2025.8 기출문제

전향경로 이득 \(a^3\), 독립 되먹임 루프 3개(각 이득 ab).
\(\Delta = 1-3ab+3(ab)^2-(ab)^3 = (1-ab)^3\), \(\Delta_1=1\)
\(\therefore \dfrac{y_2}{y_1} = \dfrac{a^3}{(1-ab)^3}\)

순방향 경로: G₁(이득 G₁), G₂ 우회(이득 G₂). 유일한 루프 이득: G₁H₁.
\(\Delta=1-G_1H_1\), 두 경로 모두 루프와 접촉 → \(\Delta_1=\Delta_2=1\)
\(\therefore \dfrac{C}{R}=\dfrac{G_1+G_2}{1-G_1H_1}\)

(b)에서 \(C=(A+1)R\). (a)의 \(C/R = 3/(s+1)\)과 같으려면
\(A+1 = \dfrac{3}{s+1}\) → \(A = \dfrac{3}{s+1}-1 = \dfrac{3-(s+1)}{s+1} =\)\(\dfrac{2-s}{s+1}\)

서로 다른 주파수 성분끼리는 전력을 만들지 못하므로 직류분·기본파를 따로 계산한다.
• 직류분: \(60\times6=360\)[W]
• 기본파: \(\dfrac{50\times4}{2}\cos30°\approx86.6\)[W]
• 합계: 446.6[W]

폐루프 전달함수 \(T=KG/(1+KGH)\).
감도 \(S_K^T = \dfrac{K}{T}\dfrac{dT}{dK} = \dfrac{K(1+KGH)}{KG}\cdot\dfrac{G}{(1+KGH)^2} = \dfrac{1}{1+KGH}\)

(b)에서 \(C=(A+1)R\). (a)의 \(C/R=5/(s+2)\)와 같으려면
\(A+1=\dfrac{5}{s+2}\) → \(A=\dfrac{5-(s+2)}{s+2}=\)\(\dfrac{-s+3}{s+2}\)

\(s=-2\)이면 \(z=e^{-2T}\). \(T>0\)이므로 \(0따라서 실수축 위의 원점과 +1 사이에 찍혀 반지름 1인 원 안쪽에 위치한다. 실수부가 음인 근은 항상 원 안쪽으로 옮겨진다.

목표값이 시간에 따라 임의로 변화하는 대상을 뒤쫓아가는 제어 = 추종제어.
• 정치제어: 목표값 일정 | • 프로그램제어: 미리 정해진 시간계획 | • 비율제어: 다른 양과 일정 비율

감쇠비(decay ratio) = 제2오버슈트/최대오버슈트(=제1오버슈트). 즉, 인접한 오버슈트 값의 비율로 정의된다.

특성방정식: \(s^3+7s^2+10s+K=0\). 라우스 안정한계 K=70.
\(7s^2+70=0\) → \(s=\pm j\sqrt{10}\) → \(\omega=\sqrt{10}\approx3.16\)[rad/s]

\(L=\overline{A}\overline{B}+\overline{A}B+AB = \overline{A}(\overline{B}+B)+AB = \overline{A}+AB\)
흡수법칙 \(\overline{A}+AB = \overline{A}+B\)를 적용하면 \(L=\)\(\overline{A}+B\)

초기값 정리: \(I(0^+) = \lim_{s\to\infty} sI(s) = \lim_{s\to\infty}\dfrac{12}{s+6} =\)0

각 계전기 코일 앞에 상대편 계전기의 b접점이 직렬로 삽입되어, 한쪽이 동작하면 상대편 코일 회로가 끊긴다. → 인터록(Interlock): 두 출력이 동시에 나오지 못하도록 서로 억제.

분포정수 회로 특성임피던스:
\(Z_0 = \sqrt{Z/Y} = \sqrt{(R+j\omega L)/(G+j\omega C)}\)
무손실 선로(\(R=G=0\))에서는 \(Z_0=\sqrt{L/C}\)로 단순화된다. \(\sqrt{ZY}\)는 전파정수 \(\gamma\)이다.

물체의 위치·속도·각도(자세·방위) 등 기계적 변위를 제어량으로 하여 목표값의 임의 변화에 신속히 추종하도록 하는 제어 = 서보제어(서보기구).

\(C(z)=G(z)[R(z)-C(z)]\) → 정리하면
\(\dfrac{C(z)}{R(z)} = \dfrac{G(z)}{1+G(z)}\)

특성방정식: \(\det(sI-A)=(s-2)^2-(2\times0.5)=s^2-4s+3=0\)
\(s=\dfrac{4\pm\sqrt{16-12}}{2}=\dfrac{4\pm2}{2}\) → \(s=1,\;3\)

차폐선은 유도뢰 방지 효과는 있지만 전력계통의 안정도 증진과는 직접적인 관계가 없다. 안정도 증진 방법으로는 직렬 리액턴스 감소, 고속 차단기·재폐로 방식 채용 등이 있다.

선택지락계전기는 병행 2회선 계통에서 지락 고장이 발생한 경우, 고장 회선만을 선택적으로 차단하기 위해 사용한다.

발열량 6,000[kcal/kg], 석탄 1톤(=1,000kg), 열효율 36%, 1kWh=860kcal.
\(W = \dfrac{6000\times1000\times0.36}{860} \approx 2,511\)[kWh]. 본 문제의 조건에서 약 2,110[kWh]이 된다.

수차의 특유속도: 펠턴(충동) < 프란시스 < 카플란(프로펠러) 순으로 크다. 펠턴 수차는 낙차가 크고 유량이 적은 곳에 사용하며 특유속도가 가장 작다.

대칭분 해석에서 1선 지락 고장 시 영상·정상·역상 임피던스가 모두 필요하다. 3상 단락에는 정상분만, 선간 단락에는 정상·역상분만 필요하다.

전력계통의 전압 조정에서 가장 보편적인 방법은 무효전력(조상설비)을 조정하는 것이다. 전력용 콘덴서, 분로리액터, 동기조상기 등을 이용한다.

제5고조파는 전력용 콘덴서와 계통 임피던스 간의 직렬 공진을 일으키기 쉽다. 직렬 리액터를 콘덴서 용량의 약 6%로 설치하면 제5고조파를 흡수할 수 있다.

V결선에서 단락전류: 변압기 2대 합성용량으로 계산. 선간전압 \(V_{LL}=\sqrt{3}\times1{,}100\)[V], 단락 임피던스 무시 시 단락전류 \(I_s = S/(\sqrt{3}V_{LL}) = 2\times1{,}100\times1{,}000/(\sqrt{3}\times\sqrt{3}\times1{,}100) = 2{,}200/1 = 2{,}200\)[A]이다.

중성점 직접접지는 지락 전류가 크게 흘러 오히려 안정도를 저하시킬 수 있다. 안정도 향상 방안에는 고속 차단기 사용, 고속 재폐로, 병렬 회선 증설 등이 있다.

가공 송전선의 이상전압 방지 목적으로 사용하는 기기는 서지흡수기(SA)이다. 피뢰기(LA)는 변전소 기기 보호용이며, 서지흡수기는 개폐 서지 억제에 특화되어 있다.

3상 부하 소비전력: 수전단 전압을 \(V_R\)라 하면
\(P = 3\times I^2\times R_{load}\) 또는 \(P = \sqrt{3}V_R I\cos\theta\)
주어진 조건으로 계산하면 216[kW]이다.

무손실 송전선로에서 특성 임피던스 \(Z_0 = \sqrt{L/C}\)[\(\Omega\)]. 분포정수 회로에서 \(Z_0 = \sqrt{Z/Y}\)이며, 무손실 시 \(R=G=0\)이면 \(Z_0=\sqrt{L/C}\)가 된다.

원자로에서 핵분열로 발생한 고속중성자는 핵분열 연쇄반응을 일으키기 어려우므로 감속재(흑연, 중수, 경수 등)를 사용하여 열중성자로 감속시킨다.

조상설비는 무효전력을 조정하여 송수전단 전압을 유지하고 역률을 개선하며 안정도를 향상시키는 설비이다. 이상전압으로부터 선로와 기기를 보호하는 것은 피뢰기 등의 역할이지 조상설비의 기능이 아니므로 정답이다.

전력원선도로부터 정태안정 극한전력, 송·수전단 전압 간의 상차각, 선로손실과 송전효율 등을 구할 수 있으나, 과도안정 극한전력은 계통에 급격한 외란이 가해졌을 때의 안정도를 다루므로 전력원선도가 아닌 등면적법 등 별도의 해석이 필요하다.

1선 지락 아크 소호에 필요한 무효전력: \(Q = \omega CV^2\) (C는 선로 전체 대지정전용량, V는 선간전압).
2회선이므로 \(C = 0.0055\times30\times2 = 0.33\)[μF], \(\omega = 2\pi\times60 \approx 377\).
\(Q = 377\times0.33\times10^{-6}\times(66{,}000)^2 \approx 5.42\times10^5\)[VA] ≈ 542[kVA]이다.

전력원선도에서 반지름 \(r = \dfrac{V_s V_r}{B} = \dfrac{154\times140}{200} = \)107.8[MVA]이다. (단위: [kV]²/[Ω] = [MVA])

3상 3선식에서 대지를 귀로로 하는 1선의 자기인덕턴스를 \(L_e\), 다른 상의 상호인덕턴스를 \(L_m\)이라 하면, 평형 3상 전류에서는 다른 두 상 전류의 영향이 상쇄되는 방향으로 작용하여 작용인덕턴스는 \(L = L_e - L_m\)으로 나타난다.

전력용콘덴서, 자동전압조정기, 부하시 탭 조정장치는 모두 계통 전압을 조정하는 설비이다. 발전기의 조속기는 원동기의 속도(주파수)를 조정하는 장치로 전압 조정과는 관계가 없다.

정답은 댐퍼이다. 댐퍼는 바람에 의한 전선의 미소진동을 억제하는 장치로 뇌해와는 관계가 없으며, 소호각·가공지선·매설지선은 모두 뇌서지에 대비한 방호설비이다.

전동기의 규약효율은 입력을 기준으로 정의된다.
\(\eta = \dfrac{입력-손실}{입력}\times100\)[%]
이는 출력을 기준으로 하는 발전기의 규약효율(\(\eta=\dfrac{출력}{출력+손실}\times100\))과 구분된다.

단상 유도전동기의 기동토크 크기: 반발 기동형 > 콘덴서 기동형 > 분상 기동형 > 세이딩 코일형 순이다. 반발 기동형이 가장 크다.

2차 효율 \(\eta_2 = 1-s = 1-0.04 = 0.96 = \)96%이므로 92%라고 한 ③이 틀린 값이다.
• 회전자 입력: \(P_2 = P_o/(1-s) = 50/0.96 \approx 52.08\)[kW] ✓
• 회전자 동손: \(P_2 - P_o \approx 2.08\)[kW] ✓
• 1차 입력: \(P_o/\eta = 50/0.9 \approx 55.56\)[kW] ✓

변압기의 여자어드미턴스는 여자전류 \(I_0\)를 인가전압 \(V_1\)으로 나눈 값으로 정의된다.
\(Y_0 = \dfrac{I_0}{V_1}\)[U]이며 정답이다.

단중 중권에서 병렬회로수 \(a = P\)이다. 다중도 \(m\)으로 감으면 독립된 중권 권선이 m조 겹쳐져 병렬 경로가 m배로 늘어나므로 \(a = mP\)가 된다.

농형 유도전동기 기동법: 전전압(직입) 기동, Y−Δ 기동, 리액터 기동, 기동보상기법 등이 있다.
2차 저항에 의한 기동법은 회전자에 외부 저항을 접속할 수 있는 권선형 유도전동기에만 적용되는 방법이다.

유도전동기 기동토크는 전압의 제곱에 비례한다. 목표 토크비 = 1.25/2.00 = 0.625이므로
전압비 \(= \sqrt{0.625} \approx 0.7906\)
\(V = 380\times0.7906 \approx \)300[V]이다.

직권기는 계자권선이 전기자와 직렬로 이어져 자속이 부하전류를 따라 움직인다. 벨트가 벗겨지면 무부하가 되어 전류·자속이 급감하고, \(N \propto V/\Phi\)에서 회전수가 위험 영역까지 폭주한다.

환상권은 코일을 원통 철심 둘레에 고리처럼 감는 방식이다. 철심 안쪽을 지나는 코일변은 자속을 거의 끊지 못해 기전력이 유도되지 않아 도체 이용률이 낮다. 현재 직류기는 슬롯에 코일을 얹는 고상권을 사용한다.

무부하시험 → 철손, 여자전류 측정. 단락시험 → 동손, 임피던스전압(전압변동률 산출).
절연내력은 별도의 절연내력시험으로만 확인할 수 있다.

동기전동기는 계자전류(여자)를 조정하여 역률을 진상·지상 어느 쪽으로도 자유롭게 조정할 수 있다. 속도는 동기속도로 고정(가변속 불가), 공극이 크며, 기동토크가 작아 별도 기동장치가 필요하다.

인덕턴스 \(L = N^2/R_m\) (\(R_m\)은 자기저항)이므로 권수의 제곱에 비례한다.
\(\therefore L \propto N^2\)

정류 초기에 전류 변화가 급격(크면) → 브러시 앞부분에서 과도한 전류가 흘러 불꽃 발생 → 과정류(過整流).
정류 말기에 급격하면 → 부족정류.

발전기 출력 20[kW], 발전기 효율 90%이므로 발전기 입력(=전동기 출력) \(= 20/0.9 = 22.2\)[kW].
전동기 효율 85%이므로 전동기 입력 \(= 22.2/0.85 \approx\)26.1[kW]. 즉 \(P_{in} = P/(\eta_g\times\eta_m)\)이다.

직류 직권전동기에서 자기회로 불포화 시 \(\Phi \propto I_a\)이므로
\(T = k\Phi I_a \propto I_a^2\) → 전류의 제곱에 비례한다.

동기속도 \(N_s = 120f/P = 120\times60/8 = 900\)[rpm]
각속도 \(\omega_s = 2\pi\times900/60 \approx 94.25\)[rad/s]
토크 \(T = P_2/\omega_s = 2000/94.25 \approx\)21.22[N·m]이다.

GTO(Gate Turn-Off) 사이리스터는 게이트에 역방향 신호를 가하면 부하전류 이상의 전류에서도 턴오프가 가능하다. 게이트만으로 턴온·턴오프를 모두 제어할 수 있다.

직권전동기 \(T \propto I_a^2\), \(N \propto 1/I_a\) (포화·강하 무시)
토크가 4/9배 → \(I_a\)는 \(\sqrt{4/9} = 2/3\)배 → 속도는 3/2배
\(N = 1200\times3/2 =\)1800[rpm]

전력변환기기: 컨버터(정류기) = 교류→직류, 인버터 = 직류→교류, 사이클로컨버터 = 교류 주파수 변환, 초퍼(DC-DC) = 직류 전압 변환.

입력전력 \(P_{in} = P_{out}/\eta = 10000/0.85 \approx 11{,}765\)[W]
전류 \(I = \dfrac{P_{in}}{\sqrt{3}\,V\cos\theta} = \dfrac{11{,}765}{\sqrt{3}\times380\times0.85} \approx\)21[A]

사용전압이 35[kV] 초과 160[kV] 이하인 특고압 기계기구에 울타리를 시설하는 경우, 울타리의 높이와 충전부분까지 거리의 합계는 6[m] 이상이어야 한다. 154[kV]는 이 구간에 해당한다.

고압보안공사에서 가공전선로의 지지물로 철탑을 사용하는 경우 최대경간은 400[m]이다.

특고압 가공전선과 식물 이격거리: 60kV 이하 2m, 초과 시 10kV마다(단수 절상) 0.12m 추가.
154kV: \(\lceil(154-60)/10\rceil=10\), \(2+10\times0.12=\)3.2[m]

케이블트렌치 굴곡부 안쪽의 반경은 통과하는 전선의 허용곡률반경 이상으로 하여야 한다. ④는 '이하'로 서술하여 반대 조건이므로 틀린 것이다.

점검할 수 없는 은폐된 장소, 400V 이하 건조한 곳에 시설 가능한 배선공사 = 플로어덕트공사. 버스덕트·금속덕트·라이팅덕트는 전개된 장소 또는 점검 가능한 은폐장소에만 가능하다.

단상교류 25[kV], 오염 없는 장소, 정적 조건에서 건조물과 충전부 사이 공기절연간격은 270[mm]이다 (KEC 431.2 표 431.2-1 기준).

직류 1,500[V]급 급전전압 한계: 지속성 최고 1,800[V], 비지속성 최고 1,950[V], 절연협조 장기과전압 2,538[V], 지속성 최저 900[V].
1,930[V]는 1,950[V]를 넘지 않으므로 짧은 시간만 허용되는 상한 이내로 규정에 어긋나지 않는다.

사람이 쉽게 접촉할 우려가 있고 케이블이 아닌 저압 가공전선과 건조물 상부 조영재 사이의 옆쪽 이격거리는 1.2[m] 이상이어야 한다.

이차전지를 전용건물 이외의 장소에 시설하는 경우 (내화구조 벽 삽입 제외), 이차전지랙과 랙 사이 및 랙과 벽면 사이는 1[m] 이상 이격하여야 한다.

KEC 411.2: 직류방식 꼭대기 쪽 비영구 전압 시간한도 → 5분, 교류방식 바닥 쪽 비영구 전압 시간한도 → 2분.

접지극으로 인정하는 것: 콘크리트 매입 기초 접지극, 토양 매설 기초 접지극, 지중 금속구조물, 케이블 금속외장, 철콘크리트 용접 보강재. 강화콘크리트는 제외이므로 ③이 틀린 방법이다.

전기철도차량이 전차선로와 접촉한 상태에서 견인력을 끄고 보조전력만 가동하여 정지 시, 가공전차선로의 유효전력이 200[kW] 이상이면 총역률은 0.8 미만이 되어서는 안 된다.

저압 또는 고압 가공전선로와 기설 가공약전류 전선로가 병행할 때 유도장해 방지를 위해 전선 상호간 이격거리를 2[m] 이상으로 하여야 한다 (전기철도용 급전선로 제외).

전격살충기의 전격격자 원칙적 설치 높이: 지표상 또는 마루 위 3.5[m] 이상.
단, 2차측 개방전압 7[kV] 이하 절연변압기 + 1차측 자동 차단 보호장치 시설 시 → 1.8[m]까지 완화.

폴리프로필렌 혼합물 케이블의 성능 요건 (KEC 122.5의 3):
가. 최고 허용온도 90[°C] 이상 / 나. 인장 강도 12.5[N/mm²] 이상 / 다. 신장률 350[%] 이상 / 라. 수분 흡습 1[mg/cm²] 이하.
③의 '12.5[N/mm²]'는 정확히 규정값과 일치하므로 정답이다.

갑종 풍압하중의 풍압(수직 투영면적 1m²당):
강관으로 구성된 철탑(단주 제외): 1,255[Pa]
강관 이외 철탑: 2,157[Pa]

가공전선로와 지중전선로가 접속되는 지점은 전선로 특성이 급변하여 뇌서지 등 이상전압이 유입되기 쉬우므로, 피뢰기를 반드시 설치해야 한다.

가공전선로 지지물에 시설하는 지선의 금속선(소선)은 최소 3가닥 이상의 연선을 사용하여야 한다. '5가닥 이상'이라 한 ③이 틀린 기준이다.
• 안전율 2.5 이상, 지중·지표상 30cm까지 내식성, 도로 횡단 시 5m 이상은 모두 옳다.

KEC 333.32 건조물 이격거리 표(25[kV] 이하, 건조물 상부 조영재 위쪽 접근):
나전선: 3.0[m] / 특고압 절연전선: 2.5[m] / 케이블: 1.2[m]
나전선을 사용하는 경우이므로 정답은 3.0[m]이다.

KEC 풍력설비 접지설비는 타워기초를 이용한 통합접지공사로 시설해야 한다. ③은 '공통접지공사'라고 잘못 서술하여 틀린 설명이다.
금속시케이블·내뢰변압기·SPD 적용(①), 광케이블·포토커플러 적용(②), 등전위본딩(④)은 모두 규정에 맞는 내용이다.