\cos\alpha \]\(\alpha\)가 커질수록 출력전압이 낮아지며, 유도부하에서는 환류다이오드로 역률·맥동을 개선합니다.

풀이
교류전압 크기 제어는 위상제어(점호각 조정).

기동·전력변환 소자
유도기 기동: Y-Δ(전류 1/3)·리액터·기동보상기·2차저항. SCR(사이리스터)은 게이트로 점호각 \(\alpha\)를 제어해 정류·위상제어에 사용.

풀이
DIAC은 2단자 소자입니다.

위상제어 정류(SCR)
점호각 \(\alpha\)를 조절해 출력 직류전압을 제어합니다.
\[ 단상전파:\ V_d=\frac{2\sqrt2\,E}{\pi}\cos\alpha,\quad 3상:\ V_d=1.35E\cos\alpha \]\(\alpha\)가 커질수록 출력전압이 낮아지며, 유도부하에서는 환류다이오드로 역률·맥동을 개선합니다.

풀이
점호각이 커지면 도통구간이 줄어 직류 평균전압(출력)이 감소합니다.

기동·전력변환 소자
유도기 기동: Y-Δ(전류 1/3)·리액터·기동보상기·2차저항. SCR(사이리스터)은 게이트로 점호각 \(\alpha\)를 제어해 정류·위상제어에 사용.

풀이
SCR은 게이트로 턴오프가 불가능합니다(전류 0 필요).

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
펄스수를 늘린 다상 정류로 특정 고조파를 제거합니다.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
혼합(반제어) 브리지 \(V_d=\dfrac{\sqrt2 E}{\pi}(1+\cos\alpha)\).

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
평활회로(LC)는 맥동률을 줄여 직류에 가깝게 합니다.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
직렬 연결은 역전압 분담으로 내압(내전압)을 높입니다.

역첨두전압(PIV)
정류소자가 견뎌야 할 최대 역전압. 단상전파 \(PIV=2\sqrt2E\) 등 회로별로 다르며, 여유를 두고 소자를 선정합니다.

풀이
반파: \(V_{dc}=\dfrac{\sqrt2 E}{\pi}\Rightarrow PIV=\sqrt2 E=\pi V_{dc}=3.14\times220\approx691\,\text{V}\).

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
유도전압조정기는 전압조정용으로 전력변환 기기가 아닙니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
단상 반파 \(E_{d0}=\dfrac{\sqrt2 E}{\pi}=0.45E\).

전력변환기
인버터(DC→AC), 컨버터(AC→DC), 사이클로컨버터(AC→직접 다른 주파수 AC), VVVF로 유도기 속도제어.

풀이
사이클로컨버터는 교류를 다른 주파수의 교류로 직접 변환합니다.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
상수가 많으면 맥동률이 줄고 효율이 향상됩니다.

기동·전력변환 소자
유도기 기동: Y-Δ(전류 1/3)·리액터·기동보상기·2차저항. SCR(사이리스터)은 게이트로 점호각 \(\alpha\)를 제어해 정류·위상제어에 사용.

풀이
SCR은 스위칭 소자로 증폭작용이 없습니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
3상 전파(6펄스) \(E_d=1.35\,V_{선간}\).

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
래칭전류는 턴온 직후 도통을 유지하기 위한 최소 순전류.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
양방향 3단자 소자는 TRIAC.

유도전동기 속도제어
\(N=\dfrac{120f}{P}(1-s)\)에서 세 인자를 조절: ① 주파수 제어(VVVF) ② 극수 변환 ③ 2차저항/2차여자(슬립 제어). 직류기는 계자·전압(워드레너드)·저항 제어.

풀이
발전기는 속도제어 대상이 아닙니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
중간탭(2상) 전파는 PIV가 \(2\sqrt2 E\)로 가장 큽니다.

위상제어 정류(SCR)
점호각 \(\alpha\)를 조절해 출력 직류전압을 제어합니다.
\[ 단상전파:\ V_d=\frac{2\sqrt2\,E}{\pi}\cos\alpha,\quad 3상:\ V_d=1.35E\cos\alpha \]\(\alpha\)가 커질수록 출력전압이 낮아지며, 유도부하에서는 환류다이오드로 역률·맥동을 개선합니다.

풀이
사이리스터는 점호각(위상)을 조정합니다.

역첨두전압(PIV)
정류소자가 견뎌야 할 최대 역전압. 단상전파 \(PIV=2\sqrt2E\) 등 회로별로 다르며, 여유를 두고 소자를 선정합니다.

풀이
중간탭(2상) 전파는 PIV가 \(2\sqrt2 E\)로 가장 큽니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
자여식 인버터는 PWM으로 출력전압을 제어합니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
고전압·대용량용은 사이리스터(SCR).

맥동률(ripple)
\[ \gamma=\frac{\text{출력의 교류분 실효값}}{\text{직류분}}\times100\,[\%] \]
교류분 전압 = 맥동률 × 직류전압. 맥동률이 작을수록 평활한 직류입니다(단상반파 121% > 단상전파 48% > 3상반파 17% > 3상전파 4%).

계산
단상 반파 맥동률 121%.

단상 전파 정류의 맥동률(ripple factor) (그림)

맥동률은 정류 출력에 섞인 교류분(리플)이 직류분에 비해 얼마나 큰지를 나타냅니다:
\[ \gamma=\frac{\text{교류분 실효값}}{\text{직류분}}\times100=\sqrt{\Big(\frac{V_{rms}}{V_{dc}}\Big)^2-1}\times100\,[\%] \]단상 전파(저항부하)의 출력은 \(|\sin|\) 파형(한 주기에 산 2개):
• 직류분 \(V_{dc}=\dfrac{2V_m}{\pi}\approx0.637V_m\)
• 실효값 \(V_{rms}=\dfrac{V_m}{\sqrt2}\approx0.707V_m\)
\[ \gamma=\sqrt{\Big(\frac{\pi}{2\sqrt2}\Big)^2-1}=\sqrt{\frac{\pi^2}{8}-1}\approx0.483=48.3\%\approx48\% \]→ 정답 ②.

정류 방식별 맥동률 (작을수록 평활한 직류)

방식	맥동률
단상 반파	121%
단상 전파	48% ← 본 문제
3상 반파	17%
3상 전파	4%

※ 상(pulse) 수가 많을수록 맥동률이 작아져 매끄러운 직류가 됩니다.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
환류다이오드로 출력이 음이 되지 않아 \(V_d\ge0\), 점호각으로 조정됩니다.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
SCR은 게이트로 소호 불가 → 전류를 유지전류 이하로 낮춰야 꺼집니다.

기동·전력변환 소자
유도기 기동: Y-Δ(전류 1/3)·리액터·기동보상기·2차저항. SCR(사이리스터)은 게이트로 점호각 \(\alpha\)를 제어해 정류·위상제어에 사용.

풀이
DIAC은 2단자 소자입니다.

위상제어 정류(SCR)
점호각 \(\alpha\)를 조절해 출력 직류전압을 제어합니다.
\[ 단상전파:\ V_d=\frac{2\sqrt2\,E}{\pi}\cos\alpha,\quad 3상:\ V_d=1.35E\cos\alpha \]\(\alpha\)가 커질수록 출력전압이 낮아지며, 유도부하에서는 환류다이오드로 역률·맥동을 개선합니다.

풀이
SCR로 점호각(위상)을 조정해 실효전압을 바꿉니다.

역첨두전압(PIV)
정류소자가 견뎌야 할 최대 역전압. 단상전파 \(PIV=2\sqrt2E\) 등 회로별로 다르며, 여유를 두고 소자를 선정합니다.

풀이
직렬 연결은 역전압 분담으로 내압을 높입니다.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
게이트로 소호 가능한 GTO는 전류 제어로 과전압 파괴를 막습니다.

맥동률(ripple)
\[ \gamma=\frac{\text{출력의 교류분 실효값}}{\text{직류분}}\times100\,[\%] \]
교류분 전압 = 맥동률 × 직류전압. 맥동률이 작을수록 평활한 직류입니다(단상반파 121% > 단상전파 48% > 3상반파 17% > 3상전파 4%).

계산
단상 전파 맥동률 48%.

역첨두전압(PIV)
정류소자가 견뎌야 할 최대 역전압. 단상전파 \(PIV=2\sqrt2E\) 등 회로별로 다르며, 여유를 두고 소자를 선정합니다.

풀이
\(PIV=\pi V_{dc}=3.14\times200\approx628\,\text{V}\).

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
단상 반파 정류효율 40.6%.

전력변환기
인버터(DC→AC), 컨버터(AC→DC), 사이클로컨버터(AC→직접 다른 주파수 AC), VVVF로 유도기 속도제어.

풀이
사이클로컨버터는 교류를 다른 주파수의 교류로 직접 변환합니다.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
가동코일형 계기는 평균값(직류분)을 지시합니다.

위상제어 정류(SCR)
점호각 \(\alpha\)를 조절해 출력 직류전압을 제어합니다.
\[ 단상전파:\ V_d=\frac{2\sqrt2\,E}{\pi}\cos\alpha,\quad 3상:\ V_d=1.35E\cos\alpha \]\(\alpha\)가 커질수록 출력전압이 낮아지며, 유도부하에서는 환류다이오드로 역률·맥동을 개선합니다.

풀이
\(V_d=1.17\,E\cos\alpha=1.17\times200\times\cos60°\approx117\,\text{V}\).

기동·전력변환 소자
유도기 기동: Y-Δ(전류 1/3)·리액터·기동보상기·2차저항. SCR(사이리스터)은 게이트로 점호각 \(\alpha\)를 제어해 정류·위상제어에 사용.

풀이
DIAC은 2단자 소자입니다.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
IGBT는 게이트 전압으로 턴온·턴오프가 가능합니다.

기동·전력변환 소자
유도기 기동: Y-Δ(전류 1/3)·리액터·기동보상기·2차저항. SCR(사이리스터)은 게이트로 점호각 \(\alpha\)를 제어해 정류·위상제어에 사용.

풀이
게이트로 점호되면 도통(ON)되고 게이트를 제거해도 유지됩니다.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
빛으로 점호되는 LASCR(광 사이리스터).

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
역호는 과부하·양극 과열 등이 원인입니다.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
GTO는 게이트로 소호(턴오프)가 가능합니다.

6상 반파 정류회로의 직류전압
\[ V_d=1.35\,E \]
· \(V_d\): 직류 출력전압, \(E\): 입력 상전압(실효값)
직류전압 297V가 필요하므로 역으로 상전압을 구하면
\[ E=\frac{V_d}{1.35}=\frac{297}{1.35}=220\,\text{V} \]
정리 — 3상 전파·6상 반파 모두 \(V_d\approx1.35E\) 계수를 씁니다. 구하는 방향(정→역)만 주의하세요.

전력변환기
인버터(DC→AC), 컨버터(AC→DC), 사이클로컨버터(AC→직접 다른 주파수 AC), VVVF로 유도기 속도제어.

풀이
사이클로컨버터는 직류 단계 없이 교류-교류로 직접 변환합니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
BJT는 전류구동형이며 전압구동은 MOSFET입니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
전류용량을 키우려면 다이오드를 병렬로 연결합니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
부스트 \(V_o=\dfrac{V_{in}}{1-D}\).

역첨두전압(PIV)
정류소자가 견뎌야 할 최대 역전압. 단상전파 \(PIV=2\sqrt2E\) 등 회로별로 다르며, 여유를 두고 소자를 선정합니다.

풀이
직렬 연결은 역전압 분담으로 내압을 높입니다.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
\(V_{dc}=\dfrac{\sqrt2 E}{\pi}\Rightarrow E=\dfrac{\pi\times210}{\sqrt2}\approx466\,\text{V}\).

위상제어 정류(SCR)
점호각 \(\alpha\)를 조절해 출력 직류전압을 제어합니다.
\[ 단상전파:\ V_d=\frac{2\sqrt2\,E}{\pi}\cos\alpha,\quad 3상:\ V_d=1.35E\cos\alpha \]\(\alpha\)가 커질수록 출력전압이 낮아지며, 유도부하에서는 환류다이오드로 역률·맥동을 개선합니다.

풀이
단상 전파 \(V_d=\dfrac{2\sqrt2 E}{\pi}\cos\alpha\)(점호각 α).

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
리플전압 \(=평균\times리플률=2000\times0.03=60\,\text{V}\).

위상제어 정류(SCR)
점호각 \(\alpha\)를 조절해 출력 직류전압을 제어합니다.
\[ 단상전파:\ V_d=\frac{2\sqrt2\,E}{\pi}\cos\alpha,\quad 3상:\ V_d=1.35E\cos\alpha \]\(\alpha\)가 커질수록 출력전압이 낮아지며, 유도부하에서는 환류다이오드로 역률·맥동을 개선합니다.

풀이
3상 반파 \(V_d=1.17E\cos\alpha=1.17\times220\times\cos60°\).

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
양방향 3단자 소자는 TRIAC.