📖 학습 모드

전기영상법 — 평면도체

도체면 반대편 거리 \(d\)에 영상전하 \(-Q\)가 있다고 본다. 두 전하 거리는 \(2d\):
\[ F=\frac{Q\cdot Q}{4\pi\varepsilon_0(2d)^2}=\frac{Q^2}{16\pi\varepsilon_0 d^2} \]
방향은 도체쪽으로 흡인력.

핵심: 접지 평면도체는 ‘반대편 대칭 위치에 −Q가 있는 것’과 똑같다.

① 영상법 아이디어
도체면은 등전위(0V). 이 조건을 맞추려면 도체를 치우고 거울처럼 대칭인 위치(반대편 거리 \(d\))에 \(-Q\)를 놓으면, 면 위 전위가 0이 되어 실제와 같은 전기장을 줍니다.

② 영상전하 = \(-Q\), 거리 \(2d\)
실제 \(+Q\)와 영상 \(-Q\) 간격은 \(2d\), 반대부호라 항상 흡인력: \[ F=\frac{Q(-Q)}{4\pi\varepsilon_0(2d)^2}=-\frac{Q^2}{16\pi\varepsilon_0 d^2} \]
③ 자주 틀리는 점
• 크기는 \(-Q\)(절반·2배 아님)
• 위치는 면 위가 아니라 반대편 대칭점
• 거리는 d가 아니라 2d → 분모 \((2d)^2\)

④ 암기 팁
“거울 속 반대부호, 거리 두 배, 무조건 흡인.”
→ 영상전하 \(-Q\), 반대편 대칭(2d) (정답 ①)

전기영상법

도체면 반대편 거리 \(d\)에 영상전하 \(-Q\)가 있다고 보면 두 전하 거리는 \(2d\):
\[ F=\frac{Q^2}{4\pi\varepsilon_0(2d)^2}=\frac{Q^2}{16\pi\varepsilon_0 d^2}\ (\text{흡인}) \]