2017.3 기출문제

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
정전 흡인력 \(f=\dfrac{\sigma^2}{2\varepsilon_0}=\dfrac12\varepsilon_0 E^2\).

자계 속 전류(전하)가 받는 힘
\[ \vec F=I\vec l\times\vec B=q\vec v\times\vec B,\quad F=BIl\sin\theta \]방향은 플레밍 왼손법칙(전동기).

풀이
\(F=BIl\), I·l 각 2배 → 4f.

유도기전력
\[ e=-N\frac{d\phi}{dt}=-L\frac{di}{dt}=Blv \]쇄교자속(또는 전류) 변화율에 비례, (−)는 렌츠 법칙(방해 방향).

풀이
자계가 일정한 공간에서도 폐회로가 운동(면적변화)하면 기전력이 유기됩니다.

전자유도·상호유도
\(e=-N\dfrac{d\phi}{dt}\)(렌츠 −부호), 운동기전력 \(e=Blv\), 상호유도 \(V_2=M\dfrac{di_1}{dt}\), \(M=k\sqrt{L_1L_2}\).

풀이
폐회로 운동으로 쇄교 자속이 변해 기전력이 유기됩니다(플레밍 오른손).

평행도선 사이의 힘
\[ F=\frac{\mu_0 I_1I_2}{2\pi d}\,[\text{N/m}] \]같은 방향 전류는 흡인, 반대는 반발. 거리에 반비례.

풀이
평행 왕복도선 단위길이 인덕턴스 \(L=\dfrac{\mu_0}{\pi}\ln\dfrac{d}{a}\)(외부).

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
경계면에서 D의 법선성분은 연속(같다).

기자력(MMF)
\[ F=NI=R_m\phi\,[\text{AT}] \]· \(N\): 권수, \(I\): 전류
자속을 만드는 원천으로, 자기회로에서 전압에 대응합니다.

풀이
자기회로 옴의 법칙 \(F=R_m\phi\)(기자력=자기저항×자속).

직렬 콘덴서
\[ \frac1C=\frac1{C_1}+\frac1{C_2},\qquad Q\ 일정 \]전하는 모두 같고, 전압은 용량에 반비례 분배(\(V_1=V\tfrac{C_2}{C_1+C_2}\)). 합성용량은 가장 작은 것보다 작아집니다.

풀이
직렬 합성용량은 각각의 곱/합(작아짐)입니다. '합'이라 한 ②가 틀립니다.

정자계 핵심
직선 \(H=\dfrac{I}{2\pi r}\), 원형중심 \(H=\dfrac{I}{2a}\), 솔레노이드 \(H=nI\), \(B=\mu H\), 힘 \(F=BIl\sin\theta\), 자기저항 \(R_m=\dfrac{l}{\mu S}=\dfrac{NI}{\phi}\), 인덕턴스 \(L=\dfrac{N^2}{R_m}\).

풀이
드리프트 속도 \(v_d=\frac{I}{neA}\)로 \(t=l/v_d\approx314\)초.

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
전하가 있으면 \(\nabla\cdot D=\rho\)입니다. '=0'이라 한 ④가 틀립니다.

포인팅 벡터
\[ \vec P=\vec E\times\vec H\,[\text{W/m}^2] \]전자파가 단위면적당 운반하는 전력(에너지 흐름)의 크기·방향을 나타냅니다.

풀이
포인팅 벡터 크기 \(P=EH\,[\text{W/m}^2]\).

기본 법칙
KCL(전류합=0)·KVL(전압합=0), 옴 미분형 \(J=\sigma E\), 연속방정식 \(\nabla\!\cdot\!J=-\dfrac{\partial\rho}{\partial t}\)(전하보존).

풀이
\(i=\sigma E=\dfrac1\rho E\).

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
공기·유리 직렬 합성으로 계산 → 약 0.36μF.

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
중심~꼭짓점 거리 1m, \(V=4\times\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r}\approx36\,\text{V}\).

압전효과
수정·로셸염 등에 기계적 압력을 가하면 전하(전압)가 나타나고(정효과), 반대로 전압을 걸면 변형이 생깁니다(역효과). 초음파·발진자·센서에 이용.

풀이
응력→전기분극인 압전효과(피에조).

평행판 콘덴서 용량
\[ C=\frac{\varepsilon S}{d}=\frac{\varepsilon_0\varepsilon_s S}{d} \]· \(S\): 극판면적, \(d\): 간격, \(\varepsilon\): 유전율
면적에 비례, 간격에 반비례합니다.

풀이
\(C=\dfrac{\varepsilon_0 S}{d}\).

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
무한 도체판(한쪽) 전계 \(E=\dfrac{\rho_s}{2\varepsilon_0}\), 거리 무관.

기자력(MMF)
\[ F=NI=R_m\phi\,[\text{AT}] \]· \(N\): 권수, \(I\): 전류
자속을 만드는 원천으로, 자기회로에서 전압에 대응합니다.

풀이
\(F=NI=300\times3=900\,\text{AT}\).

정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).

풀이
동심 반구 정전용량 공식에 대입 → 약 1590pF.

정자계 핵심
직선 \(H=\dfrac{I}{2\pi r}\), 원형중심 \(H=\dfrac{I}{2a}\), 솔레노이드 \(H=nI\), \(B=\mu H\), 힘 \(F=BIl\sin\theta\), 자기저항 \(R_m=\dfrac{l}{\mu S}=\dfrac{NI}{\phi}\), 인덕턴스 \(L=\dfrac{N^2}{R_m}\).

풀이
공극 포함 합성 자기저항 = 철심 자기저항 + 공극 자기저항(공극이 지배적).

라플라스·과도 핵심
\(1\to\tfrac1s,\ e^{-at}\to\tfrac1{s+a},\ \sin\omega t\to\tfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\), 시정수 \(\tau=L/R\) 또는 \(RC\)(최종값 63.2%), 초기값 \(\lim_{s\to\infty}sF\)·최종값 \(\lim_{s\to0}sF\).

풀이
지연시간(최종값 50% 도달)은 파라미터로 계산 → 약 0.7초.

정상편차·감도
\(e_{ss}=\lim_{s\to0}\dfrac{sR(s)}{1+GH}\). 비례제어는 잔류편차(offset) 존재, 적분(I) 추가로 제거. 감도는 파라미터 변화에 대한 응답 민감도.

풀이
기준입력−궤환 = 동작신호(오차).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
드모르간 \(\overline{A+B}=\overline A\cdot\overline B\), \(\overline{AB}=\overline A+\overline B\).

회로 미분방정식
KVL/KCL로 세운 미분방정식을 라플라스변환해 대수식으로 풀고 역변환합니다(초기조건 포함).

풀이
분모 다항식이 미분방정식 계수 → \(\ddot c+\dot c+c=r\).

제어공학 핵심
전달함수 \(G=\dfrac{C}{R}\), 부궤환 \(\dfrac{G}{1+GH}\), 메이슨 \(\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}\), 라우스(1열 부호변화=우반면근), 정상편차 \(e_{ss}=\lim_{s\to0}\dfrac{sR}{1+GH}\), 2차계 감쇠비 \(\zeta\).

풀이
조건상 단위원 밖 근이 1개(불안정 근 1개).

논리소자
NAND·NOR는 만능게이트(모든 논리 구현 가능). 드모르간으로 등가변환합니다.

풀이
입력이 모두 0일 때만 1인 진리표는 NOR.

제어공학 핵심
전달함수 \(G=\dfrac{C}{R}\), 부궤환 \(\dfrac{G}{1+GH}\), 메이슨 \(\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}\), 라우스(1열 부호변화=우반면근), 정상편차 \(e_{ss}=\lim_{s\to0}\dfrac{sR}{1+GH}\), 2차계 감쇠비 \(\zeta\).

풀이
jω축 교차는 임계상태(안정 경계)입니다.

안정도(라우스)
특성근 실수부가 모두 음(좌반면)이면 안정. 라우스 1열 부호변화 없어야 안정, 경계값이 임계안정.

풀이
라우스 \(\frac{2(k+3)-10}{2}\gt 0\) → \(k\gt 2\).

신호흐름선도의 전달함수 (메이슨 공식)
전향경로 이득이 \(P\) 하나, 폐루프 이득이 \(L\) 하나뿐인 단순 선도에서
\[ \frac{C}{R}=\frac{P}{1-L} \]
· \(P\): 입력→출력 전향경로 이득, \(L\): 루프이득(부궤환이면 \(L\lt 0\))
이는 메이슨 공식 \(\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}\)에서 루프가 하나일 때의 형태입니다(\(\Delta=1-L\)).
핵심 — 분모 \(1-\sum(\text{루프이득})\), 분자 \(\sum(\text{전향경로}\times\text{남은}\,\Delta)\).

이득여유(Gain Margin)
위상이 −180°가 되는 위상교차주파수 \(\omega_{pc}\)에서 \(|GH|\)의 역수입니다.
① \(\omega_{pc}\) 찾기 (\(\angle GH=-180°\))
\(\angle GH=-90°-\tan^{-1}\omega-\tan^{-1}\dfrac{\omega}{2}=-180°\)
\(\Rightarrow \tan^{-1}\omega+\tan^{-1}\dfrac{\omega}{2}=90°\Rightarrow 1-\dfrac{\omega^2}{2}=0\Rightarrow \omega_{pc}=\sqrt2\)
② 그 점의 크기
\(|GH|=\dfrac{1}{\omega\sqrt{1+\omega^2}\sqrt{4+\omega^2}}=\dfrac{1}{\sqrt2\cdot\sqrt3\cdot\sqrt6}=\dfrac{1}{6}\)
③ 이득여유
\[ GM=\frac{1}{|GH|}=6\ \Rightarrow\ GM[\text{dB}]=20\log6\approx15.6\,\text{dB} \]

시정수 \(\tau\)
\[ RL:\ \tau=\frac{L}{R},\qquad RC:\ \tau=RC\,[\text{s}] \]
과도현상이 최종값의 63.2%에 도달하는 데 걸리는 시간입니다. \(\tau\)가 클수록 응답이 느립니다.

계산
등가저항 \(R=R_1\|R_2=50\Omega\), \(\tau=L/R=5/50=0.1\,\text{s}\).

교류전력
순시 \(p=vi\), 평균(유효) \(P=VI\cos\theta\), 복소전력 \(S=VI^*=P+jQ\), \(|S|=VI\).

풀이
t=0에서 \(10\sin\phi=5\) → \(\phi=30°\), 증가 중이므로 \(v=10\sin(\omega t+30°)\).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
\(I_c=-(I_a+I_b)=-(-5-j12)=5+j12\,\text{A}\).

구동점 임피던스
한 단자쌍에서 본 \(Z(s)=V(s)/I(s)\). 영점=단락(전류 무한), 극점=개방(전류 0)에 대응합니다.

풀이
구동점 임피던스는 s영역에서 \(Z(s)\)로 표현합니다.

임펄스·과도응답
임펄스응답 \(h(t)=\mathcal L^{-1}\{G(s)\}\). 극점 위치가 응답 형태(지수·진동·감쇠)를 결정합니다.

풀이
\(v_C=\frac1C\int i\,dt\), 임펄스 적분 → \(\frac1C u(t)\).

라플라스·과도 핵심
\(1\to\tfrac1s,\ e^{-at}\to\tfrac1{s+a},\ \sin\omega t\to\tfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\), 시정수 \(\tau=L/R\) 또는 \(RC\)(최종값 63.2%), 초기값 \(\lim_{s\to\infty}sF\)·최종값 \(\lim_{s\to0}sF\).

풀이
구형파(0~a) \(=u(t)-u(t-a)\to\frac{1-e^{-as}}{s}\).

컨덕턴스 병렬 — 전류분배(current divider)
병렬로 연결된 컨덕턴스는 양단 전압이 서로 같고, 각 가지 전류는 컨덕턴스에 비례해 나뉩니다.
(저항의 반대 개념: 저항 병렬에서는 저항에 반비례, 컨덕턴스 병렬에서는 컨덕턴스에 정비례.)

① 마디 전압
전류원 \(I_s\)가 \(G_1,G_2\) 병렬을 흐르므로 마디 전압
\[ V=\frac{I_s}{G_1+G_2}=\frac{15}{2+1}=5\ \text{[V]} \]② 각 가지 전류(전류분배)
\(i_{G_2}=I_s\cdot\dfrac{G_2}{G_1+G_2}=15\times\dfrac{1}{2+1}=5\) [A] (크기).
참고로 \(i_{G_1}=15\times\dfrac{2}{3}=10\) [A], 합 \(10+5=15\)A로 전류원과 일치.

③ 부호(방향)
실제 전류는 전류원이 주입한 방향을 따라 \(G_2\)를 통해 아래로 흐르지만, 문제에서 \(i\)의 기준 방향은 위쪽(그림의 빨간 화살표)으로 잡았습니다. 실제와 반대이므로 부호가 음(−)이 됩니다.
\[ i=-5\ \text{[A]} \]

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
무손실·무왜형은 감쇠정수가 주파수와 무관합니다. '비례'라 한 ③이 틀립니다.

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
휘트스톤 브리지 평형 \(R_1 R_2=R_3 R_4\)(마주보는 곱).

파고율·파형률
\[ 파고율=\frac{최대값}{실효값},\qquad 파형률=\frac{실효값}{평균값} \]정현파: 파고율 √2≈1.414, 파형률 ≈1.11. 파형의 뾰족함·완만함을 나타냅니다.

풀이
구형파는 최대값=실효값이므로 파고율 1.

선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).

풀이
단권변압기는 임피던스가 작아 단락전류가 큽니다. '적다'라 한 ②가 틀립니다.

기기·재료의 구비조건
해당 기기의 사용 목적에 맞는 전기적(도전율·절연내력)·기계적(강도·내식)·경제적 특성을 종합적으로 만족해야 합니다. 각 보기의 성질이 그 목적에 부합하는지 판단합니다.

풀이
상용주파 방전개시전압은 높아야 합니다(정상전압에서 방전 안 되게). ①이 틀립니다.

카르노 사이클의 최대 열효율
\[ \eta=1-\frac{T_L}{T_H}=\frac{T_H-T_L}{T_H} \]핵심 — 온도는 반드시 절대온도(K)로! 섭씨(℃)에 273을 더합니다.
• 고온원 \(T_H=540+273=813\ \text{K}\)
• 저온원 \(T_L=30+273=303\ \text{K}\)

대입
\[ \eta=1-\frac{303}{813}=1-0.373=0.627=62.7\,\% \]※ 함정 — 섭씨 그대로 \(1-\dfrac{30}{540}=94.4\%\)로 계산하면 완전히 틀립니다. 카르노 효율은 절대온도(K) 기준이며, 이는 두 온도 사이에서 낼 수 있는 이론상 최대 효율입니다(실제 화력발전 효율은 이보다 훨씬 낮음).

대칭좌표법의 세 임피던스 (영상·정상·역상)
불평형 고장을 계산할 때 3상 전류를 정상분(1)·역상분(2)·영상분(0)으로 분해하고, 각 성분에 대한 임피던스를 정의합니다.
• 정상 임피던스 \(Z_1\) — 평형 3상(정상 상순 a→b→c) 전류에 대한 임피던스. 평상시 회로 임피던스입니다.
• 역상 임피던스 \(Z_2\) — 상순이 반대(a→c→b)인 역상 전류에 대한 임피던스.
• 영상 임피던스 \(Z_0\) — 세 상의 크기·위상이 모두 같은 영상 전류에 대한 임피던스. 이 전류는 대지·중성선을 통해 귀환합니다.

송전선로(정지기기)에서의 관계
• 선로·변압기 같은 정지기기는 회전자가 없어 상순을 구별하지 못하므로 \(Z_1=Z_2\).
• 영상전류는 세 상이 동상이라 대지(귀로)를 통해 흐르며 폐로 면적이 크고 상호인덕턴스가 더해져 \(Z_0\)가 커집니다(보통 \(Z_0\approx(2\sim3.5)Z_1\)).
→ 따라서 \(Z_1=Z_2 \lt Z_0\).
※ 회전기(발전기·전동기)는 회전자 위치 때문에 \(Z_1\ne Z_2\) — 정지기기만 \(Z_1=Z_2\).
※ 1선 지락전류 \(I_g=3I_0=\dfrac{3E}{Z_0+Z_1+Z_2}\) 처럼 \(Z_0\)는 지락계산에서 특히 중요합니다.

중성점 비접지 방식
지락전류가 작아 통신선 유도장해 적고 1선지락 시 계속 송전 가능. 단점: 이상전압 높음, 지락검출 곤란. 저전압·단거리에 적용.

풀이
비접지 지락전류는 대지 정전용량 충전전류로 영상전압보다 90° 앞선(진상) 전류입니다.

전선·정격
도전율 크고 인장강도 크며 비중 작고 값싼 전선(경동선·ACSR). 복도체 등가반지름 \(r_e=\sqrt[n]{r\cdot d^{n-1}}\).

풀이
전선 굵기는 허용전류·전압강하·기계적 강도로 결정. 절연저항은 무관.

선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).

풀이
조상설비: SVC·콘덴서·리액터·동기조상기. 자동고장구분개폐기는 보호기기입니다.

선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).

풀이
코로나 손실 \(P\propto(f+25)\)로 주파수에 비례합니다. '2/3제곱'이라 한 ④가 틀립니다.

선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).

풀이
핵반응·반응·결합 순의 개념 배열이 적합합니다.

이도(Dip)
\[ D=\frac{wS^2}{8T},\qquad 전선실장=S+\frac{8D^2}{3S} \]· \(w\):하중, \(S\):경간, \(T\):장력. 경간 제곱에 비례.

풀이
\(D=\dfrac{WL^2}{8T}=\dfrac{2\times200^2}{8\times1000}=10\,\text{m}\).

지락보호(SGR·ZCT)
영상변류기(ZCT)로 지락 시 영상전류를 검출하고, 선택지락계전기(SGR)가 고장 회선을 선택 차단합니다.

풀이
ZCT는 영상전류를 검출해 지락(선택지락)계전기에 공급합니다.

선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).

풀이
중성점 직접접지는 지락전류가 커 안정도에 불리합니다. ③이 향상 방법이 아닙니다.

선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).

풀이
고속증식로(FBR)는 소비보다 많은 연료를 생산(증식비>1)합니다.

고장·보호 핵심
단락전류 \(I_s=\dfrac{100}{\%Z}I_n\), 차단용량 \(P_s=\sqrt3V_nI_s\), 지락 \(I_g=3I_0\)(대칭좌표법), 보호계전기 시한(순한시·정한시·반한시)으로 협조.

풀이
임피던스를 크게 해야 단락전류가 줄어듭니다. '작게'라 한 ③이 틀립니다.

지락보호(SGR·ZCT)
영상변류기(ZCT)로 지락 시 영상전류를 검출하고, 선택지락계전기(SGR)가 고장 회선을 선택 차단합니다.

풀이
SGR은 다회선에서 지락 고장 회선을 선택차단합니다.

선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).

풀이
단순 직렬 임피던스 회로는 A=D=1, B=Z, C=0. B=Z+1은 틀립니다.

기기·설비의 목적
해당 장치가 계통에서 담당하는 주기능(보호·전압조정·역률개선·이상전압 억제 등)을 기준으로 판단합니다.

풀이
중성점 접지는 이상전압 억제·보호 동작·안정도 목적이며 송전용량 증가와 무관합니다.

단로기(DS)
무부하(충전전류·여자전류) 상태에서만 회로를 개폐하는 기기. 아크 소호능력이 없어 부하전류·고장전류는 차단 불가. 차단기(CB)를 연 뒤 조작하며, 기기 점검 시 확실한 회로 분리·안전확보용입니다.

풀이
단로기(DS)는 무부하 시 회로 분리·계통 변경용입니다.

고장·보호 핵심
단락전류 \(I_s=\dfrac{100}{\%Z}I_n\), 차단용량 \(P_s=\sqrt3V_nI_s\), 지락 \(I_g=3I_0\)(대칭좌표법), 보호계전기 시한(순한시·정한시·반한시)으로 협조.

풀이
과전압계전기는 과전압 검출용이지 과부하·단락과 무관합니다. ④가 틀립니다.

대칭좌표법의 세 임피던스 (영상·정상·역상)
불평형 고장 계산에서 3상 전류를 정상분(1)·역상분(2)·영상분(0)으로 분해하고 각 성분의 임피던스를 정의합니다.
• 정상 \(Z_1\) — 평형 3상(정상 상순 a→b→c) 전류에 대한 임피던스(평상시 회로 임피던스).
• 역상 \(Z_2\) — 상순 반대(a→c→b) 전류에 대한 임피던스.
• 영상 \(Z_0\) — 세 상이 동상인 영상 전류에 대한 임피던스. 대지·중성선으로 귀환.

송전선로(정지기기)에서의 관계
• 선로·변압기 등 정지기기는 회전자가 없어 상순을 구별 못 함 → \(Z_1=Z_2\).
• 영상전류는 대지 귀로로 흘러 폐로가 크고 상호인덕턴스가 더해져 \(Z_0\)가 큼(보통 \(Z_0\approx(2\sim3.5)Z_1\)).
→ 따라서 \(Z_1=Z_2 \lt Z_0\).
※ 조건 주의 — 이 관계는 ‘정지기기(송전선로·변압기)’ 기준입니다. 회전기(발전기·전동기)는 회전자 위치 때문에 \(Z_1\ne Z_2\)라 관계가 달라집니다(대개 \(Z_1 \gt Z_2\)).
※ 1선 지락 \(I_g=3I_0=\dfrac{3E}{Z_0+Z_1+Z_2}\)에서 \(Z_0\)가 특히 중요.

위상제어 정류(SCR)
점호각 \(\alpha\)를 조절해 출력 직류전압을 제어합니다.
\[ 단상전파:\ V_d=\frac{2\sqrt2\,E}{\pi}\cos\alpha,\quad 3상:\ V_d=1.35E\cos\alpha \]\(\alpha\)가 커질수록 출력전압이 낮아지며, 유도부하에서는 환류다이오드로 역률·맥동을 개선합니다.

풀이
단상 전파 \(V_d=0.9E\frac{1+\cos\alpha}{2}\) 등으로 계산 → 약 168V.

회전방향
3상 유도·동기기는 상순(a-b-c) 방향으로 회전자계가 돌며, 3선 중 2선을 바꾸면 역회전합니다.

풀이
회전방향을 반대로 하면 잔류자기와 상쇄되어 잔류자기가 소멸, 전압이 안 섭니다.

극수·전기각
\[ 전기각=\frac{P}{2}\times기계각,\qquad N_s=\frac{120f}{P} \]극수가 많을수록 동기속도가 낮아집니다.

풀이
기계각 \(=\)전기각\(\times\frac{2}{P}=180\times\frac{2}{24}=15°\).

동기발전기 단락비 \(K_s\)
\[ K_s=\frac{I_{fs}}{I_{fn}}=\frac{I_s}{I_n}=\frac{100}{\%Z_s} \]무부하 정격전압 계자전류 ÷ 3상단락 정격전류 계자전류. 단락비가 큰 기계(철기계)는 %동기임피던스가 작고 전압변동률이 작으며 안정도가 높습니다(단, 크고 무거움).

풀이
단락비 큰 철기계: 충전용량 크고 전압변동률 작고 안정도 높음.

보상권선
전기자와 직렬로, 자극편 슬롯에 전기자 전류와 반대방향으로 감아 전기자 반작용을 상쇄합니다. 자속 왜형·중성축 이동을 막아 정류를 개선(대형·급변부하 직류기).

풀이
보상권선은 반작용·기전력을 줄여 역률을 개선합니다. ②가 틀립니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
\(\%R=\frac{동손}{용량}\times100=\frac{150}{5000}\times100=3\%\).

규약효율
\[ 발전기:\ \eta=\frac{출력}{출력+손실},\quad 전동기:\ \eta=\frac{입력-손실}{입력} \]손실을 규약으로 정해 계산한 효율입니다.

풀이
부하손은 75℃ 기준으로 보정합니다. '40℃'라 한 ③이 틀립니다.

직류기 핵심
\(E=\dfrac{pZ\phi N}{60a}=k\phi N\)(중권 a=p·파권 a=2), 발전기 \(E=V+I_aR_a\)·전동기 \(E=V-I_aR_a\), 토크 \(T=k\phi I_a\), 정류 개선(보극·보상권선).

풀이
보극은 정류시 리액턴스 전압을 상쇄해 정류를 개선합니다.

단절권·분포권 계수
분포계수 \(k_d=\dfrac{\sin(\pi/2m)}{q\sin(\pi/2mq)}\), 단절계수 \(k_p=\sin\dfrac{\beta\pi}{2}\). 권선계수 \(k_w=k_dk_p\)로 고조파 억제·파형 개선.

풀이
\(q=\frac{48}{4\times3}=4\), \(K_d=\frac{\sin(\pi/6)}{4\sin(\pi/24)}\approx0.957\).

비례추이(권선형 유도전동기)
2차 저항 \(r_2\)를 \(m\)배 하면 같은 토크가 슬립도 \(m\)배인 곳에서 나타납니다.
\[ \frac{r_2}{s_1}=\frac{r_2+R}{s_2} \]외부저항으로 기동토크 증대·속도제어가 가능(토크·전류는 비례추이하나 출력·효율은 안 됨).

풀이
비례추이 \(\frac{r_2}{s_t}=\frac{r_2+R}{1}\) → 기동 최대토크 저항 \(\frac{r_2}{s_t}\)(총저항).

변압기 전압변동률
\[ \varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\,[\%] \]· \(p\): %저항강하, \(q\): %리액턴스강하, \(\theta\): 부하 역률각
최대값은 \(\sqrt{p^2+q^2}\)(=%임피던스강하), 역률 1이면 \(\varepsilon=p\).

풀이
\(\varepsilon=\frac{240-230}{230}\times100\approx4.35\%\).

유도전동기 핵심
\(N_s=\dfrac{120f}{P},\ N=N_s(1-s),\ f_2=sf\), 전력분배 \(P_2:P_{c2}:P_o=1:s:(1-s)\), 토크 \(T\propto V^2\), 비례추이(2차저항), 기동 Y-Δ(1/3).

풀이
2중 농형은 바깥 도체 저항이 커 기동토크가 큽니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
교점에서 \(\dfrac{dT_m}{dn}\lt \dfrac{dT_L}{dn}\)이면 안정 운전.

전력변환 핵심
단상전파 \(V_d=0.9E\), 3상전파·6상반파 \(V_d=1.35E\), 위상제어 \(V_d\cos\alpha\), 맥동률(3상전파 최소), 역첨두전압 PIV, 인버터/컨버터/사이클로컨버터.

풀이
게이트 전류를 늘리면 낮은 전압에서 도통 → 순방향 저지전압 감소.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
\(N_s=\frac{120f}{P_1-P_2}=\frac{120\times60}{8-2}=1200\,\text{rpm}\).

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
\(P=\frac{EV}{X_s}\sin\delta\), δ=90°에서 최대.

균압선(균압환)
직류 복권·중권 발전기에서 병렬운전 시 순환전류·불평형을 막기 위해 등전위점을 연결하는 선입니다.

풀이
직권계자를 가진 직권·복권 발전기는 균압선이 필요합니다.

변압기 핵심
\(E=4.44fN\phi_m\), 권수비 \(a=\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{V_1}{V_2}\), 전압변동률 \(\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\), 최대효율(철손=동손), 병렬운전(극성·권수비·%Z 일치).

풀이
절연내력: 가압·유도·충격전압 시험. 무부하시험은 특성 시험입니다.

정류자·편간전압
정류자편 사이 평균전압 \(e_c=\dfrac{pE}{k}\)(정류자편수 k). 편간전압이 크면 섬락 위험.

풀이
편간전압 \(=\frac{E\times p}{편수}=\frac{230\times4}{162}\approx5.68\,\text{V}\).

단락전류
\[ I_s=\frac{100}{\%Z}\,I_n,\qquad I_n=\frac{P_n}{\sqrt3\,V_n} \]%임피던스에 반비례합니다. 순간(돌발)단락전류는 누설리액턴스로, 지속단락전류는 동기리액턴스로 제한됩니다.

풀이
돌발 단락전류는 처음 크나(과도) 점차 지속단락전류로 감소합니다.

이격거리 규정
충전부·전선과 다른 시설물이 접촉·근접해 생기는 사고를 막기 위한 최소 간격입니다. 대상물(약전류·건조물·식물·도로 등)과 전압 등급에 따라 값이 정해집니다.

해당 규정
안테나와 고압 가공전선(경동연선)의 이격거리는 80cm 이상.

접지(KEC 계통접지)
TN·TT·IT 계통. 접지도체 굵기·접지저항 기준을 적용하고, 접지선은 손상 방지를 위해 방호합니다.

해당 규정
수도관 접지극은 대지 전기저항 3Ω 이하여야 합니다.

지선(지지선) 시설 기준
· 소선 3가닥 이상의 연선 사용
· 안전율 2.5 이상, 최저 인장하중 4.31kN 이상
· 지중·지표상 30cm까지 아연도금 철봉 등 내식성 재료

해당 값
지선 소선은 3가닥 이상.

전선 종류·굵기
절연전선·나전선·경동연선 등. 전압·장소·공사방법별 최소 굵기(지름·단면적)를 적용합니다.

해당 규정
금속관공사에는 나전선을 사용할 수 없습니다.

지지물 강도·시설
지지물 종별(목주·A종·B종·철탑) 강도·상정하중·기초 안전율 2.0, 이도 안전율, 발판볼트 지표상 1.8m 이상 등을 적용합니다.

해당 규정
발판볼트는 지표상 1.8m 미만 시설 금지.

전선로·설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·시설물에 따른 시설방법·이격·굵기·격벽·접지 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
터널 안 저압전선은 지름 2.6mm 이상 경동선. '2.0mm'라 한 ③이 틀립니다.

수소냉각식 발전기
· 기밀구조, 수소 순도 85% 이하로 저하 시 경보
· 수소 압력·온도 감시, 폭발 대비 통풍·이상 시 자동경보
공기보다 냉각효과 크고 풍손이 작습니다.

해당 규정
수소 순도 85% 이하로 저하 시 경보합니다. '95%'라 한 ③이 틀립니다.

고압 컷아웃/퓨즈
과전류·단락 시 용단되어 회로를 보호. 포장퓨즈는 정격 1.3배에 견디고 2배에 120분 내 용단, 비포장은 1.25배 견딤·2배 2분 내 용단 등 규정이 있습니다.

해당 규정
저압 퓨즈(63A 초과~160A 이하)는 1.6배에서 120분 이내 용단.

전기설비 시설기준(KEC)
대상 설비·장소의 안전(감전·화재·기계적 손상 방지)을 위한 시설방법·이격·접지·보호 규정을 적용합니다. 각 보기가 규정에 부합하는지 판단합니다.

해당 규정
조상기는 15000kVA 이상이면 내부고장 자동차단.

특수장소·기구 시설
출퇴표시등·전기온상·수중조명·전기욕기·의료장소·방전등 등은 감전·화재 위험이 커 사용전압·절연·누전차단·접지에 대한 전용 규정을 적용합니다.

해당 규정
발열선 시설 전로 대지전압은 300V 이하.

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
400V 초과(특별 제3종) 외함 접지저항은 10Ω 이하.

이격거리 규정
충전부·전선과 다른 시설물이 접촉·근접해 생기는 사고를 막기 위한 최소 간격입니다. 대상물(약전류·건조물·식물·도로 등)과 전압 등급에 따라 값이 정해집니다.

해당 규정
고압 가공전선과 조영재 옆쪽 이격거리는 1.2m 이상.

유도장해 방지
전력선이 통신선에 주는 정전·전자유도장해를 이격·연가·차폐선·중성점 저항접지 등으로 억제합니다.

해당 규정
60kV 초과는 40km마다 40μA 이하(구 규정 값).

계기용 변성기(PT·CT)
PT(계기용변압기)는 2차 개방 금지(고압 유기), CT(변류기)는 2차 단락 금지 아님→개방 금지. 즉 CT 2차는 절대 개방하지 않습니다(과전압·소손). 2차측 한 단자 접지.

해당 규정
고압 계기용 변성기 2차측은 제3종 접지공사.

전기설비 시설기준(KEC)
설비의 안전(감전·화재·기계적 손상 방지)을 위한 시설방법·재료·이격·접지 등의 규정을 적용합니다. 각 보기가 해당 규정에 부합하는지 판단합니다.

해당 규정
가공 직류 절연 귀선은 저압 가공전선에 준합니다.

전기설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·대상물에 따른 시설방법·이격·높이·굵기·접지·보호 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
직선형 철탑 연속 10기 이상 시 10기 이하마다 내장형 철탑 시설.

횡단보도교 위 가공전선·통신선 높이 (노면상)
· 저압 가공전선: 3.5m 이상 (절연·케이블은 3.0m)
· 고압 가공전선: 3.5m 이상
· 특고압(케이블): 4m 이상 / 통신선: 3m 이상

해당 값
저압 가공전선 횡단보도교 위 노면상 3.0m 이상.

전선로·설비 시설기준(KEC)
전압등급·장소·시설물에 따른 시설방법·이격·굵기·격벽·접지 규정을 적용해 감전·화재·기계적 손상을 방지합니다.

해당 규정
습기·물기 장소 애자사용공사 전선-조영재 이격 4.5cm 이상.

과전류·지락 보호
간선·분기회로에 과부하·단락 보호장치를 시설하고, 분기점~보호장치 거리(3m·8m 규정), 지락 시 자동차단을 적용합니다.

해당 규정
간선 과전류차단기는 분기점 부근에 시설해야 합니다(임의 위치 아님). ②가 틀립니다.

특수장소·기구 시설
출퇴표시등·전기온상·수중조명·전기욕기·의료장소·방전등 등은 감전·화재 위험이 커 사용전압·절연·누전차단·접지에 대한 전용 규정을 적용합니다.

해당 규정
이동전선(전구선)은 단면적 0.75mm² 이상.