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회로정수
Q178
회로정수
평행 2회선
📄 2020.6 기출
일반 회로정수가 같은 평형 2회선에서 A, B, C, D는 1회선의 몇 배인가?
💡 해설 보기
선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).
풀이
2회선 병렬이면 임피던스 B는 절반(½배), 어드미턴스 C는 2배, A·D는 변화 없음(1배).
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).
풀이
2회선 병렬이면 임피던스 B는 절반(½배), 어드미턴스 C는 2배, A·D는 변화 없음(1배).
Q215
회로정수
무부하 수전단
📄 2019.4 기출
일반 회로정수 A,B,C,D, 송전단 전압 Eₛ일 때 무부하 시 수전단 전압은?
💡 해설 보기
배전·수용 핵심
수용률 \(=\dfrac{최대수용}{설비용량}\), 부등률 \(=\dfrac{개별최대합}{합성최대}(\ge1)\), 부하율 \(=\dfrac{평균}{최대}\), 역률개선 \(Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)\).
풀이
\(E_s=AE_r+BI_r\), 무부하 \(I_r=0\) → \(E_r=\dfrac{E_s}{A}\).
수용률 \(=\dfrac{최대수용}{설비용량}\), 부등률 \(=\dfrac{개별최대합}{합성최대}(\ge1)\), 부하율 \(=\dfrac{평균}{최대}\), 역률개선 \(Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)\).
풀이
\(E_s=AE_r+BI_r\), 무부하 \(I_r=0\) → \(E_r=\dfrac{E_s}{A}\).
Q240
회로정수
수전단 전압
📄 2019.3 기출
4단자정수 A, B, C, D인 송전선로에서 송전단을 수전단으로 나타낸 식이 \(E_s=AE_r+BI_r,\ I_s=CE_r+DI_r\)일 때, 수전단 전압 \(E_r\)를 송전단 \(E_s,\ I_s\)로 나타내면?
💡 해설 보기
4단자망 기본식과 역변환
송전단(\(E_s,I_s\))을 수전단(\(E_r,I_r\))으로 나타낸 관계를 행렬로 쓰면:
\[ \begin{bmatrix}E_s\\ I_s\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}A&B\\ C&D\end{bmatrix}\begin{bmatrix}E_r\\ I_r\end{bmatrix} \]
수전단을 구하려면 양변에 역행렬을 곱합니다.
① 2×2 역행렬
\[ \begin{bmatrix}A&B\\ C&D\end{bmatrix}^{-1}=\frac{1}{AD-BC}\begin{bmatrix}D&-B\\ -C&A\end{bmatrix} \](주대각 교환, 반대각 부호반전 후 행렬식으로 나눔)
② 4단자정수의 성질 — 항상 \(AD-BC=1\)이므로 분모가 1:
\[ \begin{bmatrix}E_r\\ I_r\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}D&-B\\ -C&A\end{bmatrix}\begin{bmatrix}E_s\\ I_s\end{bmatrix} \]
③ 수전단 전압
\[ \boxed{E_r=D E_s-B I_s} \](참고로 수전단 전류 \(I_r=-C E_s+A I_s\))
각 정수의 의미 — \(A\)(전압비, 무차원), \(B\)(임피던스[Ω]), \(C\)(어드미턴스[S]), \(D\)(전류비, 무차원). 좌우 대칭 선로이면 \(A=D\)입니다. 무부하(\(I_r=0\))일 때 \(E_r=E_s/A\)로 페란티 계산에도 쓰입니다.
송전단(\(E_s,I_s\))을 수전단(\(E_r,I_r\))으로 나타낸 관계를 행렬로 쓰면:
\[ \begin{bmatrix}E_s\\ I_s\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}A&B\\ C&D\end{bmatrix}\begin{bmatrix}E_r\\ I_r\end{bmatrix} \]
수전단을 구하려면 양변에 역행렬을 곱합니다.
① 2×2 역행렬
\[ \begin{bmatrix}A&B\\ C&D\end{bmatrix}^{-1}=\frac{1}{AD-BC}\begin{bmatrix}D&-B\\ -C&A\end{bmatrix} \](주대각 교환, 반대각 부호반전 후 행렬식으로 나눔)
② 4단자정수의 성질 — 항상 \(AD-BC=1\)이므로 분모가 1:
\[ \begin{bmatrix}E_r\\ I_r\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}D&-B\\ -C&A\end{bmatrix}\begin{bmatrix}E_s\\ I_s\end{bmatrix} \]
③ 수전단 전압
\[ \boxed{E_r=D E_s-B I_s} \](참고로 수전단 전류 \(I_r=-C E_s+A I_s\))
각 정수의 의미 — \(A\)(전압비, 무차원), \(B\)(임피던스[Ω]), \(C\)(어드미턴스[S]), \(D\)(전류비, 무차원). 좌우 대칭 선로이면 \(A=D\)입니다. 무부하(\(I_r=0\))일 때 \(E_r=E_s/A\)로 페란티 계산에도 쓰입니다.
Q296
회로정수
C 계산
📄 2018.3 기출
4단자 정수 A=0.7, B=j190, D=0.9일 때 C는?
💡 해설 보기
선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).
풀이
\(AD-BC=1\) → \(C=\dfrac{AD-1}{B}=\dfrac{0.63-1}{j190}=j1.95\times10^{-3}\).
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).
풀이
\(AD-BC=1\) → \(C=\dfrac{AD-1}{B}=\dfrac{0.63-1}{j190}=j1.95\times10^{-3}\).
Q305
회로정수
변압기 접속
📄 2018.3 기출
✎ 유사
4단자 정수 A,B,C,D 선로 수전단에 어드미턴스 \(1/Z_T\) 변압기 접속 시 합성 정수의 변화는?
💡 해설 보기
선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).
풀이
수전단 직렬 임피던스가 추가되면 합성 A·C 등이 \(Z_T\) 반영해 바뀝니다(행렬 곱).
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).
풀이
수전단 직렬 임피던스가 추가되면 합성 A·C 등이 \(Z_T\) 반영해 바뀝니다(행렬 곱).
Q326
회로정수
무부하 전압
📄 2017.8 기출
A=D=0.8, B=j1.0 3상 송전선로에 송전단 160kV 인가 시 무부하 수전단 전압은 몇 kV인가?
💡 해설 보기
배전·수용 핵심
수용률 \(=\dfrac{최대수용}{설비용량}\), 부등률 \(=\dfrac{개별최대합}{합성최대}(\ge1)\), 부하율 \(=\dfrac{평균}{최대}\), 역률개선 \(Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)\).
풀이
무부하 \(I_r=0\) → \(V_r=V_s/A=160/0.8=200\,\text{kV}\).
수용률 \(=\dfrac{최대수용}{설비용량}\), 부등률 \(=\dfrac{개별최대합}{합성최대}(\ge1)\), 부하율 \(=\dfrac{평균}{최대}\), 역률개선 \(Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)\).
풀이
무부하 \(I_r=0\) → \(V_r=V_s/A=160/0.8=200\,\text{kV}\).
Q366
회로정수
일반정수
📄 2017.3 기출
송전선로 일반 회로정수가 <u>아닌</u> 것은?
💡 해설 보기
선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).
풀이
단순 직렬 임피던스 회로는 A=D=1, B=Z, C=0. B=Z+1은 틀립니다.
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).
풀이
단순 직렬 임피던스 회로는 A=D=1, B=Z, C=0. B=Z+1은 틀립니다.
Q399
회로정수
평행 2회선
📄 2016.5 기출
✎ 유사
정수가 같은 평행 2회선 송전선로의 4단자 정수 B는?
💡 해설 보기
선로정수 핵심
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).
풀이
평행 2회선은 임피던스 B가 1/2(B/2)이 됩니다.
인덕턴스 \(L=0.05+0.4605\log\dfrac{D}{r}\)[mH/km], 정전용량 \(C=\dfrac{0.02413}{\log(D/r)}\)[μF/km], 충전전류 \(I_c=2\pi fCE\), 등가선간거리 \(D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\).
풀이
평행 2회선은 임피던스 B가 1/2(B/2)이 됩니다.
🧮 공학계산기
0
계산 기록
SI ×10ⁿ