Q45
전달함수
정의
제어계에서 전달함수 \(G(s)\)의 정의로 옳은 것은?
💡 해설 보기
전달함수의 정의
모든 초기조건을 0으로 두었을 때,
\[ G(s)=\frac{C(s)}{R(s)}=\frac{\mathcal{L}[\text{출력}]}{\mathcal{L}[\text{입력}]} \]
시스템 자체의 동특성만을 나타내며 입력 종류와 무관합니다.
모든 초기조건을 0으로 두었을 때,
\[ G(s)=\frac{C(s)}{R(s)}=\frac{\mathcal{L}[\text{출력}]}{\mathcal{L}[\text{입력}]} \]
시스템 자체의 동특성만을 나타내며 입력 종류와 무관합니다.
Q46
전달함수
RC 저역통과
직렬 \(R\), 병렬 \(C\)로 구성되고 출력을 커패시터 양단에서 취할 때 전달함수 \(G(s)=V_o/V_i\)는?
💡 해설 보기
RC 저역통과(적분기형)
분압 원리로 출력은 \(C\)의 임피던스 \(\frac{1}{sC}\)에 걸리는 전압:
\[ G(s)=\frac{1/sC}{R+1/sC}=\frac{1}{1+sRC} \]
시정수 \(\tau=RC\), 차단각주파수 \(\omega_c=\dfrac{1}{RC}\).
분압 원리로 출력은 \(C\)의 임피던스 \(\frac{1}{sC}\)에 걸리는 전압:
\[ G(s)=\frac{1/sC}{R+1/sC}=\frac{1}{1+sRC} \]
시정수 \(\tau=RC\), 차단각주파수 \(\omega_c=\dfrac{1}{RC}\).
Q56
전달함수
블록선도(단일귀환)
다음 블록선도(부귀환)의 전달함수 \(C/R\)는?
💡 해설 보기
단일 부귀환 폐루프
전향 이득 \(G\), 귀환 이득 \(H\), 부호 \(-\):
\[ \frac{C}{R}=\frac{G}{1+GH} \]
개루프 이득 \(GH\)가 클수록 \(C/R\to 1/H\)에 가까워집니다(정귀환이면 분모 \(1-GH\)).
전향 이득 \(G\), 귀환 이득 \(H\), 부호 \(-\):
\[ \frac{C}{R}=\frac{G}{1+GH} \]
개루프 이득 \(GH\)가 클수록 \(C/R\to 1/H\)에 가까워집니다(정귀환이면 분모 \(1-GH\)).
Q57
전달함수
블록선도(직렬+귀환)
다음 블록선도에서 전달함수 \(C/R\)는? (\(G_1, G_2\) 직렬, 전체를 \(H\)로 부귀환)
💡 해설 보기
제어공학 핵심
전달함수 \(G=\dfrac{C}{R}\), 부궤환 \(\dfrac{G}{1+GH}\), 메이슨 \(\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}\), 라우스(1열 부호변화=우반면근), 정상편차 \(e_{ss}=\lim_{s\to0}\dfrac{sR}{1+GH}\), 2차계 감쇠비 \(\zeta\).
풀이
직렬 결합 후 부귀환
직렬: 전향 이득 \(G=G_1 G_2\)
귀환 \(H\)가 전체를 감싸므로 루프이득 \(=-G_1 G_2 H\):
\[ \frac{C}{R}=\frac{G_1 G_2}{1+G_1 G_2 H} \]
전달함수 \(G=\dfrac{C}{R}\), 부궤환 \(\dfrac{G}{1+GH}\), 메이슨 \(\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}\), 라우스(1열 부호변화=우반면근), 정상편차 \(e_{ss}=\lim_{s\to0}\dfrac{sR}{1+GH}\), 2차계 감쇠비 \(\zeta\).
풀이
직렬 결합 후 부귀환
직렬: 전향 이득 \(G=G_1 G_2\)
귀환 \(H\)가 전체를 감싸므로 루프이득 \(=-G_1 G_2 H\):
\[ \frac{C}{R}=\frac{G_1 G_2}{1+G_1 G_2 H} \]
🧮 공학계산기
0
계산 기록
SI ×10ⁿ