Q14
전자유도
패러데이 법칙
권수 N = 100인 코일의 자속이 0.01초 동안 0.5 [Wb]에서 0.1 [Wb]으로 변화할 때, 유기 기전력의 크기 |e| [V]는?
💡 해설 보기
패러데이의 전자유도 법칙
\[ |e| = N \left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right| = 100 \times \frac{|0.5 - 0.1|}{0.01} \]\[ = 100 \times \frac{0.4}{0.01} = 100 \times 40 = \mathbf{4000} \text{ [V]} \]
\[ |e| = N \left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right| = 100 \times \frac{|0.5 - 0.1|}{0.01} \]\[ = 100 \times \frac{0.4}{0.01} = 100 \times 40 = \mathbf{4000} \text{ [V]} \]
Q15
전자유도
자기 인덕턴스
권수 N = 1000인 환상 솔레노이드에 I = 10 [A]를 흘렸을 때 자속이 \(\Phi = 10^{-3}\) [Wb]이었다. 자기 인덕턴스 L [H]는?
💡 해설 보기
자기 인덕턴스 \(L = \dfrac{N\Phi}{I}\)
\[ L = \frac{N\Phi}{I} = \frac{1000 \times 10^{-3}}{10} = \frac{1}{10} = \mathbf{0.1} \text{ [H]} \]
또는 \(e = -L\dfrac{di}{dt}\) 관계식으로도 정의됩니다.
\[ L = \frac{N\Phi}{I} = \frac{1000 \times 10^{-3}}{10} = \frac{1}{10} = \mathbf{0.1} \text{ [H]} \]
또는 \(e = -L\dfrac{di}{dt}\) 관계식으로도 정의됩니다.
Q16
전자유도
상호 인덕턴스
두 코일의 자기 인덕턴스가 \(L_1 = 20\) [mH], \(L_2 = 80\) [mH]이고 결합계수 k = 0.5일 때, 상호 인덕턴스 M [mH]는?
💡 해설 보기
상호 인덕턴스 \(M = k\sqrt{L_1 L_2}\)
\[ M = 0.5 \times \sqrt{20 \times 80} = 0.5 \times \sqrt{1600} \]\[ = 0.5 \times 40 = \mathbf{20} \text{ [mH]} \]
결합계수 k는 0 ≤ k ≤ 1 범위를 가집니다.
\[ M = 0.5 \times \sqrt{20 \times 80} = 0.5 \times \sqrt{1600} \]\[ = 0.5 \times 40 = \mathbf{20} \text{ [mH]} \]
결합계수 k는 0 ≤ k ≤ 1 범위를 가집니다.
Q17
전자유도
운동 기전력
길이 l = 0.5 [m]인 도선이 자속밀도 B = 0.2 [T]의 균일 자계 내에서 자계에 수직으로 v = 10 [m/s]의 속도로 이동할 때, 유기 기전력 e [V]는?
💡 해설 보기
전자유도·상호유도
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠 −부호), 운동기전력 \(e=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\).
풀이
운동 기전력 (플레밍의 오른손 법칙)
\[ e = Blv = 0.2 \times 0.5 \times 10 = \mathbf{1.0} \text{ [V]} \]
도선이 자계 속에서 운동할 때 유기되는 기전력입니다.
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠 −부호), 운동기전력 \(e=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\).
풀이
운동 기전력 (플레밍의 오른손 법칙)
\[ e = Blv = 0.2 \times 0.5 \times 10 = \mathbf{1.0} \text{ [V]} \]
도선이 자계 속에서 운동할 때 유기되는 기전력입니다.
Q18
전자유도
변위전류
평행판 콘덴서(C = 10 [μF])에 \(v = 100\sin(100\pi t)\) [V]가 인가될 때, 변위전류 \(i_d\) [A]는?
💡 해설 보기
변위전류 \(i_d = C\dfrac{dv}{dt}\)
\[ \frac{dv}{dt} = 100 \times 100\pi\cos(100\pi t) = 10^4\pi\cos(100\pi t) \]\[ i_d = 10 \times 10^{-6} \times 10^4\pi\cos(100\pi t) = \mathbf{0.1\pi\cos(100\pi t)} \text{ [A]} \]
\[ \frac{dv}{dt} = 100 \times 100\pi\cos(100\pi t) = 10^4\pi\cos(100\pi t) \]\[ i_d = 10 \times 10^{-6} \times 10^4\pi\cos(100\pi t) = \mathbf{0.1\pi\cos(100\pi t)} \text{ [A]} \]
Q65
전자유도
패러데이 법칙
권수 100회의 코일에서 0.1초 동안 자속이 0.02 Wb 변화했을 때 유기되는 기전력의 크기는?
💡 해설 보기
패러데이 법칙
\[ e=N\frac{d\Phi}{dt}=100\times\frac{0.02}{0.1}=100\times0.2=20\ \text{V} \]
(렌츠 법칙에 의해 방향은 변화를 방해하는 쪽: \(e=-N\frac{d\Phi}{dt}\))
\[ e=N\frac{d\Phi}{dt}=100\times\frac{0.02}{0.1}=100\times0.2=20\ \text{V} \]
(렌츠 법칙에 의해 방향은 변화를 방해하는 쪽: \(e=-N\frac{d\Phi}{dt}\))
Q66
전자유도
표피효과
도체에 흐르는 교류 주파수가 높아질 때 나타나는 표피효과(skin effect)에 대한 설명으로 옳은 것은?
💡 해설 보기
정답: 주파수가 높아지면 전류가 도체 표면에 집중되고 침투깊이 δ가 얇아진다.
① 표피효과란
도체에 교류가 흐르면 내부에 자속이 변하면서 중심부에 역기전력(맴돌이전류)이 커집니다. 그 결과 중심으로는 전류가 잘 안 흐르고 전류가 도체 바깥(표면)으로 밀려나 표면에 집중됩니다. 이를 표피효과라 합니다.
② 침투깊이(표피두께) δ
전류가 표면에서 약 37%로 줄어드는 깊이를 침투깊이라 하며, \[ \delta=\sqrt{\frac{2}{\omega\mu\sigma}}=\frac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}} \]즉 주파수 f, 투자율 μ, 도전율 σ가 클수록 δ는 작아지고(전류가 더 얇은 표피층에만 흐름) 표피효과는 커집니다.
③ 왜 저항이 커지나 (직관)
전류가 얇은 표피층에만 흐르면 실제로 전류가 통하는 유효 단면적이 줄어듭니다. 단면적이 작아지면 \(R=\rho l/A\)에서 실효저항 R이 증가합니다. 그래서 송전선에서는 표피효과로 교류 저항이 직류 저항보다 커지고, ACSR·중공도체·연선으로 완화합니다.
④ 암기 팁
"높은 주파수 = 표면만 사용" → f·μ·σ ↑ ⇒ δ ↓ ⇒ 표피효과 ↑ ⇒ R ↑. (반대로 직류 f=0이면 표피효과 없음, 전 단면 균일)
① 표피효과란
도체에 교류가 흐르면 내부에 자속이 변하면서 중심부에 역기전력(맴돌이전류)이 커집니다. 그 결과 중심으로는 전류가 잘 안 흐르고 전류가 도체 바깥(표면)으로 밀려나 표면에 집중됩니다. 이를 표피효과라 합니다.
② 침투깊이(표피두께) δ
전류가 표면에서 약 37%로 줄어드는 깊이를 침투깊이라 하며, \[ \delta=\sqrt{\frac{2}{\omega\mu\sigma}}=\frac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}} \]즉 주파수 f, 투자율 μ, 도전율 σ가 클수록 δ는 작아지고(전류가 더 얇은 표피층에만 흐름) 표피효과는 커집니다.
③ 왜 저항이 커지나 (직관)
전류가 얇은 표피층에만 흐르면 실제로 전류가 통하는 유효 단면적이 줄어듭니다. 단면적이 작아지면 \(R=\rho l/A\)에서 실효저항 R이 증가합니다. 그래서 송전선에서는 표피효과로 교류 저항이 직류 저항보다 커지고, ACSR·중공도체·연선으로 완화합니다.
④ 암기 팁
"높은 주파수 = 표면만 사용" → f·μ·σ ↑ ⇒ δ ↓ ⇒ 표피효과 ↑ ⇒ R ↑. (반대로 직류 f=0이면 표피효과 없음, 전 단면 균일)
Q123
전자유도
표피두께
📄 2020.8 기출
주파수 100MHz에서 구리의 표피두께는 약 몇 mm인가? (도전율 5.9×10⁷ ℧/m, 비투자율 0.99)
💡 해설 보기
표피두께(침투깊이)
\[ \delta=\sqrt{\frac{2}{\omega\mu\sigma}}=\frac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}} \]주파수·투자율·도전율이 클수록 얇아져 전류가 표면에 집중됩니다.
풀이
표피두께 \(\delta=\dfrac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}}\). 대입하면 약 \(6.6\times10^{-3}\,\text{mm}\)(=6.6μm). f·μ·σ가 커 매우 얇습니다.
\[ \delta=\sqrt{\frac{2}{\omega\mu\sigma}}=\frac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}} \]주파수·투자율·도전율이 클수록 얇아져 전류가 표면에 집중됩니다.
풀이
표피두께 \(\delta=\dfrac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}}\). 대입하면 약 \(6.6\times10^{-3}\,\text{mm}\)(=6.6μm). f·μ·σ가 커 매우 얇습니다.
Q155
전자유도
도체봉 기전력
📄 2020.6 기출
✎ 유사
자속밀도 B가 지면 안쪽으로 향하는 평등자계에서, 길이 ℓ인 도체봉 ab(a는 위쪽, b는 아래쪽)가 자계와 수직으로 오른쪽으로 속도 v로 이동한다. 유기기전력의 크기와 도체 내 (+)극은?<div style="margin:10px 0;text-align:center"><svg viewBox="0 0 360 185" style="max-width:340px;width:100%;height:auto;border:1px solid #e2e8f0;border-radius:8px;background:#fff"><defs><marker id="q155cur" markerWidth="10" markerHeight="10" refX="7" refY="3.5" orient="auto"><path d="M0,0 L7,3.5 L0,7 Z" fill="#dc2626"/></marker><marker id="q155v" markerWidth="9" markerHeight="9" refX="6" refY="3" orient="auto"><path d="M0,0 L6,3 L0,6 Z" fill="#0f172a"/></marker></defs><text x="40" y="28" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="80" y="28" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="240" y="28" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="280" y="28" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="318" y="28" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="40" y="58" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="80" y="58" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="240" y="58" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="280" y="58" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="318" y="58" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="40" y="88" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="80" y="88" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="240" y="88" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="280" y="88" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="318" y="88" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="40" y="118" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="80" y="118" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="240" y="118" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="280" y="118" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="318" y="118" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="40" y="148" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="80" y="148" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="240" y="148" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="280" y="148" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="318" y="148" font-size="13" fill="#93c5fd" text-anchor="middle">×</text><text x="352" y="176" font-size="11" fill="#2563eb" text-anchor="end">B ⊗ (지면 안쪽)</text><line x1="180" y1="30" x2="180" y2="155" stroke="#0f172a" stroke-width="4"/><circle cx="180" cy="30" r="4.5" fill="#16a34a"/><text x="192" y="30" font-size="13" fill="#16a34a" font-weight="bold">a (+)</text><circle cx="180" cy="155" r="4.5" fill="#b45309"/><text x="192" y="158" font-size="13" fill="#b45309" font-weight="bold">b (−)</text><line x1="180" y1="150" x2="180" y2="42" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2" marker-end="url(#q155cur)" opacity="0.9"/><text x="168" y="86" font-size="11" fill="#dc2626" text-anchor="end">전류</text><text x="168" y="100" font-size="11" fill="#dc2626" text-anchor="end">b→a ↑</text><line x1="195" y1="120" x2="258" y2="120" stroke="#0f172a" stroke-width="2.5" marker-end="url(#q155v)"/><text x="262" y="116" font-size="13" fill="#0f172a" font-weight="bold">v</text></svg></div>
💡 해설 보기
① 유기기전력의 크기
자계를 끊으며 움직이는 도체의 기전력은
\[ e=\int(\vec v\times\vec B)\cdot d\vec l=Blv\sin\theta \]
\(v\perp B\)(θ=90°)이므로 \(e=Blv\,[\text{V}]\).
※ \(e=Blv^2\)는 차원이 맞지 않아 오답입니다(속도는 1차).
② 극성·전류 방향 — 로런츠 힘 \(\vec F=q\vec v\times\vec B\)
도체 내부 (+)전하가 받는 힘의 방향이 곧 기전력(전류) 방향입니다. 좌표를 오른쪽 \(+x\), 위쪽 \(+y\), 지면 밖 \(+z\)로 두면
· \(\vec v=+x\) (오른쪽 이동)
· \(\vec B=-z\) (지면 안쪽)
\[ \vec v\times\vec B=\hat x\times(-\hat z)=+\hat y\ (\text{위쪽}) \]
(+)전하가 위쪽(a)으로 밀리므로 a가 (+)극, 도체 내부 전류는 b→a(위쪽)로 흐릅니다. 외부 회로에서는 a→외부→b로 흐릅니다.
③ 플레밍 오른손 법칙으로 외우기
엄지=운동 방향(v), 검지=자속밀도(B), 중지=유기기전력(전류) 방향. 세 손가락을 직각으로 펴면 중지가 도체 내 전류 방향(b→a)을 가리킵니다.
이 원리가 발전기(교류·직류)에서 기전력이 생기는 근본 원리입니다.
자계를 끊으며 움직이는 도체의 기전력은
\[ e=\int(\vec v\times\vec B)\cdot d\vec l=Blv\sin\theta \]
\(v\perp B\)(θ=90°)이므로 \(e=Blv\,[\text{V}]\).
※ \(e=Blv^2\)는 차원이 맞지 않아 오답입니다(속도는 1차).
② 극성·전류 방향 — 로런츠 힘 \(\vec F=q\vec v\times\vec B\)
도체 내부 (+)전하가 받는 힘의 방향이 곧 기전력(전류) 방향입니다. 좌표를 오른쪽 \(+x\), 위쪽 \(+y\), 지면 밖 \(+z\)로 두면
· \(\vec v=+x\) (오른쪽 이동)
· \(\vec B=-z\) (지면 안쪽)
\[ \vec v\times\vec B=\hat x\times(-\hat z)=+\hat y\ (\text{위쪽}) \]
(+)전하가 위쪽(a)으로 밀리므로 a가 (+)극, 도체 내부 전류는 b→a(위쪽)로 흐릅니다. 외부 회로에서는 a→외부→b로 흐릅니다.
③ 플레밍 오른손 법칙으로 외우기
엄지=운동 방향(v), 검지=자속밀도(B), 중지=유기기전력(전류) 방향. 세 손가락을 직각으로 펴면 중지가 도체 내 전류 방향(b→a)을 가리킵니다.
이 원리가 발전기(교류·직류)에서 기전력이 생기는 근본 원리입니다.
Q160
전자유도
표피두께
📄 2019.8 기출
도전율 k, 투자율 μ인 평면도체 표면에 주파수 f의 전류가 흐를 때 침투깊이 δ는?
💡 해설 보기
표피두께(침투깊이)
\[ \delta=\sqrt{\frac{2}{\omega\mu\sigma}}=\frac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}} \]주파수·투자율·도전율이 클수록 얇아져 전류가 표면에 집중됩니다.
풀이
침투깊이(표피두께) \(\delta=\sqrt{\dfrac{2}{\omega\mu k}}=\dfrac{1}{\sqrt{\pi f\mu k}}\). f·μ·k가 클수록 얇아집니다.
\[ \delta=\sqrt{\frac{2}{\omega\mu\sigma}}=\frac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}} \]주파수·투자율·도전율이 클수록 얇아져 전류가 표면에 집중됩니다.
풀이
침투깊이(표피두께) \(\delta=\sqrt{\dfrac{2}{\omega\mu k}}=\dfrac{1}{\sqrt{\pi f\mu k}}\). f·μ·k가 클수록 얇아집니다.
Q162
전자유도
상호유도
📄 2019.8 기출
송전선 전류가 0.01초에 10kA 변할 때 상호유도계수 0.3mH인 나란한 통신선에 유도되는 전압은 몇 V인가?
💡 해설 보기
전자유도·상호유도
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠 −부호), 운동기전력 \(e=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\).
풀이
\(e=M\dfrac{di}{dt}=0.3\times10^{-3}\times\dfrac{10\times10^3}{0.01}=300\,\text{V}\).
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠 −부호), 운동기전력 \(e=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\).
풀이
\(e=M\dfrac{di}{dt}=0.3\times10^{-3}\times\dfrac{10\times10^3}{0.01}=300\,\text{V}\).
Q170
전자유도
벡터퍼텐셜
📄 2019.8 기출
자계의 벡터퍼텐셜 A일 때 자계의 시간변화로 생기는 전계 E는?
💡 해설 보기
\(B=\nabla\times A\), 패러데이 법칙 \(\nabla\times E=-\dfrac{\partial B}{\partial t}\)에서 \(E=-\dfrac{\partial A}{\partial t}\)(전위항 제외).
Q243
전자유도
법칙
📄 2018.4 기출
전자유도에서 (가) 기전력의 크기, (나) 기전력의 방향을 정하는 법칙은?
💡 해설 보기
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
패러데이 법칙=유도기전력 크기(\(e=-N\frac{d\phi}{dt}\)), 렌츠 법칙=기전력(유도전류)의 방향.
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
패러데이 법칙=유도기전력 크기(\(e=-N\frac{d\phi}{dt}\)), 렌츠 법칙=기전력(유도전류)의 방향.
Q274
전자유도
도체 기전력
📄 2018.3 기출
자속밀도 10Wb/m² 자계에 10cm 도체를 30°로 30m/s로 움직일 때 유기기전력은 몇 V인가?
💡 해설 보기
운동도체의 기전력
\[ e=Blv\sin\theta \]자속밀도 \(B\), 도체길이 \(l\), 속도 \(v\)가 수직(θ=90°)이면 \(e=Blv\). 방향은 플레밍 오른손법칙(발전기).
풀이
\(e=Blv\sin\theta=10\times0.1\times30\times\sin30°=15\,\text{V}\).
\[ e=Blv\sin\theta \]자속밀도 \(B\), 도체길이 \(l\), 속도 \(v\)가 수직(θ=90°)이면 \(e=Blv\). 방향은 플레밍 오른손법칙(발전기).
풀이
\(e=Blv\sin\theta=10\times0.1\times30\times\sin30°=15\,\text{V}\).
Q298
전자유도
패러데이
📄 2017.8 기출
공간의 한 점에서 자속이 시간적으로 변할 때 성립하는 식은?
💡 해설 보기
패러데이 전자유도 법칙
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt} \]쇄교자속의 시간변화율에 비례하는 기전력이 유기되고, (−)는 이를 방해하는 방향(렌츠 법칙)입니다.
풀이
패러데이 법칙 \(\nabla\times E=-\dfrac{\partial B}{\partial t}\).
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt} \]쇄교자속의 시간변화율에 비례하는 기전력이 유기되고, (−)는 이를 방해하는 방향(렌츠 법칙)입니다.
풀이
패러데이 법칙 \(\nabla\times E=-\dfrac{\partial B}{\partial t}\).
Q309
전자유도
단극 유도
📄 2017.5 기출
막대자석 위 동축 원판을 회전시키는 단극유도에서 기전력이 유기되는 경우는?
💡 해설 보기
전자유도·전자파 핵심
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).
풀이
단극유도는 원판과 자석을 같은 방향으로 함께 돌려도 상대운동 있어 기전력 발생(자석 자계는 회전 안 함).
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).
풀이
단극유도는 원판과 자석을 같은 방향으로 함께 돌려도 상대운동 있어 기전력 발생(자석 자계는 회전 안 함).
Q322
전자유도
유도기전력
📄 2017.3 기출
폐회로에 유도되는 유도기전력에 대한 설명으로 옳은 것은?
💡 해설 보기
유도기전력
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt}=-L\frac{di}{dt}=Blv \]쇄교자속(또는 전류) 변화율에 비례, (−)는 렌츠 법칙(방해 방향).
풀이
자계가 일정한 공간에서도 폐회로가 운동(면적변화)하면 기전력이 유기됩니다.
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt}=-L\frac{di}{dt}=Blv \]쇄교자속(또는 전류) 변화율에 비례, (−)는 렌츠 법칙(방해 방향).
풀이
자계가 일정한 공간에서도 폐회로가 운동(면적변화)하면 기전력이 유기됩니다.
Q323
전자유도
운동 기전력
📄 2017.3 기출
✎ 유사
자계 일정 공간에서 폐회로가 운동할 때 유도기전력이 생기는 이유는?
💡 해설 보기
전자유도·상호유도
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠 −부호), 운동기전력 \(e=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\).
풀이
폐회로 운동으로 쇄교 자속이 변해 기전력이 유기됩니다(플레밍 오른손).
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠 −부호), 운동기전력 \(e=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\).
풀이
폐회로 운동으로 쇄교 자속이 변해 기전력이 유기됩니다(플레밍 오른손).
Q343
전자유도
표피효과
📄 2016.8 기출
도전율 σ, 투자율 μ 도체에 교류 시 표피효과에 대한 설명으로 옳은 것은?
💡 해설 보기
표피효과
주파수가 높을수록 전류가 도체 표면에 집중돼 실효단면적이 줄고 저항이 커집니다. 침투깊이 \(\delta=\sqrt{\dfrac{2}{\omega\mu\sigma}}\)로, \(f,\mu,\sigma\)가 클수록 심해집니다.
풀이
표피효과는 \(\delta=\frac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}}\)로 주파수·σ·μ가 클수록 커집니다.
주파수가 높을수록 전류가 도체 표면에 집중돼 실효단면적이 줄고 저항이 커집니다. 침투깊이 \(\delta=\sqrt{\dfrac{2}{\omega\mu\sigma}}\)로, \(f,\mu,\sigma\)가 클수록 심해집니다.
풀이
표피효과는 \(\delta=\frac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}}\)로 주파수·σ·μ가 클수록 커집니다.
Q377
전자유도
표피효과
📄 2016.5 기출
표피효과에 대한 설명으로 옳은 것은?
💡 해설 보기
표피효과
주파수가 높을수록 전류가 도체 표면에 집중돼 실효단면적이 줄고 저항이 커집니다. 침투깊이 \(\delta=\sqrt{\dfrac{2}{\omega\mu\sigma}}\)로, \(f,\mu,\sigma\)가 클수록 심해집니다.
풀이
침투깊이 \(\delta=\frac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}}\): 주파수↑ → 침투깊이 얇음.
주파수가 높을수록 전류가 도체 표면에 집중돼 실효단면적이 줄고 저항이 커집니다. 침투깊이 \(\delta=\sqrt{\dfrac{2}{\omega\mu\sigma}}\)로, \(f,\mu,\sigma\)가 클수록 심해집니다.
풀이
침투깊이 \(\delta=\frac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}}\): 주파수↑ → 침투깊이 얇음.
Q380
전자유도
상호유도
📄 2016.3 기출
송전선 전류가 0.01초에 10kA 변할 때 상호유도 0.3mH인 통신선에 유도되는 전압은 몇 V인가?
💡 해설 보기
전자유도·상호유도
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠 −부호), 운동기전력 \(e=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\).
풀이
\(e=M\frac{di}{dt}=0.3\times10^{-3}\times\frac{10000}{0.01}=300\,\text{V}\).
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠 −부호), 운동기전력 \(e=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\).
풀이
\(e=M\frac{di}{dt}=0.3\times10^{-3}\times\frac{10000}{0.01}=300\,\text{V}\).
Q391
전자유도
도체 기전력
📄 2016.3 기출
✎ 유사
자속밀도 10Wb/m² 자계에 길이 4cm 도체를 직각으로 놓고 관련 값은?
💡 해설 보기
운동도체의 기전력
\[ e=Blv\sin\theta \]자속밀도 \(B\), 도체길이 \(l\), 속도 \(v\)가 수직(θ=90°)이면 \(e=Blv\). 방향은 플레밍 오른손법칙(발전기).
풀이
\(e=Blv\) 또는 \(F=BIl\)에 대입 → 관련값 1.
\[ e=Blv\sin\theta \]자속밀도 \(B\), 도체길이 \(l\), 속도 \(v\)가 수직(θ=90°)이면 \(e=Blv\). 방향은 플레밍 오른손법칙(발전기).
풀이
\(e=Blv\) 또는 \(F=BIl\)에 대입 → 관련값 1.
Q400
전자유도
패러데이
📄 2015.8 기출
패러데이 법칙에 대한 설명으로 가장 적합한 것은?
💡 해설 보기
패러데이 전자유도 법칙
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt} \]쇄교자속의 시간변화율에 비례하는 기전력이 유기되고, (−)는 이를 방해하는 방향(렌츠 법칙)입니다.
풀이
패러데이 법칙: 전자유도로 유도기전력이 발생(\(e=-N\frac{d\phi}{dt}\)).
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt} \]쇄교자속의 시간변화율에 비례하는 기전력이 유기되고, (−)는 이를 방해하는 방향(렌츠 법칙)입니다.
풀이
패러데이 법칙: 전자유도로 유도기전력이 발생(\(e=-N\frac{d\phi}{dt}\)).
Q415
전자유도
노이만
📄 2015.8 기출
유도기전력이 쇄교자속의 시간변화율에 비례한다는 정량적 법칙은?
💡 해설 보기
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
노이만의 법칙: \(e=-N\frac{d\phi}{dt}\)(패러데이 법칙의 정량 표현).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
노이만의 법칙: \(e=-N\frac{d\phi}{dt}\)(패러데이 법칙의 정량 표현).
Q425
전자유도
단극유도
📄 2015.5 기출
✎ 유사
단극 유도장치에서 자속밀도 B, 반지름 a 원통이 각속도 ω로 회전할 때 유기기전력은?
💡 해설 보기
전자유도·전자파 핵심
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).
풀이
단극 유도 \(e=\frac12 B\omega a^2\).
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).
풀이
단극 유도 \(e=\frac12 B\omega a^2\).
Q442
전자유도
벡터퍼텐셜
📄 2015.3 기출
벡터퍼텐셜 A일 때 자계 변화로 생기는 전계 E는?
💡 해설 보기
벡터퍼텐셜·유도전계
\(\vec B=\nabla\times\vec A\), 시변자계는 \(\vec E=-\dfrac{\partial\vec A}{\partial t}\)의 유도전계를 만듭니다(패러데이 법칙의 미분형 \(\nabla\times E=-\partial B/\partial t\)).
풀이
\(E=-\dfrac{\partial A}{\partial t}\)(자계 변화에 의한 유도전계).
\(\vec B=\nabla\times\vec A\), 시변자계는 \(\vec E=-\dfrac{\partial\vec A}{\partial t}\)의 유도전계를 만듭니다(패러데이 법칙의 미분형 \(\nabla\times E=-\partial B/\partial t\)).
풀이
\(E=-\dfrac{\partial A}{\partial t}\)(자계 변화에 의한 유도전계).
Q455
전자유도
회전 기전력
📄 2015.3 기출
✎ 유사
60Hz 발전기 코일이 0.15Wb/m² 자계 중에서 회전할 때 유기기전력의 특징은?
💡 해설 보기
전자유도·전자파 핵심
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).
풀이
회전 코일 기전력 \(e=NBA\omega\sin\omega t\)로 정현파.
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).
풀이
회전 코일 기전력 \(e=NBA\omega\sin\omega t\)로 정현파.
Q457
전자유도
와전류
📄 2015.3 기출
와전류에 관한 설명으로 <u>틀린</u> 것은?
💡 해설 보기
철손(히스테리시스손·와전류손)
\[ P_h=\eta fB_m^{1.6},\qquad P_e=k f^2 B_m^2 t^2 \]와전류손은 성층(얇은 철판)으로 줄입니다. 둘의 합이 철손.
풀이
와전류는 자속 변화를 방해하는 방향(렌츠)이며 자속과 같은 방향이 아닙니다.
\[ P_h=\eta fB_m^{1.6},\qquad P_e=k f^2 B_m^2 t^2 \]와전류손은 성층(얇은 철판)으로 줄입니다. 둘의 합이 철손.
풀이
와전류는 자속 변화를 방해하는 방향(렌츠)이며 자속과 같은 방향이 아닙니다.
Q469
전자유도
와전류
📄 2014.8 기출
와전류에 대한 설명으로 <u>틀린</u> 것은?
💡 해설 보기
철손(히스테리시스손·와전류손)
\[ P_h=\eta fB_m^{1.6},\qquad P_e=k f^2 B_m^2 t^2 \]와전류손은 성층(얇은 철판)으로 줄입니다. 둘의 합이 철손.
풀이
와전류는 자속 변화를 방해(렌츠)하므로 자속과 같은 방향이 아닙니다.
\[ P_h=\eta fB_m^{1.6},\qquad P_e=k f^2 B_m^2 t^2 \]와전류손은 성층(얇은 철판)으로 줄입니다. 둘의 합이 철손.
풀이
와전류는 자속 변화를 방해(렌츠)하므로 자속과 같은 방향이 아닙니다.
Q491
전자유도
도체 기전력
📄 2014.5 기출
자속밀도 10Wb/m² 중 길이 0.1m 도체가 30°로 30m/s로 움직일 때 유기기전력은 몇 V인가?
💡 해설 보기
운동도체의 기전력
\[ e=Blv\sin\theta \]자속밀도 \(B\), 도체길이 \(l\), 속도 \(v\)가 수직(θ=90°)이면 \(e=Blv\). 방향은 플레밍 오른손법칙(발전기).
풀이
\(e=Blv\sin\theta=10\times0.1\times30\times\sin30°=15\,\text{V}\).
\[ e=Blv\sin\theta \]자속밀도 \(B\), 도체길이 \(l\), 속도 \(v\)가 수직(θ=90°)이면 \(e=Blv\). 방향은 플레밍 오른손법칙(발전기).
풀이
\(e=Blv\sin\theta=10\times0.1\times30\times\sin30°=15\,\text{V}\).
Q503
전자유도
와전류손
📄 2014.3 기출
와전류손(eddy current loss)에 대한 설명으로 옳은 것은?
💡 해설 보기
철손(히스테리시스손·와전류손)
\[ P_h=\eta fB_m^{1.6},\qquad P_e=k f^2 B_m^2 t^2 \]와전류손은 성층(얇은 철판)으로 줄입니다. 둘의 합이 철손.
풀이
\(P_e\propto(f\,B_m\,t)^2\).
\[ P_h=\eta fB_m^{1.6},\qquad P_e=k f^2 B_m^2 t^2 \]와전류손은 성층(얇은 철판)으로 줄입니다. 둘의 합이 철손.
풀이
\(P_e\propto(f\,B_m\,t)^2\).
Q524
전자유도
궤도 기전력
📄 2013.8 기출
✎ 유사
궤간 1.5m 절연궤도를 60km/h로 달리는 차축에 지구자계로 유기되는 기전력의 크기를 결정하는 식은?
💡 해설 보기
지구자계 속을 달리는 차축에 유기되는 기전력
도체가 자계를 끊으며 이동하면 \(e=Blv\sin\theta\)의 기전력이 유기됩니다.
· \(B\): 자속밀도, \(l\): 도체 길이(궤간 1.5m), \(v\): 속도
· \(\theta\): 속도와 자계가 이루는 각
기전력에 실제로 기여하는 것은 지구자계의 연직(수직)성분 \(B_v=B\sin\theta\)입니다. 수평으로 달리는 차축은 연직 자계성분만 끊으므로
\[ e=B_v\,l\,v=B\,l\,v\sin\theta \]
포인트 — 수평성분은 도체와 나란해 기전력을 만들지 않고, 연직성분만 유효합니다.
도체가 자계를 끊으며 이동하면 \(e=Blv\sin\theta\)의 기전력이 유기됩니다.
· \(B\): 자속밀도, \(l\): 도체 길이(궤간 1.5m), \(v\): 속도
· \(\theta\): 속도와 자계가 이루는 각
기전력에 실제로 기여하는 것은 지구자계의 연직(수직)성분 \(B_v=B\sin\theta\)입니다. 수평으로 달리는 차축은 연직 자계성분만 끊으므로
\[ e=B_v\,l\,v=B\,l\,v\sin\theta \]
포인트 — 수평성분은 도체와 나란해 기전력을 만들지 않고, 연직성분만 유효합니다.
Q527
전자유도
패러데이
📄 2013.8 기출
패러데이 법칙에서 유도기전력 e를 옳게 표현한 것은?
💡 해설 보기
패러데이 전자유도 법칙
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt} \]쇄교자속의 시간변화율에 비례하는 기전력이 유기되고, (−)는 이를 방해하는 방향(렌츠 법칙)입니다.
풀이
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠의 −부호).
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt} \]쇄교자속의 시간변화율에 비례하는 기전력이 유기되고, (−)는 이를 방해하는 방향(렌츠 법칙)입니다.
풀이
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠의 −부호).
Q537
전자유도
유도전계
📄 2013.8 기출
벡터퍼텐셜 A로 표현할 때 시변 자계에 의해 도체에 생기는 전계는?
💡 해설 보기
벡터퍼텐셜·유도전계
\(\vec B=\nabla\times\vec A\), 시변자계는 \(\vec E=-\dfrac{\partial\vec A}{\partial t}\)의 유도전계를 만듭니다(패러데이 법칙의 미분형 \(\nabla\times E=-\partial B/\partial t\)).
풀이
\(E=-\dfrac{\partial A}{\partial t}\).
\(\vec B=\nabla\times\vec A\), 시변자계는 \(\vec E=-\dfrac{\partial\vec A}{\partial t}\)의 유도전계를 만듭니다(패러데이 법칙의 미분형 \(\nabla\times E=-\partial B/\partial t\)).
풀이
\(E=-\dfrac{\partial A}{\partial t}\).
Q557
전자유도
유도전계
📄 2013.6 기출
벡터퍼텐셜 A로 표현할 때 시변 자계에 의해 도체에 생기는 전계는?
💡 해설 보기
벡터퍼텐셜·유도전계
\(\vec B=\nabla\times\vec A\), 시변자계는 \(\vec E=-\dfrac{\partial\vec A}{\partial t}\)의 유도전계를 만듭니다(패러데이 법칙의 미분형 \(\nabla\times E=-\partial B/\partial t\)).
풀이
\(E=-\dfrac{\partial A}{\partial t}\).
\(\vec B=\nabla\times\vec A\), 시변자계는 \(\vec E=-\dfrac{\partial\vec A}{\partial t}\)의 유도전계를 만듭니다(패러데이 법칙의 미분형 \(\nabla\times E=-\partial B/\partial t\)).
풀이
\(E=-\dfrac{\partial A}{\partial t}\).
Q589
전자유도
주파수
📄 2012.8 기출
정현파 자속의 주파수를 3배로 높이면 유기기전력은?
💡 해설 보기
정현파의 위상·주파수
\(v=V_m\sin(\omega t+\phi)\), \(\omega=2\pi f\). 위상차는 전압·전류의 시간차, 앞서면 진상·뒤지면 지상.
풀이
\(e=\omega N\phi\propto f\)이므로 3배.
\(v=V_m\sin(\omega t+\phi)\), \(\omega=2\pi f\). 위상차는 전압·전류의 시간차, 앞서면 진상·뒤지면 지상.
풀이
\(e=\omega N\phi\propto f\)이므로 3배.
Q618
전자유도
패러데이
📄 2012.5 기출
패러데이 법칙에 대한 설명으로 가장 알맞은 것은?
💡 해설 보기
패러데이 전자유도 법칙
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt} \]쇄교자속의 시간변화율에 비례하는 기전력이 유기되고, (−)는 이를 방해하는 방향(렌츠 법칙)입니다.
풀이
패러데이: 자속의 시간변화가 유도기전력을 발생시킵니다.
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt} \]쇄교자속의 시간변화율에 비례하는 기전력이 유기되고, (−)는 이를 방해하는 방향(렌츠 법칙)입니다.
풀이
패러데이: 자속의 시간변화가 유도기전력을 발생시킵니다.
Q649
전자유도
패러데이
📄 2011.8 기출
패러데이 법칙에서 유도기전력 e를 옳게 표현한 것은?
💡 해설 보기
패러데이 전자유도 법칙
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt} \]쇄교자속의 시간변화율에 비례하는 기전력이 유기되고, (−)는 이를 방해하는 방향(렌츠 법칙)입니다.
풀이
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\).
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt} \]쇄교자속의 시간변화율에 비례하는 기전력이 유기되고, (−)는 이를 방해하는 방향(렌츠 법칙)입니다.
풀이
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\).
Q650
전자유도
도체 기전력
📄 2011.8 기출
✎ 유사
변 a, b인 직사각형 도체가 자계 중 v로 움직일 때 유기기전력은?
💡 해설 보기
운동도체의 기전력
\[ e=Blv\sin\theta \]자속밀도 \(B\), 도체길이 \(l\), 속도 \(v\)가 수직(θ=90°)이면 \(e=Blv\). 방향은 플레밍 오른손법칙(발전기).
풀이
도체 유기기전력 \(e=Blv\sin\theta\).
\[ e=Blv\sin\theta \]자속밀도 \(B\), 도체길이 \(l\), 속도 \(v\)가 수직(θ=90°)이면 \(e=Blv\). 방향은 플레밍 오른손법칙(발전기).
풀이
도체 유기기전력 \(e=Blv\sin\theta\).
Q669
전자유도
코일 기전력
📄 2011.6 기출
✎ 유사
자속밀도 B 자계 중 반지름 a 원형코일이 회전할 때 유기기전력을 정하는 것은?
💡 해설 보기
전자유도·전자파 핵심
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).
풀이
회전 코일 \(e=BA\omega\sin\omega t\)(면적·자속밀도·각속도).
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).
풀이
회전 코일 \(e=BA\omega\sin\omega t\)(면적·자속밀도·각속도).
Q672
전자유도
유기기전력
📄 2011.6 기출
20mH 코일에 0.2s 동안 전류가 100A 변할 때 유기기전력은 몇 V인가?
💡 해설 보기
전자유도·전자파 핵심
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).
풀이
\(e=L\dfrac{di}{dt}=0.02\times\dfrac{100}{0.2}=10\,\text{V}\).
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).
풀이
\(e=L\dfrac{di}{dt}=0.02\times\dfrac{100}{0.2}=10\,\text{V}\).
Q701
전자유도
주파수
📄 2010.7 기출
정현파 자속의 주파수를 2배로 높이면 유기기전력은?
💡 해설 보기
정현파의 위상·주파수
\(v=V_m\sin(\omega t+\phi)\), \(\omega=2\pi f\). 위상차는 전압·전류의 시간차, 앞서면 진상·뒤지면 지상.
풀이
\(e=\omega N\phi\propto f\)이므로 2배.
\(v=V_m\sin(\omega t+\phi)\), \(\omega=2\pi f\). 위상차는 전압·전류의 시간차, 앞서면 진상·뒤지면 지상.
풀이
\(e=\omega N\phi\propto f\)이므로 2배.
Q734
전자유도
유도기전력
📄 2010.5 기출
폐회로에 유도되는 유도기전력에 대한 설명으로 옳은 것은?
💡 해설 보기
유도기전력
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt}=-L\frac{di}{dt}=Blv \]쇄교자속(또는 전류) 변화율에 비례, (−)는 렌츠 법칙(방해 방향).
풀이
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)로 자속 변화율에 비례.
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt}=-L\frac{di}{dt}=Blv \]쇄교자속(또는 전류) 변화율에 비례, (−)는 렌츠 법칙(방해 방향).
풀이
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)로 자속 변화율에 비례.
Q742
전자유도
렌츠
📄 2010.3 기출
렌츠의 법칙을 올바르게 설명한 것은?
💡 해설 보기
전자유도·상호유도
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠 −부호), 운동기전력 \(e=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\).
풀이
렌츠: 유도전류는 자속 변화를 방해하는 방향으로 흐릅니다.
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠 −부호), 운동기전력 \(e=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\).
풀이
렌츠: 유도전류는 자속 변화를 방해하는 방향으로 흐릅니다.
Q753
전자유도
기전력
📄 2010.3 기출
자기인덕턴스 0.05H 회로에 전류가 매초 530A로 증가할 때 유도기전력은 몇 V인가?
💡 해설 보기
전자유도·전자파 핵심
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).
풀이
\(e=L\dfrac{di}{dt}=0.05\times530=26.5\,\text{V}\).
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).
풀이
\(e=L\dfrac{di}{dt}=0.05\times530=26.5\,\text{V}\).
Q809
전자유도
유도전류
📄 2009.3 기출
저항 10Ω 코일을 지나는 자속이 \(\phi=5\sin10t\)일 때 유도기전력에 의한 전류의 최대값은 몇 A인가?
💡 해설 보기
전자유도·전자파 핵심
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).
풀이
\(e=-\frac{d\phi}{dt}=-50\cos10t\), \(i_{max}=\frac{50}{10}=5\,\text{A}\).
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).
풀이
\(e=-\frac{d\phi}{dt}=-50\cos10t\), \(i_{max}=\frac{50}{10}=5\,\text{A}\).
Q830
전자유도
렌츠
📄 2008.7 기출
✎ 유사
환상철심에 1차(전지)·2차(검류계) 코일을 감을 때 스위치 개폐 순간 검류계에 흐르는 전류의 방향을 정하는 법칙은?
💡 해설 보기
전자유도·상호유도
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠 −부호), 운동기전력 \(e=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\).
풀이
유도전류 방향은 렌츠의 법칙(자속 변화 방해)으로 결정됩니다.
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠 −부호), 운동기전력 \(e=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\).
풀이
유도전류 방향은 렌츠의 법칙(자속 변화 방해)으로 결정됩니다.
Q833
전자유도
유도전계
📄 2008.7 기출
벡터퍼텐셜 A로 표현할 때 시변 자계에 의해 도체에 생기는 전계는?
💡 해설 보기
벡터퍼텐셜·유도전계
\(\vec B=\nabla\times\vec A\), 시변자계는 \(\vec E=-\dfrac{\partial\vec A}{\partial t}\)의 유도전계를 만듭니다(패러데이 법칙의 미분형 \(\nabla\times E=-\partial B/\partial t\)).
풀이
\(E=-\dfrac{\partial A}{\partial t}\).
\(\vec B=\nabla\times\vec A\), 시변자계는 \(\vec E=-\dfrac{\partial\vec A}{\partial t}\)의 유도전계를 만듭니다(패러데이 법칙의 미분형 \(\nabla\times E=-\partial B/\partial t\)).
풀이
\(E=-\dfrac{\partial A}{\partial t}\).
Q836
전자유도
원판 기전력
📄 2008.7 기출
✎ 유사
반지름 20cm 도체 원판이 2.4×10³AT/m 균일자계 중에서 회전할 때 기전력을 정하는 것은?
💡 해설 보기
전자유도·전자파 핵심
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).
풀이
단극 유도 \(e=\frac12 B\omega a^2\).
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\), 변위전류 \(i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}\), 전파속도 \(v=\dfrac1{\sqrt{\mu\varepsilon}}\), 포인팅 \(P=E\times H\).
풀이
단극 유도 \(e=\frac12 B\omega a^2\).
Q844
전자유도
유도기전력
📄 2008.5 기출
폐회로에 유도되는 유도기전력에 관한 설명으로 가장 알맞은 것은?
💡 해설 보기
유도기전력
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt}=-L\frac{di}{dt}=Blv \]쇄교자속(또는 전류) 변화율에 비례, (−)는 렌츠 법칙(방해 방향).
풀이
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)로 자속 변화율에 비례.
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt}=-L\frac{di}{dt}=Blv \]쇄교자속(또는 전류) 변화율에 비례, (−)는 렌츠 법칙(방해 방향).
풀이
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)로 자속 변화율에 비례.
Q847
전자유도
법칙
📄 2008.5 기출
전자유도법칙과 관계가 가장 <u>먼</u> 것은?
💡 해설 보기
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
쿨롱 법칙은 정전기력 법칙으로 전자유도와 무관합니다.
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
쿨롱 법칙은 정전기력 법칙으로 전자유도와 무관합니다.
Q879
전자유도
렌츠
📄 2008.3 기출
유도기전력 식의 우변 (−)부호는 어느 법칙과 관계되는가?
💡 해설 보기
전자유도·상호유도
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠 −부호), 운동기전력 \(e=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\).
풀이
(−)부호는 자속 변화를 방해하는 렌츠의 법칙.
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠 −부호), 운동기전력 \(e=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\).
풀이
(−)부호는 자속 변화를 방해하는 렌츠의 법칙.
Q885
전자유도
도체 기전력
📄 2020.9 기출
자속밀도 10Wb/m² 자계에 길이 4cm 도체를 직각으로 놓고 0.4초 동안 1m 이동시킬 때 유기기전력은?
💡 해설 보기
운동 도체의 유기기전력 (그림)
자속밀도 \(B\) 자계 속에서 길이 \(l\) 도체가 속도 \(v\)로 직각(수직)으로 움직일 때:
\[ e=B\,l\,v\,\sin\theta \]\(B\perp l\perp v\) (모두 수직, \(\theta=90°\))이면 \(\sin\theta=1\) → \(e=Blv\). 극성(방향)은 플레밍 오른손법칙(발전기).
대입
• 속도 \(v=\dfrac{이동거리}{시간}=\dfrac{1\,\text{m}}{0.4\,\text{s}}=2.5\,\text{m/s}\)
• 도체길이 \(l=4\,\text{cm}=0.04\,\text{m}\)
\[ e=B\,l\,v=10\times0.04\times2.5=1\,\text{V} \]
※ 단위 주의: \(l\)은 반드시 m로 환산(4cm→0.04m), 속도는 이동거리÷시간.
∴ 정답 ① 1 V.
자속밀도 \(B\) 자계 속에서 길이 \(l\) 도체가 속도 \(v\)로 직각(수직)으로 움직일 때:
\[ e=B\,l\,v\,\sin\theta \]\(B\perp l\perp v\) (모두 수직, \(\theta=90°\))이면 \(\sin\theta=1\) → \(e=Blv\). 극성(방향)은 플레밍 오른손법칙(발전기).
대입
• 속도 \(v=\dfrac{이동거리}{시간}=\dfrac{1\,\text{m}}{0.4\,\text{s}}=2.5\,\text{m/s}\)
• 도체길이 \(l=4\,\text{cm}=0.04\,\text{m}\)
\[ e=B\,l\,v=10\times0.04\times2.5=1\,\text{V} \]
※ 단위 주의: \(l\)은 반드시 m로 환산(4cm→0.04m), 속도는 이동거리÷시간.
∴ 정답 ① 1 V.
Q922
전자유도
와전류
📄 2021.5 기출
와전류가 이용되고 있는 것은?
💡 해설 보기
철손(히스테리시스손·와전류손)
\[ P_h=\eta fB_m^{1.6},\qquad P_e=k f^2 B_m^2 t^2 \]와전류손은 성층(얇은 철판)으로 줄입니다. 둘의 합이 철손.
풀이
적산전력계의 제동원판에 와전류가 이용됩니다.
\[ P_h=\eta fB_m^{1.6},\qquad P_e=k f^2 B_m^2 t^2 \]와전류손은 성층(얇은 철판)으로 줄입니다. 둘의 합이 철손.
풀이
적산전력계의 제동원판에 와전류가 이용됩니다.
Q938
전자유도
도체 기전력
📄 2021.5 기출
자속밀도 10Wb/m² 자계에 10cm 도체를 60°로 30m/s로 움직일 때 유기기전력은 약 몇 V인가?
💡 해설 보기
운동도체의 기전력
\[ e=Blv\sin\theta \]자속밀도 \(B\), 도체길이 \(l\), 속도 \(v\)가 수직(θ=90°)이면 \(e=Blv\). 방향은 플레밍 오른손법칙(발전기).
풀이
\(e=Blv\sin\theta=10\times0.1\times30\times\sin60°\approx26\,\text{V}\).
\[ e=Blv\sin\theta \]자속밀도 \(B\), 도체길이 \(l\), 속도 \(v\)가 수직(θ=90°)이면 \(e=Blv\). 방향은 플레밍 오른손법칙(발전기).
풀이
\(e=Blv\sin\theta=10\times0.1\times30\times\sin60°\approx26\,\text{V}\).
🧮 공학계산기
0
계산 기록
SI ×10ⁿ