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전자유도·전자파 핵심
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).

풀이
암페어-맥스웰 법칙은 \(\nabla\times H=J+\dfrac{\partial D}{\partial t}\)로 +부호입니다. ①이 틀립니다.

전자유도·전자파 핵심
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).

풀이
\(\nabla\cdot B=0\)이라 자기 단극자는 없습니다(N·S 분리 불가). ②가 틀립니다.

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
\(\nabla\cdot B=0\)(자하 없음)입니다. '\(=\rho_m\)'이라 한 ②가 틀립니다.

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
홀 효과: 전류·자계에 수직 방향 전위차 발생.

전자유도·전자파 핵심
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).

풀이
패러데이 법칙 \(\nabla\times E=-\dfrac{\partial B}{\partial t}\).

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
스토크스 정리 \(\oint A\cdot dl=\displaystyle\int(\nabla\times A)\cdot dS\).

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
\(E=\mu H\)는 성립하지 않습니다.

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
전기력선은 서로 교차하지 않습니다.

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
전기력선은 서로 교차하지 않으나, 보기 중 '잘못'된 것을 고르는 문제로 주어진 지문 기준입니다.

정전계의 기본 성질
이 문제는 정전계에서 옳지 않은 설명을 고르는 문제다. 보기별로 확인한다.

보기 검토
• ① 도체 내부 전계 0 — 옳음. 정전 평형 상태의 도체는 자유전자가 표면으로 재배치되어 내부 전계가 \(E=0\)이고, 전하는 표면에만 분포한다.
• ② 전기력선은 등전위면과 직교 — 옳음. 전계는 전위가 가장 급히 변하는 방향(\(\vec E=-\nabla V\))이므로 등전위면에 항상 수직이다.
• ③ 가우스 법칙 성립 — 옳음. 폐곡면을 지나는 전속은 내부 전하와 같다 \(\bigl(\oint \vec D\cdot d\vec S=Q\bigr)\).
• ④ 전기력선은 교차한다 — 틀림(정답). 전기력선의 접선 방향은 그 점의 전계 방향인데, 한 점에서 전계 \(\vec E\)는 단 하나의 방향만 가진다. 만약 두 전기력선이 교차하면 그 교점에서 전계 방향이 둘이 되어 모순이므로, 전기력선은 서로 교차할 수 없다.

정리 — 전기력선의 성질: ⓐ (+)에서 나와 (−)로 들어감, ⓑ 도중에 끊기거나 교차하지 않음, ⓒ 등전위면과 직교, ⓓ 밀도가 전계의 세기에 비례. 따라서 "교차한다"는 ④가 옳지 않다.

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
\(LC=\mu\varepsilon\).