Q125
전기저항
온도계수
📄 2020.8 기출
구리 고유저항 20℃에서 1.69×10⁻⁸ Ω·m, 온도계수 0.00393. 단면적 2mm², 길이 100m 구리선의 40℃ 저항은 약 몇 Ω?
💡 해설 보기
20℃ 저항 \(R_{20}=\rho\frac{l}{A}=1.69\times10^{-8}\times\frac{100}{2\times10^{-6}}=0.845\,\Omega\). 40℃: \(R=R_{20}(1+0.00393\times20)\approx0.845\times1.0786\approx0.91\,\Omega\).
Q146
전기저항
전자 수
📄 2020.6 기출
지름 10mm 동선에 50A가 흐를 때 단위시간(1초) 동안 단면을 지나는 전자 수는 약 몇 개인가?
💡 해설 보기
전자의 운동
\[ F=qE=ma,\quad 자계 내:\ qvB=\frac{mv^2}{r}\Rightarrow r=\frac{mv}{qB} \]전계는 가속, 자계는 원운동(로런츠 구심력)을 시킵니다. 전자 1개 전하 \(e=1.602\times10^{-19}\)C.
풀이
\(n=\dfrac{I}{e}=\dfrac{50}{1.602\times10^{-19}}\approx3.12\times10^{20}=31.21\times10^{19}\)개/s.
\[ F=qE=ma,\quad 자계 내:\ qvB=\frac{mv^2}{r}\Rightarrow r=\frac{mv}{qB} \]전계는 가속, 자계는 원운동(로런츠 구심력)을 시킵니다. 전자 1개 전하 \(e=1.602\times10^{-19}\)C.
풀이
\(n=\dfrac{I}{e}=\dfrac{50}{1.602\times10^{-19}}\approx3.12\times10^{20}=31.21\times10^{19}\)개/s.
Q159
전기저항
온도계수
📄 2020.6 기출
20℃에서 온도계수 0.002, 저항 100Ω인 니크롬선이 60℃로 오르면 저항은 몇 Ω인가?
💡 해설 보기
저항의 온도변화
\[ R_t=R_0(1+\alpha_0 t) \]· \(\alpha_0\):온도계수. 도체는 온도↑→저항↑(정특성).
풀이
\(R=R_0(1+\alpha\Delta T)=100(1+0.002\times40)=100\times1.08=108\,\Omega\).
\[ R_t=R_0(1+\alpha_0 t) \]· \(\alpha_0\):온도계수. 도체는 온도↑→저항↑(정특성).
풀이
\(R=R_0(1+\alpha\Delta T)=100(1+0.002\times40)=100\times1.08=108\,\Omega\).
Q165
전기저항
저항률
📄 2019.8 기출
다음 금속 중 저항률이 가장 작은 것은?
💡 해설 보기
전류·저항 핵심
옴 \(V=IR\), \(R=\rho\dfrac{l}{S}\), 온도 \(R_t=R_0(1+\alpha t)\), 전류밀도 \(J=\sigma E=nev_d\), 접지저항 반구 \(\dfrac{\rho}{2\pi a}\).
풀이
도전율 순: 은 > 구리 > 금 > 알루미늄. 저항률이 가장 작은 것은 은(Ag)입니다.
옴 \(V=IR\), \(R=\rho\dfrac{l}{S}\), 온도 \(R_t=R_0(1+\alpha t)\), 전류밀도 \(J=\sigma E=nev_d\), 접지저항 반구 \(\dfrac{\rho}{2\pi a}\).
풀이
도전율 순: 은 > 구리 > 금 > 알루미늄. 저항률이 가장 작은 것은 은(Ag)입니다.
Q169
전기저항
성질
📄 2019.8 기출
전기 저항에 대한 설명으로 <u>틀린</u> 것은?
💡 해설 보기
자성체·영구자석의 성질
영구자석 재료는 잔류자기 \(B_r\)와 보자력 \(H_c\)가 모두 큰(히스테리시스 면적 넓은) 경자성체. 전자석·철심은 보자력이 작은 연자성체를 씁니다.
풀이
\(R=\rho\dfrac{\ell}{A}\)로 저항은 길이에 비례합니다(반비례 아님). ③이 틀립니다.
영구자석 재료는 잔류자기 \(B_r\)와 보자력 \(H_c\)가 모두 큰(히스테리시스 면적 넓은) 경자성체. 전자석·철심은 보자력이 작은 연자성체를 씁니다.
풀이
\(R=\rho\dfrac{\ell}{A}\)로 저항은 길이에 비례합니다(반비례 아님). ③이 틀립니다.
Q182
전기저항
동축 저항
📄 2019.4 기출
유전율 ε, 도전율 σ, 반경 r₁<r₂, 길이 l인 동축케이블의 (누설)저항 R은?
💡 해설 보기
전류·저항 핵심
옴 \(V=IR\), \(R=\rho\dfrac{l}{S}\), 온도 \(R_t=R_0(1+\alpha t)\), 전류밀도 \(J=\sigma E=nev_d\), 접지저항 반구 \(\dfrac{\rho}{2\pi a}\).
풀이
\(RC=\rho\varepsilon\), 동축 \(C=\dfrac{2\pi\varepsilon l}{\ln(r_2/r_1)}\) 대입 → \(R=\dfrac{\ln(r_2/r_1)}{2\pi\sigma l}\).
옴 \(V=IR\), \(R=\rho\dfrac{l}{S}\), 온도 \(R_t=R_0(1+\alpha t)\), 전류밀도 \(J=\sigma E=nev_d\), 접지저항 반구 \(\dfrac{\rho}{2\pi a}\).
풀이
\(RC=\rho\varepsilon\), 동축 \(C=\dfrac{2\pi\varepsilon l}{\ln(r_2/r_1)}\) 대입 → \(R=\dfrac{\ln(r_2/r_1)}{2\pi\sigma l}\).
Q185
전기저항
전력밀도
📄 2019.4 기출
도전율 σ 도체에서 전계 E로 전류밀도 J가 흐를 때 도체에서 소비되는 전력은?
💡 해설 보기
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
단위체적당 소비전력밀도 \(p=E\cdot J=\sigma E^2=\dfrac{J^2}{\sigma}\), 전체는 체적적분 \(\int_v E\cdot J\,dv\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
단위체적당 소비전력밀도 \(p=E\cdot J=\sigma E^2=\dfrac{J^2}{\sigma}\), 전체는 체적적분 \(\int_v E\cdot J\,dv\).
Q187
전기저항
옴의 법칙 미분형
📄 2019.4 기출
정상전류계에서 옴의 법칙 미분형은? (i: 전류밀도, k: 도전율, E: 전계)
💡 해설 보기
전류·저항 핵심
옴 \(V=IR\), \(R=\rho\dfrac{l}{S}\), 온도 \(R_t=R_0(1+\alpha t)\), 전류밀도 \(J=\sigma E=nev_d\), 접지저항 반구 \(\dfrac{\rho}{2\pi a}\).
풀이
옴의 법칙 미분형 \(i=kE=\sigma E\) (전류밀도 = 도전율 × 전계).
옴 \(V=IR\), \(R=\rho\dfrac{l}{S}\), 온도 \(R_t=R_0(1+\alpha t)\), 전류밀도 \(J=\sigma E=nev_d\), 접지저항 반구 \(\dfrac{\rho}{2\pi a}\).
풀이
옴의 법칙 미분형 \(i=kE=\sigma E\) (전류밀도 = 도전율 × 전계).
Q215
전기저항
RC 관계
📄 2019.3 기출
평행판 콘덴서 극판 사이에 유전율 ε·저항률 ρ 유전체를 넣을 때 저항 R과 정전용량 C의 관계는?
💡 해설 보기
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
동일 형상에서 \(R=\dfrac{\rho d}{S},\ C=\dfrac{\varepsilon S}{d}\) → \(RC=\rho\varepsilon\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
동일 형상에서 \(R=\dfrac{\rho d}{S},\ C=\dfrac{\varepsilon S}{d}\) → \(RC=\rho\varepsilon\).
Q251
전기저항
저항 감소
📄 2018.4 기출
직류전원에 저항을 접속했을 때 저항값을 20% 감소시키면 전류는 처음의 몇 배인가?
💡 해설 보기
전류·저항 핵심
옴 \(V=IR\), \(R=\rho\dfrac{l}{S}\), 온도 \(R_t=R_0(1+\alpha t)\), 전류밀도 \(J=\sigma E=nev_d\), 접지저항 반구 \(\dfrac{\rho}{2\pi a}\).
풀이
\(R'=0.8R\), \(I'=\dfrac{V}{0.8R}=1.25\dfrac{V}{R}=1.25I\).
옴 \(V=IR\), \(R=\rho\dfrac{l}{S}\), 온도 \(R_t=R_0(1+\alpha t)\), 전류밀도 \(J=\sigma E=nev_d\), 접지저항 반구 \(\dfrac{\rho}{2\pi a}\).
풀이
\(R'=0.8R\), \(I'=\dfrac{V}{0.8R}=1.25\dfrac{V}{R}=1.25I\).
Q276
전기저항
전자 수
📄 2018.3 기출
1μA 전류가 흐를 때 1초 동안 통과하는 전자 수는 약 몇 개인가?
💡 해설 보기
전자의 운동
\[ F=qE=ma,\quad 자계 내:\ qvB=\frac{mv^2}{r}\Rightarrow r=\frac{mv}{qB} \]전계는 가속, 자계는 원운동(로런츠 구심력)을 시킵니다. 전자 1개 전하 \(e=1.602\times10^{-19}\)C.
풀이
\(n=\dfrac{I}{e}=\dfrac{10^{-6}}{1.6\times10^{-19}}\approx6.24\times10^{12}\)개/s.
\[ F=qE=ma,\quad 자계 내:\ qvB=\frac{mv^2}{r}\Rightarrow r=\frac{mv}{qB} \]전계는 가속, 자계는 원운동(로런츠 구심력)을 시킵니다. 전자 1개 전하 \(e=1.602\times10^{-19}\)C.
풀이
\(n=\dfrac{I}{e}=\dfrac{10^{-6}}{1.6\times10^{-19}}\approx6.24\times10^{12}\)개/s.
Q328
전기저항
전자 이동시간
📄 2017.3 기출
길이 1cm, 지름 5mm 동선에 1A가 흐를 때 전자가 동선을 지나는 데 걸리는 시간은 약 몇 초인가?
💡 해설 보기
정자계 핵심
직선 \(H=\dfrac{I}{2\pi r}\), 원형중심 \(H=\dfrac{I}{2a}\), 솔레노이드 \(H=nI\), \(B=\mu H\), 힘 \(F=BIl\sin\theta\), 자기저항 \(R_m=\dfrac{l}{\mu S}=\dfrac{NI}{\phi}\), 인덕턴스 \(L=\dfrac{N^2}{R_m}\).
풀이
드리프트 속도 \(v_d=\frac{I}{neA}\)로 \(t=l/v_d\approx314\)초.
직선 \(H=\dfrac{I}{2\pi r}\), 원형중심 \(H=\dfrac{I}{2a}\), 솔레노이드 \(H=nI\), \(B=\mu H\), 힘 \(F=BIl\sin\theta\), 자기저항 \(R_m=\dfrac{l}{\mu S}=\dfrac{NI}{\phi}\), 인덕턴스 \(L=\dfrac{N^2}{R_m}\).
풀이
드리프트 속도 \(v_d=\frac{I}{neA}\)로 \(t=l/v_d\approx314\)초.
Q331
전기저항
옴 미분형
📄 2017.3 기출
옴의 법칙 미분형은? (i:전류밀도, ρ:저항률, E:전계)
💡 해설 보기
기본 법칙
KCL(전류합=0)·KVL(전압합=0), 옴 미분형 \(J=\sigma E\), 연속방정식 \(\nabla\!\cdot\!J=-\dfrac{\partial\rho}{\partial t}\)(전하보존).
풀이
\(i=\sigma E=\dfrac1\rho E\).
KCL(전류합=0)·KVL(전압합=0), 옴 미분형 \(J=\sigma E\), 연속방정식 \(\nabla\!\cdot\!J=-\dfrac{\partial\rho}{\partial t}\)(전하보존).
풀이
\(i=\sigma E=\dfrac1\rho E\).
Q394
전기저항
저항 변화
📄 2016.3 기출
전선을 2배 길이로 늘려 체적이 불변이면 저항은 몇 배인가?
💡 해설 보기
저항의 온도변화
\[ R_t=R_0(1+\alpha_0 t) \]· \(\alpha_0\):온도계수. 도체는 온도↑→저항↑(정특성).
풀이
길이 2배·단면적 1/2 → \(R=\rho\frac{2l}{S/2}=4R\).
\[ R_t=R_0(1+\alpha_0 t) \]· \(\alpha_0\):온도계수. 도체는 온도↑→저항↑(정특성).
풀이
길이 2배·단면적 1/2 → \(R=\rho\frac{2l}{S/2}=4R\).
🧮 공학계산기
0
계산 기록
SI ×10ⁿ