학습 모드 | 전력공학

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Q16 안정도·조상 최대송전전력

송전단 전압 V_S = 154kV, 수전단 전압 V_R = 154kV, 선로 리액턴스 X = 50Ω일 때 최대 송전전력은 약 몇 MW인가?

① 474.3MW ★ 정답

② 237.2MW

③ 948.6MW

④ 316.1MW

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최대 송전전력 공식 (δ=90°):

\( P_{max} = \frac{V_S V_R}{X} \)

\( = \frac{154{,}000 \times 154{,}000}{50} \)

\( = \frac{2.3716 \times 10^{10}}{50} = 4.743 \times 10^8\,\text{W} \approx 474.3\,\text{MW} \)

Q17 안정도·조상 안정극한

안정도 향상 대책으로 적절하지 않은 것은?

① 선로 리액턴스를 증가시킨다 ★ 정답

② 고속 재폐로를 적용한다

③ 자동전압조정기(AVR)를 설치한다

④ 선로를 병행 운전한다

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안정도 향상 대책:

\( P_{max} = \frac{V_S V_R}{X} \)에서 X가 증가하면 최대 송전전력이 감소하여 안정도가 저하됩니다.

안정도 향상 대책:

선로 리액턴스 감소 (직렬콘덴서 설치)
고속 재폐로 적용
AVR 설치로 전압 유지
병행 운전으로 등가 리액턴스 감소

Q18 안정도·조상 코로나

공기 상대밀도 δ = 0.95, 전선 반지름 r = 0.5cm, 선간거리 D = 200cm, 표면상태계수 m₀ = 1.0일 때 코로나 임계전압(선간)은 약 몇 kV인가?

① 98.5kV ★ 정답

② 49.3kV

③ 113.7kV

④ 75.2kV

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코로나 임계전압 공식:

\( V_0 = 24.3 \cdot m_0 \cdot \delta \cdot r \cdot \log\frac{D}{r} \) [kV, 선간]

\( \log\frac{D}{r} = \log\frac{200}{0.5} = \log 400 = 2.602 \)

\( V_0 = 24.3 \times 1.0 \times 0.95 \times 0.5 \times 2.602 \)

\( = 24.3 \times 0.95 \times 0.5 \times 2.602 \approx 15.05 \times 2.602 \approx 49.25\,\text{kV} \) (대지)

선간 전압은 \( \times 2 \): \( \approx 98.5\,\text{kV} \)

Q19 안정도·조상 페란티현상

페란티(Ferranti) 현상에 대한 설명으로 옳은 것은?

① 경부하 또는 무부하 시 수전단 전압이 송전단 전압보다 높아지는 현상 ★ 정답

② 과부하 시 전압이 급격히 강하하는 현상

③ 단락 시 과전류가 흐르는 현상

④ 코로나 방전으로 전력손실이 발생하는 현상

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핵심: 경부하·무부하 장거리 선로에서 진상 충전전류 때문에 수전단 전압이 오히려 올라간다.

① 무슨 현상?
보통은 부하 때문에 \(V_r\lt V_s\)인데, 경부하/무부하면 \(V_r\gt V_s\)가 됩니다. 이것이 페란티.

② 원인
장거리 선로·케이블은 대지정전용량 C가 커서 진상 충전전류 \(I_c\)가 흐릅니다. 진상전류가 선로 리액턴스 \(X_L\)을 지나면 전압을 끌어올립니다(지상전류는 전압강하, 진상전류는 반대). 이를 상쇄할 부하(지상)가 없으면 수전단 전압 상승.

③ 대책
진상 무효전력을 흡수 → 분로(병렬) 리액터, 또는 동기조상기 부족여자 운전.

④ 암기 팁
“가벼우면 진상 충전전류 → 수전단 전압↑ → 분로리액터로 잡는다.”
→ 페란티 = 경부하 시 \(V_r\gt V_s\) (정답 ①)

Q37 안정도·조상 분로리액터

경부하시 페란티 현상 방지와 전압 조정을 위해 지상 무효전력을 공급(진상 무효전력 흡수)하는 조상설비는?

① 분로리액터 ★ 정답

② 전력용 콘덴서

③ 직렬콘덴서

④ 과여자 동기조상기

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선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).

풀이
조상설비

경부하·진상 상태에서는 분로리액터로 진상 무효전력을 흡수해 전압상승을 억제합니다. 반대로 중부하(지상)에서는 전력용 콘덴서·과여자 동기조상기로 진상 무효전력을 공급합니다.

Q59 안정도·조상 최대송전전력

송전단·수전단 전압 \(V_s, V_r\), 선로 리액턴스 X, 상차각 \(\delta\)인 송전선의 송전전력 P는?

① \(P=\dfrac{V_s V_r}{X}\sin\delta\) ★ 정답

② \(P=\dfrac{V_s V_r}{X}\cos\delta\)

③ \(P=\dfrac{V_s V_r}{X^2}\sin\delta\)

④ \(P=V_s V_r X\sin\delta\)

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송전전력

\[ P=\frac{V_s V_r}{X}\sin\delta \]
상차각 \(\delta=90^\circ\)에서 최대송전전력 \(P_{max}=\dfrac{V_s V_r}{X}\). 리액턴스 X를 줄이면(직렬콘덴서·복도체) 송전능력이 커집니다.

Q64 안정도·조상 직렬콘덴서

송전선로에 직렬콘덴서를 설치하는 주된 목적은?

① 선로의 리액턴스를 보상하여 전압강하를 줄이고 안정도를 향상시킨다 ★ 정답

② 지락전류를 차단한다

③ 고조파를 발생시킨다

④ 코로나를 증가시킨다

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직렬콘덴서 보상

직렬콘덴서는 선로의 유도성 리액턴스 X를 상쇄(보상)하여 전압강하를 줄이고 송전전력·안정도를 향상시킵니다. \(P=\dfrac{V_sV_r}{X-X_c}\sin\delta\)로 X가 작아져 송전능력이 커집니다.

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