2021.8 기출문제

결합계수 \(k\)
\[ k=\frac{M}{\sqrt{L_1L_2}}\quad(0\le k\le1) \]두 코일의 자속이 얼마나 쇄교하는지의 척도. \(k=1\)이면 완전결합, 0이면 무결합.

풀이
\(k=\dfrac{M}{\sqrt{L_1 L_2}}\).

기본 법칙
KCL(전류합=0)·KVL(전압합=0), 옴 미분형 \(J=\sigma E\), 연속방정식 \(\nabla\!\cdot\!J=-\dfrac{\partial\rho}{\partial t}\)(전하보존).

풀이
\(J=\sigma E=\dfrac{E}{\rho}\).

자성체와 자화
\[ J=\chi H=\mu_0(\mu_s-1)H,\quad B=\mu_0(H+M) \]강자성(μs≫1)·상자성(약간 큼)·반자성(μs<1). 자화의 세기 \(J\)는 단위체적 자기모멘트.

풀이
자기모멘트 \(=J\times V=J\times(\pi a^2 l)\).

자성체와 자화
\[ J=\chi H=\mu_0(\mu_s-1)H,\quad B=\mu_0(H+M) \]강자성(μs≫1)·상자성(약간 큼)·반자성(μs<1). 자화의 세기 \(J\)는 단위체적 자기모멘트.

풀이
\(M=J\times 체적\)입니다.

정자계 핵심
직선 \(H=\dfrac{I}{2\pi r}\), 원형중심 \(H=\dfrac{I}{2a}\), 솔레노이드 \(H=nI\), \(B=\mu H\), 힘 \(F=BIl\sin\theta\), 자기저항 \(R_m=\dfrac{l}{\mu S}=\dfrac{NI}{\phi}\), 인덕턴스 \(L=\dfrac{N^2}{R_m}\).

풀이
\(M=J\pi a^2 l=0.5\times\pi(10^{-2})^2\times0.1\approx1.57\times10^{-5}\).

히스테리시스 손실
\[ P_h=\eta f B_m^{1.6}\,[\text{W}] \]자화-소자 시 자구 재배열로 생기는 손실. 주파수·최대자속밀도(스타인메츠 1.6승)에 비례. 히스테리시스 루프 면적 = 단위체적당 손실에너지.

풀이
히스테리시스 손실 = 곡선 내부 면적.

정전용량
\[ C=\frac{Q}{V}\ [\text{F}],\quad 구:\ 4\pi\varepsilon a,\quad 평행판:\ \frac{\varepsilon S}{d},\quad 동심구:\ \frac{4\pi\varepsilon ab}{b-a} \]단위전압당 저장전하로, 전하일정이면 \(V=Q/C\).

풀이
극판에 나란히(면적 분할) → 병렬 \(C=C_1+C_2\).

평행판 콘덴서 용량
\[ C=\frac{\varepsilon S}{d}=\frac{\varepsilon_0\varepsilon_s S}{d} \]· \(S\): 극판면적, \(d\): 간격, \(\varepsilon\): 유전율
면적에 비례, 간격에 반비례합니다.

풀이
\(C=\dfrac{\varepsilon S}{d}\).

기자력(MMF)
\[ F=NI=R_m\phi\,[\text{AT}] \]· \(N\): 권수, \(I\): 전류
자속을 만드는 원천으로, 자기회로에서 전압에 대응합니다.

풀이
기자력은 전류에 비례합니다.

전자파의 전파속도
\[ v=\frac{1}{\sqrt{\mu\varepsilon}}=\frac{c}{\sqrt{\mu_s\varepsilon_s}} \]진공: \(c=3\times10^8\,\text{m/s}\). 매질의 투자율·유전율이 클수록 느려집니다.

풀이
\(v=\dfrac{1}{\sqrt{\mu\varepsilon}}\).

동축·환상 인덕턴스
동축 \(L=\dfrac{\mu}{2\pi}\ln\dfrac{b}{a}\), 환상 \(L=\dfrac{\mu N^2 S}{2\pi r}=\dfrac{N^2}{R_m}\). 내부도체 자기인덕턴스분 별도.

풀이
\(\phi=\dfrac{F}{R_m}=\dfrac{NI}{l/(\mu S)}\)로 구합니다.

패러데이관(전기력관)
양·음 전하를 잇는 관으로, 한 관은 단위전하 \(Q\)를 담습니다. 관의 밀도가 전속밀도 \(D\), 관 수 = \(Q\). 도중에 끊기거나 교차하지 않습니다.

풀이
패러데이관은 진전하가 없으면 분기·소멸하지 않습니다.

자계 속 전류(전하)가 받는 힘
\[ \vec F=I\vec l\times\vec B=q\vec v\times\vec B,\quad F=BIl\sin\theta \]방향은 플레밍 왼손법칙(전동기).

풀이
영상전하(−4C, 거리 4m): \(F=\dfrac{9\times10^9\times4\times4}{4^2}=9\times10^9\,\text{N}\).

다각형·원호 도체의 중심 자계
각 변(직선도체) 또는 원호가 만드는 자계를 중첩합니다. 원형코일 중심 \(H=\dfrac{I}{2a}\), 반원은 그 1/2.

풀이
반원 \(H=\dfrac{I}{4r}\)(원형의 절반).

쿨롱의 법칙 — 두 점전하 사이의 힘
\[ F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q_1Q_2}{r^2}=9\times10^9\frac{Q_1Q_2}{r^2}\,[\text{N}] \]
· \(Q_1,Q_2\): 전하[C], \(r\): 거리[m], 계수 \(9\times10^9=1/4\pi\varepsilon_0\)
부호가 같으면 척력, 다르면 인력이며 거리의 제곱에 반비례합니다.

계산
거리 \(=\sqrt5\), \(F=\dfrac{9\times10^9\times2\times10^{-9}\times1}{5}=3.6\,\text{N}\).

직렬 콘덴서
\[ \frac1C=\frac1{C_1}+\frac1{C_2},\qquad Q\ 일정 \]전하는 모두 같고, 전압은 용량에 반비례 분배(\(V_1=V\tfrac{C_2}{C_1+C_2}\)). 합성용량은 가장 작은 것보다 작아집니다.

풀이
직렬은 전하가 같아 \(V=Q/C\)가 가장 큰 0.01μF가 먼저 파괴됩니다.

상호인덕턴스
\[ M=k\sqrt{L_1L_2},\qquad V_2=M\frac{di_1}{dt} \]· \(k\): 결합계수(0~1), \(L_1,L_2\): 자기인덕턴스
한 코일 전류변화가 다른 코일에 유기하는 기전력의 비례상수입니다.

풀이
\(M=\dfrac{\mu N_1 N_2 S}{l}\).

변위전류
\[ i_d=\frac{\partial D}{\partial t}=\varepsilon\frac{\partial E}{\partial t} \]콘덴서처럼 전류가 흐르지 않는 유전체에서 전속밀도 \(D\)의 시간변화가 만드는 전류로, 맥스웰이 도입해 전자파 전파를 설명합니다.

풀이
\(J_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}=\dfrac{\varepsilon}{d}\dfrac{dv}{dt}\).

전자의 운동
\[ F=qE=ma,\quad 자계 내:\ qvB=\frac{mv^2}{r}\Rightarrow r=\frac{mv}{qB} \]전계는 가속, 자계는 원운동(로런츠 구심력)을 시킵니다. 전자 1개 전하 \(e=1.602\times10^{-19}\)C.

풀이
자계에 수직 입사한 전자는 등속 원운동합니다.

전기쌍극자
\[ V=\frac{M\cos\theta}{4\pi\varepsilon_0 r^2},\qquad E=\frac{M}{4\pi\varepsilon_0 r^3}\sqrt{1+3\cos^2\theta} \]· \(M=Q\delta\):쌍극자모멘트. 전위 \(\propto1/r^2\), 전계 \(\propto1/r^3\).

풀이
쌍극자 전계 \(E=\dfrac{M}{4\pi\varepsilon_0 r^3}\sqrt{1+3\cos^2\theta}\).

안정 이득범위
라우스 표 제1열이 모두 양수가 되는 \(K\)의 범위가 안정범위입니다. 경계값에서 임계안정(지속진동).

풀이
라우스 배열 1열이 모두 양수가 되는 K 범위로 구합니다.

전달함수 \(G(s)\)
모든 초기값을 0으로 놓았을 때 출력의 라플라스변환 ÷ 입력의 라플라스변환입니다.
\[ G(s)=\frac{C(s)}{R(s)} \]선형시불변(LTI) 시스템의 입출력 관계를 \(s\)영역에서 나타냅니다.

풀이
블록선도 축약 결과가 10이 되도록 각 요소를 맞춥니다.

제어요소·주파수응답
비례(P)·적분(I)·미분(D) 요소가 이득·위상에 미치는 영향을 봅니다. 적분 \(1/j\omega\)는 −90°, 미분 \(j\omega\)는 +90° 위상, 이득[dB]=\(20\log|G|\).

풀이
\(|G|=\dfrac{1}{100}=0.01\), \(20\log0.01=-40\text{dB}\), 위상 \(-90°\).

근궤적(Root Locus)
이득 \(K\)를 0→∞로 변화시킬 때 특성방정식 근이 \(s\)평면에서 그리는 자취입니다. 극점(×)에서 출발해 영점(○) 또는 무한대로 이동하며, 가지 수 = 극점 수, 실축상 규칙·점근선으로 개형을 그립니다. 근이 우반면에 들어가는 \(K\)가 안정한계.

풀이
라우스 임계조건의 보조방정식으로 교차점 K를 구합니다.

메이슨 이득공식(신호흐름선도·블록선도)
\[ \frac{C}{R}=\frac{\sum_k P_k\Delta_k}{\Delta},\quad \Delta=1-\sum L_i+\sum L_iL_j-\cdots \]· \(P_k\): k번째 전향경로 이득, \(L\): 루프이득, \(\Delta_k\): 그 경로와 접하지 않는 루프만 남긴 값
단일 루프면 \(\dfrac{C}{R}=\dfrac{P}{1-L}\).

풀이
메이슨 공식.

z 변환(이산시스템)
\[ F(z)=\sum_{n=0}^{\infty}f(nT)z^{-n} \]샘플링된 신호를 다루며 \(z=e^{sT}\). 주요쌍: 단위계단 \(\tfrac{z}{z-1}\), \(e^{-aT}\to\tfrac{z}{z-e^{-aT}}\). 이산제어계의 전달함수·안정도(단위원 기준)에 사용.

풀이
\(Z[u(t)]=\dfrac{z}{z-1}\).

제어요소(PID)
P: 응답↑·잔류편차, I: 편차 제거·응답느림, D: 응답 빠름·안정도↑. 진상보상은 위상여유·응답속도 개선.

풀이
적분요소 \(G(s)=\dfrac{K}{s}\).

NAND = AND + 출력 반전
출력 \(X=\overline{A\cdot B}\).
드모르간으로 \(\overline{A\cdot B}=\overline{A}+\overline{B}\) 와도 같습니다(두 입력이 모두 1일 때만 0).

안정 판정
특성방정식 근(극점)·시스템행렬 고유값의 실수부가 모두 음(좌반면)이면 안정. 하나라도 우반면이면 불안정.

풀이
\(|sI-A|=0\)의 근이 특성근(고유값)입니다.

정상상태 편차(오차)
\[ e_{ss}=\lim_{s\to0}\frac{sR(s)}{1+G(s)H(s)} \]· 계단입력 → 위치편차상수 \(K_p\), 램프 → 속도편차상수 \(K_v\), 포물선 → 가속도편차상수 \(K_a\)
제어계 형(type)이 높을수록 정상편차가 작아집니다.

풀이
\(e_{ss}=\dfrac{1}{K_v}=0.01\Rightarrow K_v=100\).

임피던스·분배
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), 전류분배 \(I_1=I\dfrac{Z_2}{Z_1+Z_2}\), 직렬은 전압분배.

풀이
Y결선 \(Z=\dfrac{상전압}{선전류}=\dfrac{200/\sqrt3}{8.6}\).

특성(파동)임피던스
\[ Z_0=\sqrt{\frac{Z}{Y}}\ \xrightarrow{\text{무손실}}\ \sqrt{\frac{L}{C}} \]선로 진행파가 느끼는 임피던스로 길이와 무관합니다.

풀이
\(Z_0=\sqrt{\dfrac{L}{C}}\).

대칭좌표법(대칭분)
불평형 3상을 영상·정상·역상 성분으로 분해:
\[ V_0=\tfrac13(V_a+V_b+V_c),\ V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c),\ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]\(a=1\angle120°\). 각 고장별로 대칭분 회로를 연결해 해석합니다.

풀이
a연산자로 대칭좌표 변환하여 대칭분을 구합니다.

최대전력 전달
부하저항이 전원 내부저항(테브낭 저항)과 같을 때 부하에 최대전력이 전달됩니다.
\[ R_L=R_{th},\qquad P_{max}=\frac{V_{th}^2}{4R_{th}} \]

풀이
총 임피던스 \(1.4+j5\)의 공액 \(1.4-j5\,\Omega\)에서 최대전력.

라플라스 변환
\[ F(s)=\int_0^\infty f(t)e^{-st}dt \]주요쌍: \(1\!\to\!\tfrac1s\), \(t\!\to\!\tfrac1{s^2}\), \(e^{-at}\!\to\!\tfrac1{s+a}\), \(\sin\omega t\!\to\!\tfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\), \(\cos\omega t\!\to\!\tfrac{s}{s^2+\omega^2}\). 미분방정식을 대수식으로 바꿔 회로·제어 해석에 씁니다.

풀이
\(\frac{E}{s}(1-e^{-Ts})\).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
\(Q=\int_0^{30}(2t+3t^2)dt=[t^2+t^3]_0^{30}=900+27000=27900\,\text{C}\).

고조파 전류
n고조파에 대해 \(X_L=n\omega L\)(증가), \(X_C=\dfrac1{n\omega C}\)(감소). 각 차수별 전류를 구한 뒤 실효값은 \(\sqrt{\sum I_n^2}\)로 합성합니다.

풀이
\(I_3=\dfrac{V_3}{\sqrt{R^2+(3\omega L)^2}}\).

2차계 과도응답
\[ G=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_n s+\omega_n^2} \]감쇠비 \(\zeta\)<1 부족제동(진동), =1 임계, >1 과제동. \(\omega_n\):고유주파수.

풀이
\(V_2(s)=H(s)V_1(s)\)를 역변환하여 구합니다.

교류회로의 전류
\[ I=\frac{V}{Z},\quad Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2},\quad X_L=\omega L,\ X_C=\frac1{\omega C} \]전류는 임피던스 크기로 나눠 구하고, 위상은 \(\theta=\tan^{-1}\frac{X}{R}\)만큼 전압과 차이납니다.

풀이
Y·Δ 결선에 따른 합성 임피던스로 전류를 계산합니다.

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
\(AD-BC=1\Rightarrow C=\dfrac{AD-1}{B}\).

보호계전기 시한·협조
순한시(즉시)·정한시(일정)·반한시(전류↑→동작 빠름)·반한시성정한시. 후비보호와 동작시간·전류를 계단적으로 협조시킵니다.

풀이
반한시정한시는 큰 전류에서 정한시가 됩니다.

환상(루프)선로
양방향 급전으로 신뢰도가 높습니다. 각 구간 전류는 키르히호프 법칙으로, 전위가 같아지는 점(전류 분기점)을 찾아 해석합니다.

풀이
환상선로 단락보호는 방향거리계전방식.

선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).

풀이
단상3선식 1선당 공급전력은 2선식의 약 1.33배.

3상 차단기의 차단용량
\[ P_s=\sqrt3\,V_n I_s\,[\text{MVA}] \]
· \(V_n\): 정격(선간)전압, \(I_s\): 정격차단전류
또는 \(P_s=\dfrac{100}{\%Z}P_n\). 단락 시 계통이 감당해야 할 용량입니다.

계산
\(P_s=\sqrt3 VI_s\).

수력 발전
출력 \(P=9.8QH\eta\,[\text{kW}]\), 특유속도 \(N_s=N\dfrac{P^{1/2}}{H^{5/4}}\). 낙차·유량이 출력을 결정.

풀이
\(Q\propto\sqrt H\): \(20\times\sqrt{81/100}=20\times0.9=18\).

고장·보호 핵심
단락전류 \(I_s=\dfrac{100}{\%Z}I_n\), 차단용량 \(P_s=\sqrt3V_nI_s\), 지락 \(I_g=3I_0\)(대칭좌표법), 보호계전기 시한(순한시·정한시·반한시)으로 협조.

풀이
\(Z=\dfrac{V^2}{P_s}=\dfrac{154^2}{3000}\approx7.9\,\Omega\).

중성점 직접접지 방식
중성점을 직접 대지에 연결. 장점: 이상전압 최저·절연 경감(단절연), 계전기 동작 확실. 단점: 지락전류(=단락전류급)가 커서 통신선 유도장해·차단기 부담 증가. 154·345kV 계통에 채택.

풀이
직접접지는 지락전류가 커 과도안정도가 나쁩니다.

직렬콘덴서
선로에 직렬 삽입해 리액턴스를 상쇄(X_L−X_C) → 전압강하·전압변동 경감, 안정도·송전용량 향상. 페란티·자기여자 주의.

풀이
직렬콘덴서는 오히려 단락전류를 증대시킬 수 있습니다.

중거리 선로(T·π형)
선로정수를 집중해 4단자정수로 해석합니다. T형·π형 등가회로로 전압강하·충전전류를 계산.

풀이
\(v_2=4\times(4/3.5)^2\approx5.22\,\text{m/s}\).

중거리 선로(T·π형)
선로정수를 집중해 4단자정수로 해석합니다. T형·π형 등가회로로 전압강하·충전전류를 계산.

풀이
전선 여유 \(=\dfrac{8D^2}{3S}\).

현수 애자련의 연면 섬락(표면 섬락)

연면 섬락은 애자 표면을 따라 방전이 이어지는 현상입니다. 표면에 도전성 오염막이 생기면 누설전류가 흐르고, 국부 건조대(dry band)에서 아크가 발달해 섬락으로 이어집니다.

주요 원인(관계 깊음)
• 오손 — 먼지·매연 등 오염물질이 표면에 부착
• 염분 — 해안가 염해, 도전성 피막 형성
• 습기 — 안개·이슬·비로 오염막이 젖어 전도성↑
→ 셋 다 표면을 도전성으로 만들어 섬락을 촉진합니다.

관계가 먼 것
• 전선 굵기 — 송전용량·코로나·전선 설계와 관련될 뿐, 애자 표면 섬락과는 무관합니다. 연면섬락은 애자 표면 오염·습윤 상태로 결정됩니다.

∴ 정답 ④ 전선 굵기.

배전·수용 핵심
수용률 \(=\dfrac{최대수용}{설비용량}\), 부등률 \(=\dfrac{개별최대합}{합성최대}(\ge1)\), 부하율 \(=\dfrac{평균}{최대}\), 역률개선 \(Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)\).

풀이
다중접지는 지락전류가 커 계전기 동작이 확실합니다.

전압조정
부하변동에 따른 전압변동을 보상: 변압기 탭·부하시 탭절환(OLTC), 조상설비(콘덴서·리액터·동기조상기), 유도전압조정기 등을 사용합니다.

풀이
전력용 콘덴서는 진상 무효전력을 공급합니다.

차동(비율차동)계전기
유입·유출 전류차로 내부고장을 검출. 변압기·모선 보호에 사용. 여자돌입·CT오차 대비 비율특성 적용.

풀이
위상보정을 위해 CT는 변압기와 반대 결선합니다.

복도체·다도체
한 상을 여러 가닥으로 나눔. 효과: 등가반지름↑ → 인덕턴스↓·정전용량↑ → 송전용량 증대, 코로나 임계전압 상승(코로나 억제). 단점: 소도체간 흡인력·페란티, 스페이서 필요.

풀이
복도체는 인덕턴스가 감소합니다.

화력발전소 열효율
\[ \eta=\frac{860\,W}{B\,H}\times100\,[\%] \]
· \(W\): 발전전력량[kWh], \(B\): 연료소비량[kg], \(H\): 발열량[kcal/kg]
· 860 = 1kWh를 열량으로 환산(1kWh=860kcal). 발생한 전기에너지 ÷ 투입 연료열량.

계산
\(\eta=\dfrac{860\times40000}{60000\times860}\times100\approx66.7\%\).

코로나 임계전압
\[ E_0=24.3\,m_0m_1\delta d\log\frac{D}{r}\,[\text{kV}] \]이 전압 이상에서 코로나 발생. 표면계수·상대공기밀도·전선 굵기·선간거리가 클수록 임계전압↑(코로나 억제).

풀이
임계전압은 역률과 무관합니다.

선로의 특성임피던스
\[ Z_0=\sqrt{\frac{L}{C}}=138\log\frac{D}{r}\,[\Omega] \]가공선 약 300~500Ω, 케이블 수십Ω. 진행파 반사·투과 계산의 기준입니다.

풀이
\(Z_0=\sqrt{\dfrac{L}{C}}\)로 선로정수로 결정됩니다.

고장·보호 핵심
단락전류 \(I_s=\dfrac{100}{\%Z}I_n\), 차단용량 \(P_s=\sqrt3V_nI_s\), 지락 \(I_g=3I_0\)(대칭좌표법), 보호계전기 시한(순한시·정한시·반한시)으로 협조.

풀이
조속기제어는 발전기 속도제어이며 보호계전방식이 아닙니다.

배전 보호기기
리클로저(재폐로차단)-섹셔널라이저(무전압 시 개방) 조합으로 순간고장 자동복구. 전력퓨즈는 후비보호·소형.

풀이
섹셔널라이저는 리클로저 개방 중 고장구간을 분리합니다.

동기발전기 병렬운전 조건
① 기전력 크기 ② 위상 ③ 주파수 ④ 파형 (⑤ 상회전방향)이 같을 것. 조건이 다르면 무효횡류·동기화전류가 흐릅니다.

풀이
용량은 달라도 병렬운전이 가능합니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
직권권선에 병렬 분류저항으로 자속을 조정하는 계자제어입니다.

특성곡선·결선
부하 변화에 대한 전압·토크·효율 곡선. V결선 출력 \(=\sqrt3P_1\), 이용률 0.866.

풀이
발전기 특성곡선에 계자-속도 곡선은 해당하지 않습니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
동기 600rpm→12극, 유도전동기는 2극 적은 10극.

역첨두전압(PIV)
정류소자가 견뎌야 할 최대 역전압. 단상전파 \(PIV=2\sqrt2E\) 등 회로별로 다르며, 여유를 두고 소자를 선정합니다.

풀이
직렬 연결은 역전압 분담으로 내압을 높입니다.

동기속도·2차주파수
\[ N_s=\frac{120f}{P},\qquad f_2=sf \]· \(P\):극수, \(s\):슬립. 회전자계 속도와 회전자 주파수입니다.

풀이
\(N_s=1800\), \(s=\frac{75}{1800}=0.0417\), \(f_2=sf=2.5\,\text{Hz}\).

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
분권 \(T\propto I_a\)이므로 토크 2배 → 전류 2배.

유도전동기 핵심
\(N_s=\dfrac{120f}{P},\ N=N_s(1-s),\ f_2=sf\), 전력분배 \(P_2:P_{c2}:P_o=1:s:(1-s)\), 토크 \(T\propto V^2\), 비례추이(2차저항), 기동 Y-Δ(1/3).

풀이
프로니 브레이크는 토크 측정법입니다.

여자(무부하)전류
철심 자화에 필요한 전류. 자화전류(자속 형성)와 철손전류로 구성. 고조파(특히 3고조파)를 포함하며 실효값은 제곱합의 제곱근.

풀이
\(P=\dfrac{EV}{X_s}\sin\delta\)의 벡터관계로 구합니다.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
\(V_{dc}=\dfrac{\sqrt2 E}{\pi}\Rightarrow E=\dfrac{\pi\times210}{\sqrt2}\approx466\,\text{V}\).

변압기 보호·냉각
부흐홀츠계전기(내부고장 가스 검출), 콘서베이터(유면 변동 흡수·열화 방지), 절연유(냉각·절연). 비율차동계전기로 내부고장 보호.

풀이
절연유는 인화점이 높아야 합니다.

변압기·기기 최대효율 조건
\[ 철손(고정손)=동손(부하손) \]철손은 부하와 무관, 동손 \(\propto I^2\). 두 손실이 같아지는 부하율 \(m=\sqrt{P_i/P_c}\)에서 효율 최대.

풀이
\(부하율=\sqrt{\dfrac{P_i}{P_c}}=\sqrt{\dfrac{1}{1.25}}\approx0.89\).

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
제5고조파는 역상(역방향)입니다.

유도전동기 기동법
· 농형: 전전압·Y-Δ(전류 1/3)·리액터·기동보상기
· 권선형: 2차 저항기동(비례추이로 기동토크↑)
기동전류를 억제하면서 필요한 기동토크를 확보하는 방식을 선택합니다.

풀이
속도 증가로 역기전력이 커져 전기자전류가 감소합니다.

변압기 전압변동률
\[ \varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\,[\%] \]· \(p\): %저항강하, \(q\): %리액턴스강하, \(\theta\): 부하 역률각
최대값은 \(\sqrt{p^2+q^2}\)(=%임피던스강하), 역률 1이면 \(\varepsilon=p\).

풀이
진상역률에서는 전압변동률이 음(−)이 될 수 있습니다.

유기기전력
동기기 \(E=4.44fN\phi K_w\), 직류기 \(E=\dfrac{pZ}{60a}\phi N=k\phi N\).
· \(f\):주파수, \(N\):권수/회전수, \(\phi\):매극자속, \(K_w\):권선계수, \(a\):병렬회로수(중권 p·파권 2)
기전력은 자속과 속도(주파수)에 비례합니다.

풀이
\(E\propto N\): \(6000\times\frac{1800}{900}=12000\,\text{V}\).

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
거리계전기는 송전선로 보호용입니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
슬립전력을 기계동력으로 회수하는 크레머 방식.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
동기조상기는 저속·다극(원통·돌극)으로 고속기가 아닙니다.

직류기 핵심
\(E=\dfrac{pZ\phi N}{60a}=k\phi N\)(중권 a=p·파권 a=2), 발전기 \(E=V+I_aR_a\)·전동기 \(E=V-I_aR_a\), 토크 \(T=k\phi I_a\), 정류 개선(보극·보상권선).

풀이
소출력 직권 정류자전동기는 대형 권상기에 부적합.

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
옥상전선로 전선은 조영재에 직접 접촉시키지 않고 이격 시설합니다.

아크용접장치
절연변압기 사용, 용접변압기 1차 300V 이하, 피용접재 접지 등 감전·화재 방지 규정을 적용합니다.

해당 규정
용접변압기 1차 대지전압 300V 이하여야 합니다.

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
양쪽 나전선 상호 이격 1.5m 이상.

절연내력 시험전압
7kV 이하 ×1.5(최저 500V), 7~60kV ×1.25(최저 10.5kV), 60kV 초과 접지방식별 배수를 최대사용전압에 곱해 10분간 견딥니다.

해당 규정
60kV 이하 비접지 전로는 최대사용전압의 1.25배.

지지물 시설·강도
가공전선로 지지물(목주·철주·철근콘크리트주·철탑)은 풍압하중 등 상정하중에 견디는 강도, 기초 안전율 2.0 이상, 규정 근입깊이를 확보해야 합니다.

해당 규정
지선은 지지물이 아니라 보강재입니다.

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
주택·아파트 현관 등에는 센서등(타임스위치)을 시설합니다.

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
순시조건(t≤0.5s) 교류 최대 허용접촉전압 670V.

전기설비 시설기준(KEC)
대상 설비·장소의 안전(감전·화재·기계적 손상 방지)을 위한 시설방법·이격·접지·보호 규정을 적용합니다. 각 보기가 규정에 부합하는지 판단합니다.

해당 규정
정상 운전 중 상시 차단은 대상이 아닙니다(이상 시 차단).

보호장치 시설
발전기·변압기·조상설비 등은 용량·고장종류별로 자동차단(과전류·과전압·내부고장 등) 보호장치를 시설합니다(예: 뱅크용량별 조상기 보호계전기).

해당 규정
15000kVA 이상 조상기는 내부고장 자동차단.

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
전주외등은 케이블·금속관·합성수지관 공사로 하며 노출 애자공사는 부적합.

전기설비 시설기준(KEC)
대상 설비·장소의 안전(감전·화재·기계적 손상 방지)을 위한 시설방법·이격·접지·보호 규정을 적용합니다. 각 보기가 규정에 부합하는지 판단합니다.

해당 규정
농사용 저압 가공전선로 경간 30m 이하.

전기설비 시설기준(KEC)
대상 설비·장소의 안전(감전·화재·기계적 손상 방지)을 위한 시설방법·이격·접지·보호 규정을 적용합니다. 각 보기가 규정에 부합하는지 판단합니다.

해당 규정
지표상 1m 전계 3.5kV/m 이하.

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
내장형 B종주 경간은 조건에 따라 350m까지 가능(장력형).

지락·자동차단 보호
금속외함 기계기구·옥내전로 등에는 지락 시 자동차단(누전차단기 등)을 시설합니다. 사용전압·장소별 감도·시설 예외를 확인합니다.

해당 규정
목조 조영물에는 합성수지관·애자사용 공사가 가능합니다.

특고압 가공전선과 도로 등의 이격거리 (제1차 접근, KEC)
도로·횡단보도교·철도 등은 식물보다 큰 이격을 요구합니다.
\[ 이격거리 = 3\,\text{m} + (\text{60kV 초과분 단수})\times0.15\,\text{m} \]
· 기본 3m, 60kV 초과 시 10kV마다 0.15m 가산(단수 올림)

154kV 계산
① 초과분 = \(154-60=94\,\text{kV}\)
② 단수 = \(9.4\to\) 올림 10단
③ 이격 ≈ \(3+10\times0.15=4.5\,\text{m}\) → 보기 중 4.4m

cf. 식물·다른 전선은 기본 2m·0.12m/10kV, 도로·건조물 등은 기본 3m·0.15m/10kV로 대상별 기준값이 다릅니다.

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
귀선은 대지와 완전 분리하지 않으며 규정대로 시설합니다.

발·변전소 울타리·담 규정
· 울타리·담 높이 2m 이상, 지표면~하단 간격 0.15m 이하
· (울타리 높이)+(울타리~충전부 거리)의 합: 35kV 이하 5m 이상, 35~160kV 6m 이상

해당 값
160kV 초과 10kV마다 0.12m 가산: \(6+19\times0.12\approx8.28\,\text{m}\).

접지(KEC 계통접지)
TN·TT·IT 계통. 접지도체 굵기·접지저항 기준을 적용하고, 접지선은 손상 방지를 위해 방호합니다.

해당 규정
큰 고장전류가 흐르지 않는 경우 구리 접지도체 6mm² 이상.

횡단보도교 위 가공전선·통신선 높이 (노면상)
· 저압 가공전선: 3.5m 이상 (절연·케이블은 3.0m)
· 고압 가공전선: 3.5m 이상
· 특고압(케이블): 4m 이상 / 통신선: 3m 이상

해당 값
특고압 첨가통신선 횡단보도교 위 노면상 5m 이상.

케이블·고압 공사
케이블공사·트레이·지중 매설의 방호·이격·지지간격·접지 기준과 고압 기계기구 시설(울타리·높이) 규정을 적용합니다.

해당 규정
케이블트레이에는 절연·외장 케이블을 쓰며 일반 나전선류는 불가.