Q19
교류전력
유효전력
전압 V = 200 [V], 전류 I = 10 [A], 역률 \(\cos\theta = 0.8\)인 단상 교류 회로의 유효전력 P [W]는?
💡 해설 보기
단상 유효전력
\[ P = VI\cos\theta = 200 \times 10 \times 0.8 = \mathbf{1600} \text{ [W]} \]
또는 \(P = I^2 R\) [W] — 저항에서 소비되는 실제 전력
단위: [W] (와트)
\[ P = VI\cos\theta = 200 \times 10 \times 0.8 = \mathbf{1600} \text{ [W]} \]
또는 \(P = I^2 R\) [W] — 저항에서 소비되는 실제 전력
단위: [W] (와트)
Q20
교류전력
피상전력·무효전력
유효전력 P = 800 [W], 무효전력 Q = 600 [VAR]일 때, 피상전력 S [VA]는?
💡 해설 보기
전력 삼각형
\[ S = \sqrt{P^2 + Q^2} = \sqrt{800^2 + 600^2} = \sqrt{640000 + 360000} = \sqrt{10^6} = \mathbf{1000} \text{ [VA]} \]
역률: \(\cos\theta = P/S = 800/1000 = 0.8\)
P [W] : 유효전력 (실제 소비), Q [VAR] : 무효전력, S [VA] : 피상전력
\[ S = \sqrt{P^2 + Q^2} = \sqrt{800^2 + 600^2} = \sqrt{640000 + 360000} = \sqrt{10^6} = \mathbf{1000} \text{ [VA]} \]
역률: \(\cos\theta = P/S = 800/1000 = 0.8\)
P [W] : 유효전력 (실제 소비), Q [VAR] : 무효전력, S [VA] : 피상전력
Q165
교류전력
복소전력
📄 2020.8 기출
유효전력 300W, 무효전력 400var인 회로의 복소전력(피상전력) 크기는 몇 VA인가?
💡 해설 보기
교류전력
순시 \(p=vi\), 평균(유효) \(P=VI\cos\theta\), 복소전력 \(S=VI^*=P+jQ\), \(|S|=VI\).
풀이
피상전력 \(|S|=\sqrt{P^2+Q^2}=\sqrt{300^2+400^2}=500\,\text{VA}\).
순시 \(p=vi\), 평균(유효) \(P=VI\cos\theta\), 복소전력 \(S=VI^*=P+jQ\), \(|S|=VI\).
풀이
피상전력 \(|S|=\sqrt{P^2+Q^2}=\sqrt{300^2+400^2}=500\,\text{VA}\).
Q183
교류전력
복소전력
📄 2020.6 기출
임피던스 \(8+j6\,\Omega\)에 전압 \(13+j20\,\text{V}\)를 인가할 때 복소전력은 약 몇 VA인가?
💡 해설 보기
교류전력
순시 \(p=vi\), 평균(유효) \(P=VI\cos\theta\), 복소전력 \(S=VI^*=P+jQ\), \(|S|=VI\).
풀이
\(I=V/Z\), \(S=VI^*=\dfrac{|V|^2}{Z^*}=\dfrac{13^2+20^2}{8-j6}=\dfrac{569}{8-j6}\approx45.5+j34.1\,\text{VA}\).
순시 \(p=vi\), 평균(유효) \(P=VI\cos\theta\), 복소전력 \(S=VI^*=P+jQ\), \(|S|=VI\).
풀이
\(I=V/Z\), \(S=VI^*=\dfrac{|V|^2}{Z^*}=\dfrac{13^2+20^2}{8-j6}=\dfrac{569}{8-j6}\approx45.5+j34.1\,\text{VA}\).
Q207
교류전력
2전력계법
📄 2019.8 기출
2전력계법에서 두 전력계가 500W, 300W일 때 부하 역률은 약 몇 %인가?
💡 해설 보기
\(\tan\theta=\sqrt3\dfrac{W_1-W_2}{W_1+W_2}=\sqrt3\dfrac{200}{800}=0.433\), \(\theta=23.4°\), \(\cos\theta\approx91.8\%\).
Q227
교류전력
2전력계법
📄 2019.4 기출
2전력계법에서 지시가 500W, 1500W일 때 피상전력은 약 몇 VA인가?
💡 해설 보기
2전력계법(3상전력)
\[ P=W_1+W_2,\quad Q=\sqrt3(W_1-W_2),\quad \cos\theta=\frac{W_1+W_2}{2\sqrt{W_1^2+W_2^2-W_1W_2}} \]
풀이
\(P=W_1+W_2=2000\)W, \(Q=\sqrt3(W_2-W_1)=\sqrt3\times1000=1732\)var. \(S=\sqrt{P^2+Q^2}\approx2646\,\text{VA}\).
\[ P=W_1+W_2,\quad Q=\sqrt3(W_1-W_2),\quad \cos\theta=\frac{W_1+W_2}{2\sqrt{W_1^2+W_2^2-W_1W_2}} \]
풀이
\(P=W_1+W_2=2000\)W, \(Q=\sqrt3(W_2-W_1)=\sqrt3\times1000=1732\)var. \(S=\sqrt{P^2+Q^2}\approx2646\,\text{VA}\).
Q270
교류전력
2전력계법
📄 2018.8 기출
2전력계법 지시가 700W, 1400W일 때 피상전력은 약 몇 VA인가?
💡 해설 보기
2전력계법(3상전력)
\[ P=W_1+W_2,\quad Q=\sqrt3(W_1-W_2),\quad \cos\theta=\frac{W_1+W_2}{2\sqrt{W_1^2+W_2^2-W_1W_2}} \]
풀이
\(P=700+1400=2100\)W, \(Q=\sqrt3(1400-700)=1212\)var, \(S=\sqrt{2100^2+1212^2}\approx2425\,\text{VA}\).
\[ P=W_1+W_2,\quad Q=\sqrt3(W_1-W_2),\quad \cos\theta=\frac{W_1+W_2}{2\sqrt{W_1^2+W_2^2-W_1W_2}} \]
풀이
\(P=700+1400=2100\)W, \(Q=\sqrt3(1400-700)=1212\)var, \(S=\sqrt{2100^2+1212^2}\approx2425\,\text{VA}\).
Q285
교류전력
전류 계산
📄 2018.4 기출
전압 115V, 유효전력 230W, 무효전력 345var인 회로의 전류는 약 몇 A인가?
💡 해설 보기
회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.
풀이
\(S=\sqrt{230^2+345^2}\approx414.6\)VA, \(I=S/V=414.6/115\approx3.6\,\text{A}\).
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.
풀이
\(S=\sqrt{230^2+345^2}\approx414.6\)VA, \(I=S/V=414.6/115\approx3.6\,\text{A}\).
Q288
교류전력
순시전력
📄 2018.4 기출
✎ 유사
어떤 소자에 전압·전류가 동상으로 인가될 때 실효값 곱이 소비전력이면, 주어진 값으로 소비전력은 몇 W인가?
💡 해설 보기
교류전력
순시 \(p=vi\), 평균(유효) \(P=VI\cos\theta\), 복소전력 \(S=VI^*=P+jQ\), \(|S|=VI\).
풀이
소비전력 \(P=VI\cos\theta\). 주어진 파형의 실효값·위상 대입 시 150W.
순시 \(p=vi\), 평균(유효) \(P=VI\cos\theta\), 복소전력 \(S=VI^*=P+jQ\), \(|S|=VI\).
풀이
소비전력 \(P=VI\cos\theta\). 주어진 파형의 실효값·위상 대입 시 150W.
Q290
교류전력
2전력계법
📄 2018.4 기출
2전력계법에서 한쪽 지시가 다른 쪽의 3배일 때 부하 역률은 약 얼마인가?
💡 해설 보기
\(\tan\theta=\sqrt3\dfrac{W_1-W_2}{W_1+W_2}=\sqrt3\dfrac{3W_2-W_2}{3W_2+W_2}=\dfrac{\sqrt3}{2}\), \(\cos\theta\approx0.76\).
Q342
교류전력
역률
📄 2017.5 기출
E=40+j30V, I=30+j10A인 회로의 역률은?
💡 해설 보기
역률
\[ \cos\theta=\frac{R}{Z}=\frac{P}{S}=\frac{유효전력}{피상전력} \]전압·전류 위상차의 코사인. 1에 가까울수록 유효전력 비중이 큽니다.
풀이
위상차 \(\theta=\angle E-\angle I=36.87°-18.43°=18.43°\), \(\cos\theta\approx0.949\).
\[ \cos\theta=\frac{R}{Z}=\frac{P}{S}=\frac{유효전력}{피상전력} \]전압·전류 위상차의 코사인. 1에 가까울수록 유효전력 비중이 큽니다.
풀이
위상차 \(\theta=\angle E-\angle I=36.87°-18.43°=18.43°\), \(\cos\theta\approx0.949\).
🧮 공학계산기
0
계산 기록
SI ×10ⁿ