Q161
대칭좌표법
역상분
📄 2020.8 기출
불평형 3상 전류 \(I_a=15+j2\), \(I_b=-20-j14\), \(I_c=-3+j10\,[A]\)일 때 역상분 전류 I₂는?
💡 해설 보기
3상 회로 핵심
Y: \(V_l=\sqrt3V_p,\ I_l=I_p\); Δ: \(V_l=V_p,\ I_l=\sqrt3I_p\). 전력 \(P=\sqrt3V_lI_l\cos\theta\), 2전력계 \(P=W_1+W_2\), 대칭분(영상·정상·역상).
풀이
역상분 \(I_2=\frac13(I_a+a^2 I_b+a I_c)\), \(a=1\angle120°\). 계산하면 \(I_2\approx1.91+j6.24\,[A]\).
Y: \(V_l=\sqrt3V_p,\ I_l=I_p\); Δ: \(V_l=V_p,\ I_l=\sqrt3I_p\). 전력 \(P=\sqrt3V_lI_l\cos\theta\), 2전력계 \(P=W_1+W_2\), 대칭분(영상·정상·역상).
풀이
역상분 \(I_2=\frac13(I_a+a^2 I_b+a I_c)\), \(a=1\angle120°\). 계산하면 \(I_2\approx1.91+j6.24\,[A]\).
Q180
대칭좌표법
정상분
📄 2020.6 기출
3상 전류 \(I_a=10+j3\), \(I_b=-5-j2\), \(I_c=-3+j4\,[A]\)일 때 정상분 전류의 크기는 약 몇 A인가?
💡 해설 보기
대칭분·불평형률
\(V_0,V_1,V_2\)(영상·정상·역상). 불평형률 \(=\dfrac{역상분}{정상분}\times100\%\).
풀이
정상분 \(I_1=\frac13(I_a+aI_b+a^2I_c)\), \(a=1\angle120°\). 계산하면 크기 \(\approx6.4\,\text{A}\).
\(V_0,V_1,V_2\)(영상·정상·역상). 불평형률 \(=\dfrac{역상분}{정상분}\times100\%\).
풀이
정상분 \(I_1=\frac13(I_a+aI_b+a^2I_c)\), \(a=1\angle120°\). 계산하면 크기 \(\approx6.4\,\text{A}\).
Q204
대칭좌표법
정상분
📄 2019.8 기출
3상 불평형 전압 Va, Vb, Vc의 정상분 전압은? (\(a=1\angle120°\))
💡 해설 보기
대칭분·불평형률
\(V_0,V_1,V_2\)(영상·정상·역상). 불평형률 \(=\dfrac{역상분}{정상분}\times100\%\).
풀이
정상분 \(V_1=\frac13(V_a+aV_b+a^2V_c)\). (영상분은 단순 평균, 역상분은 a↔a² 교환)
\(V_0,V_1,V_2\)(영상·정상·역상). 불평형률 \(=\dfrac{역상분}{정상분}\times100\%\).
풀이
정상분 \(V_1=\frac13(V_a+aV_b+a^2V_c)\). (영상분은 단순 평균, 역상분은 a↔a² 교환)
Q247
대칭좌표법
정상분
📄 2019.3 기출
대칭 상전압 Va, Vb=a²Va, Vc=aVa일 때 a상 기준 정상분 전압 V₁은?
💡 해설 보기
대칭분·불평형률
\(V_0,V_1,V_2\)(영상·정상·역상). 불평형률 \(=\dfrac{역상분}{정상분}\times100\%\).
풀이
\(V_1=\frac13(V_a+aV_b+a^2V_c)=\frac13(V_a+a^3V_a+a^3V_a)=\frac13(3V_a)=V_a\) (\(a^3=1\)).
\(V_0,V_1,V_2\)(영상·정상·역상). 불평형률 \(=\dfrac{역상분}{정상분}\times100\%\).
풀이
\(V_1=\frac13(V_a+aV_b+a^2V_c)=\frac13(V_a+a^3V_a+a^3V_a)=\frac13(3V_a)=V_a\) (\(a^3=1\)).
Q275
대칭좌표법
발전기 기본식
📄 2018.8 기출
3상 교류발전기 대칭분 기본식에서 정상분 단자전압 V₁은?
💡 해설 보기
회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.
풀이
발전기 기본식: \(V_0=-Z_0 I_0\), \(V_1=E_a-Z_1 I_1\), \(V_2=-Z_2 I_2\). 정상분만 기전력 \(E_a\)를 가집니다.
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.
풀이
발전기 기본식: \(V_0=-Z_0 I_0\), \(V_1=E_a-Z_1 I_1\), \(V_2=-Z_2 I_2\). 정상분만 기전력 \(E_a\)를 가집니다.
Q303
대칭좌표법
대칭분
📄 2018.3 기출
대칭분을 각 상전압으로 표시한 식 중 <u>틀린</u> 것은?
💡 해설 보기
대칭좌표법(대칭분)
불평형 3상을 영상·정상·역상 성분으로 분해:
\[ V_0=\tfrac13(V_a+V_b+V_c),\ V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c),\ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]\(a=1\angle120°\). 각 고장별로 대칭분 회로를 연결해 해석합니다.
풀이
정상분은 \(\frac13(V_a+aV_b+a^2V_c)\)입니다. ④(단순합)가 틀립니다.
불평형 3상을 영상·정상·역상 성분으로 분해:
\[ V_0=\tfrac13(V_a+V_b+V_c),\ V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c),\ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]\(a=1\angle120°\). 각 고장별로 대칭분 회로를 연결해 해석합니다.
풀이
정상분은 \(\frac13(V_a+aV_b+a^2V_c)\)입니다. ④(단순합)가 틀립니다.
Q326
대칭좌표법
영상분
📄 2017.8 기출
평형 3상 Δ부하 선전류 Ia,Ib,Ic의 영상분은?
💡 해설 보기
영상 성분
3상 동상인 영상분(\(I_0=\tfrac13(I_a+I_b+I_c)\))에 대한 임피던스. 지락(1선지락) 시 \(3I_0\)가 대지로 흐르며 중성점 접지에 의존합니다.
풀이
평형(대칭) 3상은 영상분 \(I_0=\frac13(I_a+I_b+I_c)=0\).
3상 동상인 영상분(\(I_0=\tfrac13(I_a+I_b+I_c)\))에 대한 임피던스. 지락(1선지락) 시 \(3I_0\)가 대지로 흐르며 중성점 접지에 의존합니다.
풀이
평형(대칭) 3상은 영상분 \(I_0=\frac13(I_a+I_b+I_c)=0\).
Q362
대칭좌표법
Ic
📄 2017.3 기출
비접지 3상 Y회로에서 Ia=15+j2, Ib=−20−j14A일 때 Ic는?
💡 해설 보기
회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.
풀이
\(I_c=-(I_a+I_b)=-(-5-j12)=5+j12\,\text{A}\).
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.
풀이
\(I_c=-(I_a+I_b)=-(-5-j12)=5+j12\,\text{A}\).
Q406
대칭좌표법
불평형률
📄 2016.5 기출
역상전압 35V, 정상전압 100V, 영상전압 10V일 때 불평형률은?
💡 해설 보기
대칭분·불평형률
\(V_0,V_1,V_2\)(영상·정상·역상). 불평형률 \(=\dfrac{역상분}{정상분}\times100\%\).
풀이
불평형률 \(=\dfrac{역상}{정상}=\dfrac{35}{100}=0.35\).
\(V_0,V_1,V_2\)(영상·정상·역상). 불평형률 \(=\dfrac{역상분}{정상분}\times100\%\).
풀이
불평형률 \(=\dfrac{역상}{정상}=\dfrac{35}{100}=0.35\).
Q440
대칭좌표법
역상전압
📄 2015.8 기출
3상 불평형 전압 Va, Vb, Vc의 역상전압 V₂는?
💡 해설 보기
대칭분·불평형률
\(V_0,V_1,V_2\)(영상·정상·역상). 불평형률 \(=\dfrac{역상분}{정상분}\times100\%\).
풀이
역상분 \(V_2=\frac13(V_a+a^2V_b+aV_c)\).
\(V_0,V_1,V_2\)(영상·정상·역상). 불평형률 \(=\dfrac{역상분}{정상분}\times100\%\).
풀이
역상분 \(V_2=\frac13(V_a+a^2V_b+aV_c)\).
Q489
대칭좌표법
불평형률
📄 2015.3 기출
역상전압 50V, 정상전압 250V, 영상전압 20V일 때 전압 불평형률은 몇 %인가?
💡 해설 보기
대칭분·불평형률
\(V_0,V_1,V_2\)(영상·정상·역상). 불평형률 \(=\dfrac{역상분}{정상분}\times100\%\).
풀이
불평형률 \(=\dfrac{V_2}{V_1}\times100=\dfrac{50}{250}\times100=20\%\).
\(V_0,V_1,V_2\)(영상·정상·역상). 불평형률 \(=\dfrac{역상분}{정상분}\times100\%\).
풀이
불평형률 \(=\dfrac{V_2}{V_1}\times100=\dfrac{50}{250}\times100=20\%\).
Q525
대칭좌표법
대칭분
📄 2014.5 기출
대칭좌표법에서 대칭분을 상전압으로 표시한 것 중 <u>틀린</u> 것은?
💡 해설 보기
대칭좌표법(대칭분)
불평형 3상을 영상·정상·역상 성분으로 분해:
\[ V_0=\tfrac13(V_a+V_b+V_c),\ V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c),\ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]\(a=1\angle120°\). 각 고장별로 대칭분 회로를 연결해 해석합니다.
풀이
상전압 \(V_a=V_0+V_1+V_2\)이며 \(V_3\)항은 없습니다.
불평형 3상을 영상·정상·역상 성분으로 분해:
\[ V_0=\tfrac13(V_a+V_b+V_c),\ V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c),\ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]\(a=1\angle120°\). 각 고장별로 대칭분 회로를 연결해 해석합니다.
풀이
상전압 \(V_a=V_0+V_1+V_2\)이며 \(V_3\)항은 없습니다.
Q596
대칭좌표법
단자전압
📄 2013.6 기출
발전기 대칭분에서 단자전압 대칭분 \(V_0,V_1,V_2\)와 기전력 관계로 옳은 것은?
💡 해설 보기
최대전력 전달
부하저항이 전원 내부저항(테브낭 저항)과 같을 때 부하에 최대전력이 전달됩니다.
\[ R_L=R_{th},\qquad P_{max}=\frac{V_{th}^2}{4R_{th}} \]
풀이
정상분 \(V_1=E_a-I_1Z_1\), 영상·역상은 기전력이 없어 \(V_0=-I_0Z_0,\ V_2=-I_2Z_2\).
부하저항이 전원 내부저항(테브낭 저항)과 같을 때 부하에 최대전력이 전달됩니다.
\[ R_L=R_{th},\qquad P_{max}=\frac{V_{th}^2}{4R_{th}} \]
풀이
정상분 \(V_1=E_a-I_1Z_1\), 영상·역상은 기전력이 없어 \(V_0=-I_0Z_0,\ V_2=-I_2Z_2\).
Q673
대칭좌표법
영상분
📄 2012.3 기출
불평형 \(I_a=16+j2, I_b=-20-j9, I_c=-2+j10\)의 영상분 전류는?
💡 해설 보기
영상 성분
3상 동상인 영상분(\(I_0=\tfrac13(I_a+I_b+I_c)\))에 대한 임피던스. 지락(1선지락) 시 \(3I_0\)가 대지로 흐르며 중성점 접지에 의존합니다.
풀이
\(I_0=\dfrac{I_a+I_b+I_c}{3}=\dfrac{-6+j3}{3}=-2+j1\,\text{A}\).
3상 동상인 영상분(\(I_0=\tfrac13(I_a+I_b+I_c)\))에 대한 임피던스. 지락(1선지락) 시 \(3I_0\)가 대지로 흐르며 중성점 접지에 의존합니다.
풀이
\(I_0=\dfrac{I_a+I_b+I_c}{3}=\dfrac{-6+j3}{3}=-2+j1\,\text{A}\).
Q693
대칭좌표법
역상전압
📄 2011.8 기출
3상 불평형 전압 Va, Vb, Vc의 역상전압 V₂는?
💡 해설 보기
대칭분·불평형률
\(V_0,V_1,V_2\)(영상·정상·역상). 불평형률 \(=\dfrac{역상분}{정상분}\times100\%\).
풀이
역상분 \(V_2=\frac13(V_a+a^2V_b+aV_c)\).
\(V_0,V_1,V_2\)(영상·정상·역상). 불평형률 \(=\dfrac{역상분}{정상분}\times100\%\).
풀이
역상분 \(V_2=\frac13(V_a+a^2V_b+aV_c)\).
Q728
대칭좌표법
불평형
📄 2011.3 기출
✎ 유사
각 상전압 Va=40sinωt, Vb=40sin(ωt+90°), Vc=40sin(ωt−90°)의 대칭분을 구하는 방법은?
💡 해설 보기
3상 회로 핵심
Y: \(V_l=\sqrt3V_p,\ I_l=I_p\); Δ: \(V_l=V_p,\ I_l=\sqrt3I_p\). 전력 \(P=\sqrt3V_lI_l\cos\theta\), 2전력계 \(P=W_1+W_2\), 대칭분(영상·정상·역상).
풀이
a연산자를 이용한 대칭좌표 변환으로 영상·정상·역상분을 구합니다.
Y: \(V_l=\sqrt3V_p,\ I_l=I_p\); Δ: \(V_l=V_p,\ I_l=\sqrt3I_p\). 전력 \(P=\sqrt3V_lI_l\cos\theta\), 2전력계 \(P=W_1+W_2\), 대칭분(영상·정상·역상).
풀이
a연산자를 이용한 대칭좌표 변환으로 영상·정상·역상분을 구합니다.
Q813
대칭좌표법
대칭분
📄 2009.7 기출
✎ 유사
Va=40sinωt, Vb=40sin(ωt+90°), Vc=40sin(ωt−90°)의 대칭분을 구하는 방법은?
💡 해설 보기
대칭좌표법(대칭분)
불평형 3상을 영상·정상·역상 성분으로 분해:
\[ V_0=\tfrac13(V_a+V_b+V_c),\ V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c),\ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]\(a=1\angle120°\). 각 고장별로 대칭분 회로를 연결해 해석합니다.
풀이
a연산자를 이용한 대칭좌표 변환으로 대칭분을 구합니다.
불평형 3상을 영상·정상·역상 성분으로 분해:
\[ V_0=\tfrac13(V_a+V_b+V_c),\ V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c),\ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]\(a=1\angle120°\). 각 고장별로 대칭분 회로를 연결해 해석합니다.
풀이
a연산자를 이용한 대칭좌표 변환으로 대칭분을 구합니다.
Q882
대칭좌표법
대칭분
📄 2008.5 기출
✎ 유사
대칭 3상 \(V_b=a^2 V_a\), \(V_c=aV_a\)일 때 a상 기준 대칭분에서 정상분은?
💡 해설 보기
대칭좌표법(대칭분)
불평형 3상을 영상·정상·역상 성분으로 분해:
\[ V_0=\tfrac13(V_a+V_b+V_c),\ V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c),\ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]\(a=1\angle120°\). 각 고장별로 대칭분 회로를 연결해 해석합니다.
풀이
완전 대칭이면 정상분 \(V_1=V_a\), 영상·역상분은 0.
불평형 3상을 영상·정상·역상 성분으로 분해:
\[ V_0=\tfrac13(V_a+V_b+V_c),\ V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c),\ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]\(a=1\angle120°\). 각 고장별로 대칭분 회로를 연결해 해석합니다.
풀이
완전 대칭이면 정상분 \(V_1=V_a\), 영상·역상분은 0.
Q901
대칭좌표법
전전력
📄 2008.3 기출
대칭분 전압 V₀,V₁,V₂, 전류 I₀,I₁,I₂로 표시되는 3상 전전력은?
💡 해설 보기
회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.
풀이
\(P=3(V_0\bar I_0+V_1\bar I_1+V_2\bar I_2)\).
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.
풀이
\(P=3(V_0\bar I_0+V_1\bar I_1+V_2\bar I_2)\).
Q929
대칭좌표법
영상전류
📄 2020.9 기출
\(I_a=25+j4, I_b=-18-j16, I_c=7+j15\)일 때 영상전류 I₀는?
💡 해설 보기
영상 성분
3상 동상인 영상분(\(I_0=\tfrac13(I_a+I_b+I_c)\))에 대한 임피던스. 지락(1선지락) 시 \(3I_0\)가 대지로 흐르며 중성점 접지에 의존합니다.
풀이
\(I_0=\frac13(I_a+I_b+I_c)=\frac13(14+j3)\approx4.7+j1\,\text{A}\).
3상 동상인 영상분(\(I_0=\tfrac13(I_a+I_b+I_c)\))에 대한 임피던스. 지락(1선지락) 시 \(3I_0\)가 대지로 흐르며 중성점 접지에 의존합니다.
풀이
\(I_0=\frac13(I_a+I_b+I_c)=\frac13(14+j3)\approx4.7+j1\,\text{A}\).
Q976
대칭좌표법
대칭분
📄 2021.5 기출
✎ 유사
상순 a-b-c 불평형 \(I_a=15+j2, I_b=-20-j14, I_c=-3+j10\)의 대칭분을 구하는 방법은?
💡 해설 보기
대칭좌표법(대칭분)
불평형 3상을 영상·정상·역상 성분으로 분해:
\[ V_0=\tfrac13(V_a+V_b+V_c),\ V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c),\ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]\(a=1\angle120°\). 각 고장별로 대칭분 회로를 연결해 해석합니다.
풀이
a연산자를 이용한 대칭좌표 변환으로 구합니다.
불평형 3상을 영상·정상·역상 성분으로 분해:
\[ V_0=\tfrac13(V_a+V_b+V_c),\ V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c),\ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]\(a=1\angle120°\). 각 고장별로 대칭분 회로를 연결해 해석합니다.
풀이
a연산자를 이용한 대칭좌표 변환으로 구합니다.
Q989
대칭좌표법
대칭분
📄 2021.8 기출
✎ 유사
각 상 \(i_a=90\sin\omega t, i_b=90\sin(\omega t-90°), i_c=90\sin(\omega t+90°)\)의 대칭분을 구하는 방법은?
💡 해설 보기
대칭좌표법(대칭분)
불평형 3상을 영상·정상·역상 성분으로 분해:
\[ V_0=\tfrac13(V_a+V_b+V_c),\ V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c),\ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]\(a=1\angle120°\). 각 고장별로 대칭분 회로를 연결해 해석합니다.
풀이
a연산자로 대칭좌표 변환하여 대칭분을 구합니다.
불평형 3상을 영상·정상·역상 성분으로 분해:
\[ V_0=\tfrac13(V_a+V_b+V_c),\ V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c),\ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]\(a=1\angle120°\). 각 고장별로 대칭분 회로를 연결해 해석합니다.
풀이
a연산자로 대칭좌표 변환하여 대칭분을 구합니다.
Q1010
대칭좌표법
영상전압
📄 2022.3 기출
✎ 유사
상순 a-b-c 3상 전압의 영상분 전압 순시치를 구하는 방법은?
💡 해설 보기
3상 회로 핵심
Y: \(V_l=\sqrt3V_p,\ I_l=I_p\); Δ: \(V_l=V_p,\ I_l=\sqrt3I_p\). 전력 \(P=\sqrt3V_lI_l\cos\theta\), 2전력계 \(P=W_1+W_2\), 대칭분(영상·정상·역상).
풀이
영상분 \(v_0=\dfrac13(v_a+v_b+v_c)\).
Y: \(V_l=\sqrt3V_p,\ I_l=I_p\); Δ: \(V_l=V_p,\ I_l=\sqrt3I_p\). 전력 \(P=\sqrt3V_lI_l\cos\theta\), 2전력계 \(P=W_1+W_2\), 대칭분(영상·정상·역상).
풀이
영상분 \(v_0=\dfrac13(v_a+v_b+v_c)\).
Q1029
대칭좌표법
대칭분
📄 2022.4 기출
✎ 유사
상순 a-b-c 불평형에서 각 상 전류가 주어질 때 대칭분을 구하는 방법은?
💡 해설 보기
대칭좌표법 — a연산자로 대칭분 구하기
불평형 3상 전류(전압)를 영상(0)·정상(1)·역상(2) 세 성분으로 분해하는 방법입니다.
a 연산자 (그림)
\(a=1\angle120^\circ=e^{j120^\circ}\) — 벡터를 120° 회전시키는 연산자.
성질: \(a^2=1\angle240^\circ,\quad a^3=1,\quad 1+a+a^2=0\).
대칭분 변환식 (전류 기준)
• 영상분 \(I_0=\dfrac13(I_a+I_b+I_c)\)
• 정상분 \(I_1=\dfrac13(I_a+a\,I_b+a^2 I_c)\)
• 역상분 \(I_2=\dfrac13(I_a+a^2 I_b+a\,I_c)\)
각 성분의 의미
• 영상분: 세 상이 크기·위상 같음(동상) → 대지·중성선으로 흐름
• 정상분: 정상 상순(a→b→c)의 평형분
• 역상분: 역상순(a→c→b)의 성분
※ ‘단순 평균’은 영상분만, ‘위상 무시’로는 정상·역상을 못 구합니다. a연산자로 각 상에 120°·240° 위상을 곱해줘야 정확히 분해됩니다. ∴ 정답 ②.
불평형 3상 전류(전압)를 영상(0)·정상(1)·역상(2) 세 성분으로 분해하는 방법입니다.
a 연산자 (그림)
\(a=1\angle120^\circ=e^{j120^\circ}\) — 벡터를 120° 회전시키는 연산자.
성질: \(a^2=1\angle240^\circ,\quad a^3=1,\quad 1+a+a^2=0\).
대칭분 변환식 (전류 기준)
• 영상분 \(I_0=\dfrac13(I_a+I_b+I_c)\)
• 정상분 \(I_1=\dfrac13(I_a+a\,I_b+a^2 I_c)\)
• 역상분 \(I_2=\dfrac13(I_a+a^2 I_b+a\,I_c)\)
각 성분의 의미
• 영상분: 세 상이 크기·위상 같음(동상) → 대지·중성선으로 흐름
• 정상분: 정상 상순(a→b→c)의 평형분
• 역상분: 역상순(a→c→b)의 성분
※ ‘단순 평균’은 영상분만, ‘위상 무시’로는 정상·역상을 못 구합니다. a연산자로 각 상에 120°·240° 위상을 곱해줘야 정확히 분해됩니다. ∴ 정답 ②.
🧮 공학계산기
0
계산 기록
SI ×10ⁿ