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Q216
역률
합성 역률
📄 2019.4 기출
역률 cosθ₁·P₁, 역률 cosθ₂·P₂ 부하가 병렬일 때 주상변압기에서 본 합성 역률은?
💡 해설 보기
유효전력 합 \(P_1+P_2\), 무효전력 합 \(Q_1+Q_2\)(\(Q_i=P_i\tan\theta_i\)). 합성역률 \(=\dfrac{P_1+P_2}{\sqrt{(P_1+P_2)^2+(Q_1+Q_2)^2}}\).
Q312
역률
저역률 영향
📄 2017.8 기출
부하 역률이 낮을 때 발생하는 현상이 <u>아닌</u> 것은?
💡 해설 보기
배전·수용 핵심
수용률 \(=\dfrac{최대수용}{설비용량}\), 부등률 \(=\dfrac{개별최대합}{합성최대}(\ge1)\), 부하율 \(=\dfrac{평균}{최대}\), 역률개선 \(Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)\).
풀이
저역률은 손실·전압강하·요금을 늘리지만 유효전력은 증가하지 않습니다.
수용률 \(=\dfrac{최대수용}{설비용량}\), 부등률 \(=\dfrac{개별최대합}{합성최대}(\ge1)\), 부하율 \(=\dfrac{평균}{최대}\), 역률개선 \(Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)\).
풀이
저역률은 손실·전압강하·요금을 늘리지만 유효전력은 증가하지 않습니다.
Q332
역률
콘덴서 용량
📄 2017.5 기출
100kW 부하 역률 0.6을 0.9로 개선하는 데 필요한 콘덴서 용량은 약 몇 kVA인가?
💡 해설 보기
역률 개선 콘덴서 용량 공식
\[ Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)\ [\text{kVA}] \]
P는 유효전력(kW), θ₁·θ₂는 개선 전·후 역률각입니다.
① \(\cos\theta\to\tan\theta\) (직각삼각형으로 sin·tan 산출)
\(\cos\theta_1=0.6\Rightarrow\sin\theta_1=0.8\Rightarrow\tan\theta_1=\dfrac{0.8}{0.6}=1.333\)
\(\cos\theta_2=0.9\Rightarrow\sin\theta_2=\sqrt{1-0.9^2}=0.436\Rightarrow\tan\theta_2=\dfrac{0.436}{0.9}\approx0.484\)
② 대입
\[ Q_c=100\times(1.333-0.484)\approx85\,\text{kVA} \]
무효전력 관점(왜 이 식인가) — 콘덴서는 유효전력 P는 그대로 두고 지상 무효전력만 진상으로 상쇄합니다.
· 개선 전 무효전력 \(Q_1=P\tan\theta_1=100\times1.333=133\)kVar
· 개선 후 무효전력 \(Q_2=P\tan\theta_2=100\times0.484=48\)kVar
· 필요 콘덴서 = 줄일 무효전력 \(=Q_1-Q_2\approx85\)kVar(kVA)
팁 — tan을 못 외우면 \(\tan\theta=\dfrac{\sqrt{1-\cos^2\theta}}{\cos\theta}\)로 항상 계산합니다.
\[ Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)\ [\text{kVA}] \]
P는 유효전력(kW), θ₁·θ₂는 개선 전·후 역률각입니다.
① \(\cos\theta\to\tan\theta\) (직각삼각형으로 sin·tan 산출)
\(\cos\theta_1=0.6\Rightarrow\sin\theta_1=0.8\Rightarrow\tan\theta_1=\dfrac{0.8}{0.6}=1.333\)
\(\cos\theta_2=0.9\Rightarrow\sin\theta_2=\sqrt{1-0.9^2}=0.436\Rightarrow\tan\theta_2=\dfrac{0.436}{0.9}\approx0.484\)
② 대입
\[ Q_c=100\times(1.333-0.484)\approx85\,\text{kVA} \]
무효전력 관점(왜 이 식인가) — 콘덴서는 유효전력 P는 그대로 두고 지상 무효전력만 진상으로 상쇄합니다.
· 개선 전 무효전력 \(Q_1=P\tan\theta_1=100\times1.333=133\)kVar
· 개선 후 무효전력 \(Q_2=P\tan\theta_2=100\times0.484=48\)kVar
· 필요 콘덴서 = 줄일 무효전력 \(=Q_1-Q_2\approx85\)kVar(kVA)
팁 — tan을 못 외우면 \(\tan\theta=\dfrac{\sqrt{1-\cos^2\theta}}{\cos\theta}\)로 항상 계산합니다.
Q337
역률
저역률 원인
📄 2017.5 기출
부하 역률을 저하시키는 일반적 원인은?
💡 해설 보기
배전·수용 핵심
수용률 \(=\dfrac{최대수용}{설비용량}\), 부등률 \(=\dfrac{개별최대합}{합성최대}(\ge1)\), 부하율 \(=\dfrac{평균}{최대}\), 역률개선 \(Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)\).
풀이
유도전동기 경부하 운전 시 여자전류 비중이 커져 역률이 나빠집니다.
수용률 \(=\dfrac{최대수용}{설비용량}\), 부등률 \(=\dfrac{개별최대합}{합성최대}(\ge1)\), 부하율 \(=\dfrac{평균}{최대}\), 역률개선 \(Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)\).
풀이
유도전동기 경부하 운전 시 여자전류 비중이 커져 역률이 나빠집니다.
🧮 공학계산기
0
계산 기록
SI ×10ⁿ