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Q53 상태선도 상태방정식

선형 시불변(LTI) 시스템의 상태방정식 표준형으로 옳은 것은?

① \(\dot{x}=Ax+Bu,\quad y=Cx+Du\) ★ 정답

② \(\dot{x}=Ax,\quad y=Bu\)

③ \(x=A\dot{x}+Bu,\quad y=Cx\)

④ \(\dot{x}=Au+Bx,\quad y=Cu\)

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상태공간 표준형

상태방정식: \(\dot{x}=Ax+Bu\) (A: 시스템행렬, B: 입력행렬)
출력방정식: \(y=Cx+Du\) (C: 출력행렬, D: 직결행렬)
상태변수 \(x\)는 보통 에너지저장소자(L의 전류, C의 전압)로 잡습니다.

Q54 상태선도 적분기 블록

상태선도(상태도)에서 적분기 블록은 s 영역에서 무엇으로 표현되는가?

① \(\dfrac{1}{s}\) ★ 정답

② \(s\)

③ 상수 이득

④ 합산점

💡 해설 보기

상태선도의 적분기

상태변수는 적분기의 출력으로 정의되며, 적분 연산은 s 영역에서 \(\dfrac{1}{s}\)에 해당합니다.
\[ x(t)=\int \dot{x}\,dt \;\Leftrightarrow\; X(s)=\frac{1}{s}\dot{X}(s) \]
미분기 \(s\)는 잡음에 민감해 실제 구현에는 적분기를 사용합니다.

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