2021.5 기출문제

전기력선·가우스 법칙
\[ \oint E\cdot dS=\frac{Q}{\varepsilon_0},\quad 전기력선 수=\frac{Q}{\varepsilon_0}(자유공간) \]전기력선은 (+)에서 나와 (−)로 들어가며 도중에 교차·소멸하지 않고, 밀도가 전계 세기를 나타냅니다.

풀이
전기력선은 도체 표면·등전위면과 직교하고 높은 전위→낮은 전위로 향합니다.

정전·정자 에너지밀도
\[ w_e=\tfrac12\varepsilon E^2=\tfrac{D^2}{2\varepsilon}\,[\text{J/m}^3],\qquad w_m=\tfrac12\mu H^2=\tfrac{B^2}{2\mu} \]단위체적에 저장되는 전계·자계 에너지입니다.

풀이
\(w=\frac12\varepsilon E^2\).

철손(히스테리시스손·와전류손)
\[ P_h=\eta fB_m^{1.6},\qquad P_e=k f^2 B_m^2 t^2 \]와전류손은 성층(얇은 철판)으로 줄입니다. 둘의 합이 철손.

풀이
적산전력계의 제동원판에 와전류가 이용됩니다.

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
\(\frac{dy}{dx}=\frac{E_y}{E_x}=\frac32\), (3,5) 대입 → \(2y=3x+1\).

상호인덕턴스
\[ M=k\sqrt{L_1L_2},\qquad V_2=M\frac{di_1}{dt} \]· \(k\): 결합계수(0~1), \(L_1,L_2\): 자기인덕턴스
한 코일 전류변화가 다른 코일에 유기하는 기전력의 비례상수입니다.

풀이
\(M=\dfrac{N_A}{N_B}L_B\)(같은 자로).

전자의 운동
\[ F=qE=ma,\quad 자계 내:\ qvB=\frac{mv^2}{r}\Rightarrow r=\frac{mv}{qB} \]전계는 가속, 자계는 원운동(로런츠 구심력)을 시킵니다. 전자 1개 전하 \(e=1.602\times10^{-19}\)C.

풀이
\(r=\frac{mv}{qB}\)(속도 비례), \(T=\frac{2\pi m}{qB}\)(속도 무관).

유전체 경계면
수직입사: \(D\) 연속, 평행: \(E\) 연속. 경계에 작용하는 맥스웰 변형력 \(f=\tfrac12\varepsilon E^2\). 굴절 \(\tan\theta_1/\tan\theta_2=\varepsilon_1/\varepsilon_2\).

풀이
전계 평행(E 연속) \(f=\dfrac12(\varepsilon_1-\varepsilon_2)E^2\).

정자계 핵심
직선 \(H=\dfrac{I}{2\pi r}\), 원형중심 \(H=\dfrac{I}{2a}\), 솔레노이드 \(H=nI\), \(B=\mu H\), 힘 \(F=BIl\sin\theta\), 자기저항 \(R_m=\dfrac{l}{\mu S}=\dfrac{NI}{\phi}\), 인덕턴스 \(L=\dfrac{N^2}{R_m}\).

풀이
구 자성체는 감자율(1/3)을 고려해 내부 자계를 구합니다.

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
전위 \(V_A=P_{AA}Q_A\), \(V_B=P_{BA}Q_A\)로 전위계수로 구합니다.

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
전기력선 수 \(=\dfrac{Q}{\varepsilon_0}\).

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
\(R_m=\dfrac{l}{\mu_0\mu_r S}\)에서 S를 구합니다.

다각형·원호 도체의 중심 자계
각 변(직선도체) 또는 원호가 만드는 자계를 중첩합니다. 원형코일 중심 \(H=\dfrac{I}{2a}\), 반원은 그 1/2.

풀이
\(B=\dfrac{2\sqrt2\mu_0 I}{\pi l}=\dfrac{2\sqrt2\times4\pi\times10^{-7}}{\pi\times4}\approx2.83\times10^{-7}\).

자화의 세기(자화) \(J\)
\[ J=\mu_0(\mu_r-1)H=\chi H\,[\text{Wb/m}^2] \]
· \(H\): 자계의 세기[AT/m], \(\mu_r\): 비투자율, \(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\)
자성체가 외부 자계에 의해 자화된 정도를 나타내며 \(B=\mu_0 H+J\)의 \(J\)항입니다.

계산
\(J=\mu_0(\mu_r-1)H=4\pi\times10^{-7}\times349\times342\approx0.15\).

자계의 세기 \(H\)
무한직선 \(H=\dfrac{I}{2\pi r}\), 원형코일 중심 \(H=\dfrac{I}{2a}\), 솔레노이드 \(H=nI\). 앙페르 법칙 \(\oint H\cdot dl=I\)로 구합니다.

풀이
\(H=\dfrac{E}{377}\).

직렬 콘덴서 최대전하
각 콘덴서 \(Q_{max}=C\cdot V_{내압}\) 중 최솟값에서 먼저 절연파괴됩니다(직렬은 전하 공통).

풀이
절연내력 \(E_{max}\)로 \(Q=4\pi\varepsilon_0 a^2 E_{max}\).

정현파의 위상·주파수
\(v=V_m\sin(\omega t+\phi)\), \(\omega=2\pi f\). 위상차는 전압·전류의 시간차, 앞서면 진상·뒤지면 지상.

풀이
\(f=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3\times10^8}{3}=10^8\,\text{Hz}=100\,\text{MHz}\).

유전체 경계조건
· 전계의 접선성분 연속: \(E_{1t}=E_{2t}\)
· 전속밀도의 법선성분 연속: \(D_{1n}=D_{2n}\)
굴절 법칙: \(\dfrac{\tan\theta_1}{\tan\theta_2}=\dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}\) (유전율 큰 쪽으로 더 벌어짐).

풀이
경계에서 E의 접선·D의 법선이 연속.

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
독립 도체구 \(C=4\pi\varepsilon_0 a\).

운동도체의 기전력
\[ e=Blv\sin\theta \]자속밀도 \(B\), 도체길이 \(l\), 속도 \(v\)가 수직(θ=90°)이면 \(e=Blv\). 방향은 플레밍 오른손법칙(발전기).

풀이
\(e=Blv\sin\theta=10\times0.1\times30\times\sin60°\approx26\,\text{V}\).

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
단위벡터 \(\hat a=\dfrac{\vec r}{|\vec r|}=\dfrac{(2,-2,4)}{\sqrt{4+4+16}}\).

메이슨 이득공식(신호흐름선도·블록선도)
\[ \frac{C}{R}=\frac{\sum_k P_k\Delta_k}{\Delta},\quad \Delta=1-\sum L_i+\sum L_iL_j-\cdots \]· \(P_k\): k번째 전향경로 이득, \(L\): 루프이득, \(\Delta_k\): 그 경로와 접하지 않는 루프만 남긴 값
단일 루프면 \(\dfrac{C}{R}=\dfrac{P}{1-L}\).

풀이
블록선도 축약(직렬·병렬·피드백)으로 출력을 구합니다.

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
제어요소 → 제어대상에 주는 양은 조작량.

안정 판정
특성방정식 근(극점)·시스템행렬 고유값의 실수부가 모두 음(좌반면)이면 안정. 하나라도 우반면이면 불안정.

풀이
특성방정식 \(|sI-A|=0\)의 근.

제어공학 핵심
전달함수 \(G=\dfrac{C}{R}\), 부궤환 \(\dfrac{G}{1+GH}\), 메이슨 \(\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}\), 라우스(1열 부호변화=우반면근), 정상편차 \(e_{ss}=\lim_{s\to0}\dfrac{sR}{1+GH}\), 2차계 감쇠비 \(\zeta\).

풀이
전달함수의 형태(1/s, s, 상수 등)로 P·I·D를 판별합니다.

3상 회로 핵심
Y: \(V_l=\sqrt3V_p,\ I_l=I_p\); Δ: \(V_l=V_p,\ I_l=\sqrt3I_p\). 전력 \(P=\sqrt3V_lI_l\cos\theta\), 2전력계 \(P=W_1+W_2\), 대칭분(영상·정상·역상).

풀이
\(M=\dfrac{N_A}{N_B}L_B\).

임펄스·과도응답
임펄스응답 \(h(t)=\mathcal L^{-1}\{G(s)\}\). 극점 위치가 응답 형태(지수·진동·감쇠)를 결정합니다.

풀이
과도응답은 감쇠비·고유주파수로 결정됩니다.

안정 이득범위
라우스 표 제1열이 모두 양수가 되는 \(K\)의 범위가 안정범위입니다. 경계값에서 임계안정(지속진동).

풀이
라우스-후르비츠 조건을 만족하는 k 범위로 구합니다.

정상편차·감도
\(e_{ss}=\lim_{s\to0}\dfrac{sR(s)}{1+GH}\). 비례제어는 잔류편차(offset) 존재, 적분(I) 추가로 제거. 감도는 파라미터 변화에 대한 응답 민감도.

풀이
\(S_H^T=-\dfrac{GH}{1+GH}\).

z 변환(이산시스템)
\[ F(z)=\sum_{n=0}^{\infty}f(nT)z^{-n} \]샘플링된 신호를 다루며 \(z=e^{sT}\). 주요쌍: 단위계단 \(\tfrac{z}{z-1}\), \(e^{-aT}\to\tfrac{z}{z-e^{-aT}}\). 이산제어계의 전달함수·안정도(단위원 기준)에 사용.

풀이
\(Z[e^{-at}]=\dfrac{z}{z-e^{-aT}}\).

단계별 추적
위 AND: \(A\cdot B\). 아래 AND: \(\overline{A}\cdot C\)(A를 NOT한 뒤 C와 곱). 두 출력을 OR:
\[ Y=AB+\overline{A}\,C \]

교류회로의 전류
\[ I=\frac{V}{Z},\quad Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2},\quad X_L=\omega L,\ X_C=\frac1{\omega C} \]전류는 임피던스 크기로 나눠 구하고, 위상은 \(\theta=\tan^{-1}\frac{X}{R}\)만큼 전압과 차이납니다.

풀이
키르히호프 법칙(및 중첩)으로 전류를 구합니다.

평형 3상 Y부하의 선전류
\[ I_L=I_p=\frac{V_{상}}{Z},\qquad V_{상}=\frac{V_{선}}{\sqrt3} \]
임피던스 크기: \(Z=\sqrt{4^2+3^2}=5\,\Omega\)
상전압: \(V_{상}=\dfrac{200}{\sqrt3}\approx115.5\,\text{V}\)
\[ I_L=\frac{115.5}{5}\approx23.1\,\text{A} \]
핵심 — Y결선은 선전류=상전류. 상전압(선간÷√3)을 임피던스로 나눕니다.

비정현파 실효값
\[ V=\sqrt{V_0^2+V_1^2+V_2^2+\cdots} \]직류분과 각 고조파 실효값(=최대값/√2)의 제곱합의 제곱근. 위상은 무관합니다.

풀이
\(V=\sqrt{10^2+5^2}=\sqrt{125}\approx11.2\,\text{V}\).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
임피던스 극점=개방(∞), 영점=단락(0) 상태.

톱니파(sawtooth)의 파형률
\[ 파형률=\frac{실효값}{평균값} \]0~\(V_m\)까지 선형으로 증가하는 톱니파는
실효값 \(=\dfrac{V_m}{\sqrt3}\), 평균값 \(=\dfrac{V_m}{2}\)이므로
\[ 파형률=\frac{V_m/\sqrt3}{V_m/2}=\frac{2}{\sqrt3}\approx1.155 \]참고로 파고율(=최대/실효)\(=\dfrac{V_m}{V_m/\sqrt3}=\sqrt3\approx1.732\).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
RL 회로는 시정수 \(L/R\)의 지수응답으로 감소합니다.

특성(파동)임피던스
\[ Z_0=\sqrt{\frac{Z}{Y}}\ \xrightarrow{\text{무손실}}\ \sqrt{\frac{L}{C}} \]선로 진행파가 느끼는 임피던스로 길이와 무관합니다.

풀이
무손실 \(Z_0=\sqrt{\dfrac{L}{C}}\).

교류전력
\[ P=VI\cos\theta,\ Q=VI\sin\theta,\ S=VI=\sqrt{P^2+Q^2} \]유효·무효·피상전력. 3상은 \(\sqrt3\) 배.

풀이
\(Q=\sqrt3 V_L I_L\sin\theta=\sqrt3\times150\times10\sqrt3\times0.6=2700\,\text{var}\).

라플라스 변환
\[ F(s)=\int_0^\infty f(t)e^{-st}dt \]주요쌍: \(1\!\to\!\tfrac1s\), \(t\!\to\!\tfrac1{s^2}\), \(e^{-at}\!\to\!\tfrac1{s+a}\), \(\sin\omega t\!\to\!\tfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\), \(\cos\omega t\!\to\!\tfrac{s}{s^2+\omega^2}\). 미분방정식을 대수식으로 바꿔 회로·제어 해석에 씁니다.

풀이
시간지연 T → \(e^{-Ts}\).

대칭좌표법(대칭분)
불평형 3상을 영상·정상·역상 성분으로 분해:
\[ V_0=\tfrac13(V_a+V_b+V_c),\ V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c),\ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]\(a=1\angle120°\). 각 고장별로 대칭분 회로를 연결해 해석합니다.

풀이
a연산자를 이용한 대칭좌표 변환으로 구합니다.

복도체·다도체
한 상을 여러 가닥으로 나눔. 효과: 등가반지름↑ → 인덕턴스↓·정전용량↑ → 송전용량 증대, 코로나 임계전압 상승(코로나 억제). 단점: 소도체간 흡인력·페란티, 스페이서 필요.

풀이
복도체는 단락전류 감소와 무관합니다(오히려 커질 수 있음).

역률 개선 콘덴서 용량 공식
\[ Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)\ [\text{kVA}] \]
P는 유효전력(kW), θ₁·θ₂는 개선 전·후 역률각입니다.

① \(\cos\theta\to\tan\theta\) (직각삼각형으로 sin·tan 산출)
\(\cos\theta_1=0.8\Rightarrow\sin\theta_1=0.6\Rightarrow\tan\theta_1=\dfrac{0.6}{0.8}=0.75\)
\(\cos\theta_2=0.9\Rightarrow\sin\theta_2=\sqrt{1-0.9^2}=0.436\Rightarrow\tan\theta_2=\dfrac{0.436}{0.9}\approx0.484\)

② 대입
\[ Q_c=2800\times(0.75-0.484)\approx744\,\text{kVA} \]

무효전력 관점(왜 이 식인가) — 콘덴서는 유효전력 P는 그대로 두고 지상 무효전력만 진상으로 상쇄합니다.
· 개선 전 무효전력 \(Q_1=P\tan\theta_1=2800\times0.75=2100\)kVar
· 개선 후 무효전력 \(Q_2=P\tan\theta_2=2800\times0.484=1356\)kVar
· 필요 콘덴서 = 줄일 무효전력 \(=Q_1-Q_2\approx744\)kVar(kVA)

팁 — tan을 못 외우면 \(\tan\theta=\dfrac{\sqrt{1-\cos^2\theta}}{\cos\theta}\)로 항상 계산합니다.

선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).

풀이
와전류는 적산전력계 제동·유도가열에 이용됩니다.

고장·보호 핵심
단락전류 \(I_s=\dfrac{100}{\%Z}I_n\), 차단용량 \(P_s=\sqrt3V_nI_s\), 지락 \(I_g=3I_0\)(대칭좌표법), 보호계전기 시한(순한시·정한시·반한시)으로 협조.

풀이
\(P_s=\sqrt3 V_n I_s\).

발전 핵심
수력 \(P=9.8QH\eta\), 화력 열효율 \(\eta=\dfrac{860W}{BH}\times100\), 특유속도 \(N_s=N\dfrac{\sqrt P}{H^{5/4}}\). 재열·재생으로 효율 향상, 조속기로 회전수 유지.

풀이
팽창 중 추기 급수가열 → 재생 사이클.

단로기(DS)
무부하(충전전류·여자전류) 상태에서만 회로를 개폐하는 기기. 아크 소호능력이 없어 부하전류·고장전류는 차단 불가. 차단기(CB)를 연 뒤 조작하며, 기기 점검 시 확실한 회로 분리·안전확보용입니다.

풀이
단로기는 부하전류를 차단할 수 없습니다.

선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).

풀이
무부하 충전선로 개방 시 개폐서지가 가장 큽니다.

3상 단락전류 — 기준용량·%임피던스로 계산
\[ I_s=\frac{100}{\%Z}\,I_n,\qquad I_n=\frac{P_n}{\sqrt3\,V_n} \]
· \(\%Z\): 고장점까지의 합성 퍼센트 임피던스, \(I_n\): 기준전류
또는 차단용량 \(P_s=\dfrac{100}{\%Z}P_n\)으로 바로 구할 수도 있습니다.
핵심 — 단락전류는 %임피던스에 반비례합니다. 주파수·부하전류와는 무관합니다.

배전·수용 핵심
수용률 \(=\dfrac{최대수용}{설비용량}\), 부등률 \(=\dfrac{개별최대합}{합성최대}(\ge1)\), 부하율 \(=\dfrac{평균}{최대}\), 역률개선 \(Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)\).

풀이
단상3선식은 중성선 단선 시 전압 불평형이 발생합니다.

배전방식
수지식(경제적·신뢰도↓), 환상식, 망상(네트워크)식(신뢰도 최고·도심). 3상4선식은 상전압·선간전압 2종 공급.

풀이
망상방식은 설비비가 비쌉니다.

선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).

풀이
V결선 1뱅크 \(\sqrt3\times500\approx866\)kVA, 2뱅크로 운용.

진행파 반사·뇌해
반사계수 \(\rho=\dfrac{Z_2-Z_1}{Z_2+Z_1}\). 역섬락은 철탑전위 상승으로 철탑→전선 방전(매설지선으로 방지), 직격뢰는 가공지선으로 차폐.

풀이
직격뢰 방호는 가공지선·피뢰침.

선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).

풀이
합성최대 \(=\dfrac{개별최대의 합}{부등률}=\dfrac{3\times3+5\times6}{부등률}\).

차동(비율차동)계전기
유입·유출 전류차로 내부고장을 검출. 변압기·모선 보호에 사용. 여자돌입·CT오차 대비 비율특성 적용.

풀이
배전 변전소 주변압기는 강압용.

비등수형 원자로(BWR)
원자로 내에서 직접 증기를 발생시켜 터빈 구동(열교환기 없음). 구조 단순·저압. 방사성 증기가 터빈으로 가는 단점.

풀이
BWR은 증기발생기가 없습니다.

선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).

풀이
\(P_{max}=\dfrac{V_s V_r}{X}\)(\(\sin\delta=1\)).

작용정전용량
\[ C=\frac{0.02413}{\log(D/r)}\,[\mu\text{F/km}] \]· \(D\):등가선간거리, \(r\):전선 반지름. 충전전류·페란티에 관여.

풀이
\(C_w=C_s+3C_m=0.5096+3\times0.1295\approx0.898\).

전압조정
부하변동에 따른 전압변동을 보상: 변압기 탭·부하시 탭절환(OLTC), 조상설비(콘덴서·리액터·동기조상기), 유도전압조정기 등을 사용합니다.

풀이
가장 보편적인 전압조정은 변압기 탭 조정.

중성점 직접접지 방식
중성점을 직접 대지에 연결. 장점: 이상전압 최저·절연 경감(단절연), 계전기 동작 확실. 단점: 지락전류(=단락전류급)가 커서 통신선 유도장해·차단기 부담 증가. 154·345kV 계통에 채택.

풀이
직접접지가 절연수준 저감·단절연을 가능하게 합니다.

전압강하율
\[ \delta=\frac{V_s-V_r}{V_r}\times100\,[\%] \]기준은 수전단 \(V_r\). (전압변동률은 무부하-전부하 수전단 전압 차 기준)

풀이
전압강하율은 선로정수·부하전류·역률로 계산되는 백분율입니다.

직류기·유도기 특성 관계
토크 \(T=k\phi I_a\), 단자전압 \(V=E\pm I_aR_a\)(발전+/전동−), 유도기 \(P_2:P_{c2}:P_o=1:s:1-s\). 여자·부하 조건으로 계산.

풀이
직권(불포화): \(\phi\propto I\), \(T\propto\phi I\propto I^2\).

동기발전기 병렬운전 조건
① 기전력 크기 ② 위상 ③ 주파수 ④ 파형 (⑤ 상회전방향)이 같을 것. 조건이 다르면 무효횡류·동기화전류가 흐릅니다.

풀이
용량은 같지 않아도 됩니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
전류용량을 키우려면 다이오드를 병렬로 연결합니다.

누설리액턴스
주자속과 쇄교하지 않는 누설자속에 의한 리액턴스. 순간(돌발)단락전류를 제한하며, 전압변동·임피던스전압의 주성분입니다.

풀이
누설리액턴스는 \(N^2\)에 비례합니다.

유도전동기 회전수
① 동기속도
\[ N_s=\frac{120f}{P}=\frac{120\times50}{12}=500\ \text{rpm} \]② 실제 회전수 (회전자는 동기속도보다 슬립 \(s\)만큼 느림)
\[ N=N_s(1-s)=500\times(1-0.02)=500\times0.98=490\ \text{rpm} \]※ 유도전동기는 회전자계(동기속도)보다 슬립 \(s\)만큼 느리게 돕니다(슬립이 없으면 토크가 0이라 부하를 못 끕니다). 출력값(10HP)은 회전수 계산에 직접 쓰이지 않고 슬립이 주어져야 합니다(여기서는 \(s=2\%\)).
※ 슬립이 클수록 회전수↓ — \(s=4\%\to480\), \(s=8\%\to460\) rpm.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
\(f=\frac{8\times900}{120}=60\)Hz, 6극 \(N=\frac{120\times60}{6}=1200\,\text{rpm}\).

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
중권 \(a=p=4\), 각 회로 전류 \(=\dfrac{40}{4}=10\,\text{A}\).

변압기 손실
무부하손(철손: 히스테리시스+와류, 부하무관)과 부하손(동손 \(\propto I^2\)). 와류손 \(\propto f^2B^2\).

풀이
와류손 \(P_e\propto t^2\)(두께 제곱).

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
전위계수 \(P_{AA}, P_{BA}\)로 전위를 구합니다.

\(P=T\omega=158.76\times\frac{2\pi\times1200}{60}\approx19956\)W, \(I_a=\frac{P}{E}=\frac{19956}{200}\approx100\,\text{A}\).

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
와전류는 자속 변화를 방해하는 방향입니다.

동기속도·2차주파수
\[ N_s=\frac{120f}{P},\qquad f_2=sf \]· \(P\):극수, \(s\):슬립. 회전자계 속도와 회전자 주파수입니다.

풀이
\(N_s=\dfrac{120f}{P}\).

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
DC 서보는 위치·속도·토크 제어이며 주파수 제어는 아닙니다.

임피던스전압·%임피던스
2차 단락 상태에서 1차에 정격전류가 흐르도록 가한 전압. \(\%Z=\dfrac{V_z}{V_{1n}}\times100\). 전압변동률·단락전류 계산의 기준.

풀이
임피던스 전압 = 정격전류를 흘릴 때 내부 임피던스 전압강하.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
%저항·%리액턴스 강하는 단락시험으로 구합니다.

기동토크
권선형은 2차저항으로 기동토크↑(비례추이). 단상유도기 기동토크는 2전동기설로 설명(정·역회전 자계 합성).

풀이
아트킨손·톰슨형이 단상 반발전동기.

기동보상기
단권변압기로 기동 시 전압을 낮춰 기동전류를 억제(전압 \(a\)배면 전류·토크 \(a^2\)배). 대형 농형 유도기 기동에 사용.

풀이
토크 \(\propto V^2\): \(1.8\times\frac13=0.6\)배.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
부스트 \(V_o=\dfrac{V_{in}}{1-D}\).

기기 특성
부하 변화에 따른 전압·속도·토크·효율의 관계를 나타냅니다. 각 기기의 결선·여자방식에 따른 고유 특성으로 보기를 판단합니다.

풀이
동기전동기는 기동토크가 없어(작아) 별도 기동이 필요합니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
\(I=\dfrac{P}{\sqrt3 V\eta\cos\theta}=\dfrac{10000}{\sqrt3\times380\times0.85\times0.85}\approx22.3\,\text{A}\).

덕트·관 공사
버스덕트·플로어덕트·합성수지관·금속덕트 등 공사방법별 시설조건(전선 점유율, 지지간격, 접지, 습기·중량물 장소 제한)을 적용합니다.

해당 규정
플로어덕트 단선 최대 10mm².

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
이격거리를 반드시 준수해야 합니다.

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
비데 콘센트는 접지하고 누전차단기를 시설해야 합니다.

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
냉각장치 고장 대비 경보장치를 시설합니다.

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
도장(절연)된 철재는 접지극으로 부적합합니다.

전선 종류·굵기
절연전선·나전선·경동연선 등. 전압·장소·공사방법별 최소 굵기(지름·단면적)를 적용합니다.

해당 규정
버스덕트·라이팅덕트는 전용 도체를 사용해 일반 절연전선을 쓰지 않습니다.

지중전선로 매설깊이 (직접매설식)
· 차량 등 중량물의 압력을 받는 곳: 1.0m 이상
· 기타(압력 없는 곳): 0.6m 이상
관로식·암거식·직접매설식이 있으며, 직접매설식은 견고한 트로프에 넣습니다.

해당 값
중량물 압력 우려 장소 매설깊이 1.0m 이상.

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
낙뢰를 받는 수뢰부시스템입니다.

발·변전소 설비
주요 기기(변압기·발전기·조상설비)의 자동차단 보호, 수소냉각(순도 85% 이하 경보), 압축공기장치 등 시설기준을 적용합니다.

해당 규정
주요 변압기 필수 계측은 전압·전류·전력이며 역률은 아닙니다.

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
풍력 계측은 회전속도·풍속·진동 등이며 통화상태는 아닙니다.

옥내(주택) 배선
대지전압 300V 이하, 욕실 등 습기장소 콘센트는 누전차단기(인체보호 15mA·0.03초), 타임스위치(현관등 소등) 등 규정을 적용합니다.

해당 규정
접지측(중성선)에는 과전류차단기를 설치하면 안 됩니다.

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
무인 변전소는 원격 감시·제어·경보 설비를 규정대로 시설합니다.

전선로·설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·시설물에 따른 시설방법·이격·굵기·격벽·접지 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
경간차가 큰 곳은 내장형.

전식(전기부식) 방지
전철 귀선 누설전류에 의한 지중금속 부식을 배류법(직접·선택·강제배류)으로 방지합니다.

해당 규정
금속체를 그대로 접촉시키면 전식이 촉진되어 부적합합니다.

지지물 강도·시설
지지물 종별(목주·A종·B종·철탑) 강도·상정하중·기초 안전율 2.0, 이도 안전율, 발판볼트 지표상 1.8m 이상 등을 적용합니다.

해당 규정
시가지·다회선은 경간·높이·전선 굵기 등 강화된 규정을 따릅니다.

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
교류 1kV 이하는 저압(600V 포함).

규정 빈칸 채우기
해당 KEC 조문의 수치·용어를 규정에 맞게 적용합니다.

해당 규정
리플프리 직류는 리플 실효값이 10% 이하.

특고압·전선 시설기준(KEC)
전압등급·대상물별 이격·절연·접지·굵기 규정과 누설전류(최대공급전류의 1/2000 이하) 등을 적용합니다.

해당 규정
100kV 초과 제1종 특고압 보안공사 경동연선 150mm² 이상.

지중함 시설
· 견고하고 차량 등 압력에 견딜 것
· 물이 고이지 않는 구조, 고인 물 제거 가능
· 폭발성·가연성 가스가 침입할 우려가 있고 크기 1m³ 이상인 지중함은 통풍장치 등 시설
· 뚜껑은 임의로 열 수 없게.

해당 규정
1m³ 이상 지중함은 통풍장치 등을 하며 밀폐하지 않습니다.

전선로·설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·시설물에 따른 시설방법·이격·굵기·격벽·접지 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
고압 가공지선 나경동선 지름 4mm 이상.