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2단자쌍 회로의 Y파라미터(어드미턴스)
입력·출력 전류를 전압으로 나타낸 것이 Y파라미터입니다.
\[ I_1=Y_{11}V_1+Y_{12}V_2 \]
\[ I_2=Y_{21}V_1+Y_{22}V_2 \]
· \(Y_{11}\): \(V_2=0\)(2차 단락)일 때 \(I_1/V_1\), \(Y_{12}\): \(V_1=0\)일 때 \(I_1/V_2\)
입력전류 \(I_1\)은 두 전압의 어드미턴스 가중합으로 구합니다(주어진 \(V_1,V_2\) 대입).
핵심 — Y파라미터는 ‘전압을 걸었을 때 흐르는 전류’ 관계, 단락시험으로 정의됩니다.

구동점 임피던스
한 단자쌍에서 본 \(Z(s)=V(s)/I(s)\). 영점=단락(전류 무한), 극점=개방(전류 0)에 대응합니다.

풀이
임피던스가 무한대 → 개방(open) 상태가 극점.

구동점 임피던스
한 단자쌍에서 본 \(Z(s)=V(s)/I(s)\). 영점=단락(전류 무한), 극점=개방(전류 0)에 대응합니다.

풀이
출력 개방 \(Z_{in}=\dfrac{A}{C}\).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
가극성(가동) 직렬결합 \(Z_{ab}=Z_1+Z_2+2j\omega M\).

3상 회로 핵심
Y: \(V_l=\sqrt3V_p,\ I_l=I_p\); Δ: \(V_l=V_p,\ I_l=\sqrt3I_p\). 전력 \(P=\sqrt3V_lI_l\cos\theta\), 2전력계 \(P=W_1+W_2\), 대칭분(영상·정상·역상).

풀이
\(Y_{22}=\dfrac{I_2}{V_2}\Big|_{V_1=0}\): 입력측 단락 후 출력에서 본 어드미턴스.

3상 회로 핵심
Y: \(V_l=\sqrt3V_p,\ I_l=I_p\); Δ: \(V_l=V_p,\ I_l=\sqrt3I_p\). 전력 \(P=\sqrt3V_lI_l\cos\theta\), 2전력계 \(P=W_1+W_2\), 대칭분(영상·정상·역상).

풀이
평형 Y→Δ 변환 \(R_\Delta=3R_Y=3\times15=45\,\Omega\).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
T형 4단자에서 \(D=1+\dfrac{Z_2}{Z_3}\).

4단자(ABCD·전송) 정수의 정의

전송 파라미터는 입력을 출력으로 나타냅니다:
\[ V_1=A\,V_2+B\,I_2,\qquad I_1=C\,V_2+D\,I_2 \]각 정수는 특정 조건에서의 비로 정의됩니다:

정수	정의	조건
A	\(V_1/V_2\)	\(I_2=0\) (출력 개방) ← 본 문제
B	\(V_1/I_2\)	\(V_2=0\) (출력 단락)
C	\(I_1/V_2\)	\(I_2=0\) (출력 개방)
D	\(I_1/I_2\)	\(V_2=0\) (출력 단락)

\(A\)는 출력을 개방(\(I_2=0\))했을 때의 전압비 \(V_1/V_2\)로, 전압이득의 역수(무차원)입니다.
※ 오답 ②③④는 각각 \(B,C,D\)의 정의입니다(조건까지 맞춰 구분). 단위: \(A,D\)=무차원, \(B\)=임피던스[Ω], \(C\)=어드미턴스[℧].
∴ 정답 ① \(\dfrac{V_1}{V_2}\big|_{I_2=0}\).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
\(R=2+\dfrac{1.5R}{1.5+R}\Rightarrow R^2-2R-3=0\Rightarrow R=3\,\Omega\).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
쌍대: 직렬 L ↔ 병렬 C, 저항 R ↔ 컨덕턴스 G, 전압원 ↔ 전류원.

3상 회로 핵심
Y: \(V_l=\sqrt3V_p,\ I_l=I_p\); Δ: \(V_l=V_p,\ I_l=\sqrt3I_p\). 전력 \(P=\sqrt3V_lI_l\cos\theta\), 2전력계 \(P=W_1+W_2\), 대칭분(영상·정상·역상).

풀이
\(Y_{21}=\dfrac{I_2}{V_1}\Big|_{V_2=0}\)(전달 어드미턴스).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
π형에서 \(B=Z\)(직렬 가지 임피던스).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
모든 독립전원을 제거(전압원 단락, 전류원 개방)한 뒤 a-b에서 본 임피던스.

영상 성분
3상 동상인 영상분(\(I_0=\tfrac13(I_a+I_b+I_c)\))에 대한 임피던스. 지락(1선지락) 시 \(3I_0\)가 대지로 흐르며 중성점 접지에 의존합니다.

풀이
\(\dfrac{Z_{01}}{Z_{02}}=\dfrac{A}{D}=\dfrac{15}{4}\Rightarrow Z_{01}=\dfrac{12}{5}\times\dfrac{15}{4}=9\,\Omega\).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
임피던스가 무한대 → 개방 상태가 극점.

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
각 소자 기본행렬을 순서대로 곱하여 ABCD를 구합니다.

정저항·역회로
정저항회로: 주파수와 무관하게 임피던스가 순저항 \(R\)(\(Z_1Z_2=R^2\)). 역회로는 \(Z_1Z_2=K^2\)를 만족하는 쌍대회로입니다.

풀이
역회로에서 직렬 L ↔ 병렬 C로 대응됩니다.

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
\(Z_{22}=\dfrac{V_2}{I_2}\Big|_{I_1=0}\): 입력 개방 후 출력에서 본 임피던스.

테브낭 등가
임의의 선형회로를 개방전압 \(V_{th}\)와 등가저항 \(R_{th}\)(전원 제거 후 단자에서 본 저항)의 직렬로 대체합니다. 부하전류 \(I=\dfrac{V_{th}}{R_{th}+R_L}\).

풀이
테브낭 V=개방전압, R=전원 제거 후 본 등가저항.

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
\(V_1=Z_{11}I_1+Z_{12}I_2\), \(V_2=Z_{21}I_1+Z_{22}I_2\).

정저항·역회로
정저항회로: 주파수와 무관하게 임피던스가 순저항 \(R\)(\(Z_1Z_2=R^2\)). 역회로는 \(Z_1Z_2=K^2\)를 만족하는 쌍대회로입니다.

풀이
역회로(정저항) 조건 \(\dfrac{L}{C}=K^2\)으로 C를 정합니다.

이상적 전류원의 내부저항 = ∞ (무한대) (그림)

전류원은 노턴 등가로 내부저항 \(R_i\)가 전원과 병렬로 붙습니다. 부하로 흘려야 할 전류가 내부저항으로 새지 않으려면(=전류가 전부 부하로 가려면) 병렬 \(R_i=\infty\)(개방)이어야 합니다.
\[ I_{부하}=I_s\cdot\frac{R_i}{R_i+R_L}\ \xrightarrow{R_i\to\infty}\ I_s\ (일정) \]
전압원과 비교
• 이상적 전압원: 테브낭 등가로 \(R_i\)가 직렬 → 내부 전압강하가 없어야 하므로 \(R_i=0\)(단락).
• 이상적 전류원: 노턴 등가로 \(R_i\)가 병렬 → 전류가 새지 않아야 하므로 \(R_i=\infty\).

헷갈림 방지: 0=전압원, ∞=전류원. ‘일정하게 유지하려는 양(전압/전류)’이 내부에서 손실되지 않게 만드는 값입니다.
∴ 정답 ④ 무한대(∞).

최대전력 전달
부하저항이 전원 내부저항(테브낭 저항)과 같을 때 부하에 최대전력이 전달됩니다.
\[ R_L=R_{th},\qquad P_{max}=\frac{V_{th}^2}{4R_{th}} \]

풀이
직류(s=0)에서 \(V=I\cdot Z(0)=10\times Z(0)\).

영상 성분
3상 동상인 영상분(\(I_0=\tfrac13(I_a+I_b+I_c)\))에 대한 임피던스. 지락(1선지락) 시 \(3I_0\)가 대지로 흐르며 중성점 접지에 의존합니다.

풀이
\(\dfrac{Z_{01}}{Z_{02}}=\dfrac{A}{D}\).

최대전력 전달
부하저항이 전원 내부저항(테브낭 저항)과 같을 때 부하에 최대전력이 전달됩니다.
\[ R_L=R_{th},\qquad P_{max}=\frac{V_{th}^2}{4R_{th}} \]

풀이
\(R_L=r\)일 때 \(P_{max}=\dfrac{E^2}{4r}\).

테브낭 등가
임의의 선형회로를 개방전압 \(V_{th}\)와 등가저항 \(R_{th}\)(전원 제거 후 단자에서 본 저항)의 직렬로 대체합니다. 부하전류 \(I=\dfrac{V_{th}}{R_{th}+R_L}\).

풀이
개방 단자전압 = 테브낭 등가전압.

4단자망 파라미터
Z(임피던스)·Y(어드미턴스)·ABCD(전송)·H(하이브리드)로 입출력 전압·전류 관계를 표현합니다. 대칭·가역 조건에 따라 파라미터 간 관계가 있습니다.

풀이
\(C=\dfrac{AD-1}{B}=\dfrac{8(3+j2)-1}{j2}=8-j11.5\).

정저항·역회로
정저항회로: 주파수와 무관하게 임피던스가 순저항 \(R\)(\(Z_1Z_2=R^2\)). 역회로는 \(Z_1Z_2=K^2\)를 만족하는 쌍대회로입니다.

풀이
\(R=\sqrt{\dfrac{L}{C}}=\sqrt{\dfrac{4\times10^{-3}}{0.1\times10^{-6}}}=200\,\Omega\).

정저항·역회로
정저항회로: 주파수와 무관하게 임피던스가 순저항 \(R\)(\(Z_1Z_2=R^2\)). 역회로는 \(Z_1Z_2=K^2\)를 만족하는 쌍대회로입니다.

풀이
정저항 조건 \(R=\sqrt{\dfrac{L}{C}}\).

테브낭 등가
임의의 선형회로를 개방전압 \(V_{th}\)와 등가저항 \(R_{th}\)(전원 제거 후 단자에서 본 저항)의 직렬로 대체합니다. 부하전류 \(I=\dfrac{V_{th}}{R_{th}+R_L}\).

풀이
RT=전원 제거 후 본 저항, VT=개방 단자전압.

4단자망 파라미터
Z(임피던스)·Y(어드미턴스)·ABCD(전송)·H(하이브리드)로 입출력 전압·전류 관계를 표현합니다. 대칭·가역 조건에 따라 파라미터 간 관계가 있습니다.

풀이
\(C\)는 어드미턴스 차원(\(\frac{I}{V}\)).

4단자망 파라미터
Z(임피던스)·Y(어드미턴스)·ABCD(전송)·H(하이브리드)로 입출력 전압·전류 관계를 표현합니다. 대칭·가역 조건에 따라 파라미터 간 관계가 있습니다.

풀이
\(B\)는 임피던스 차원(\(\frac{V}{I}\)).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
정 K형 필터 \(Z_1 Z_2=K^2\).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
\(Z_{11}=\dfrac{V_1}{I_1}\Big|_{I_2=0}\): 출력 개방 후 입력에서 본 임피던스.

제어공학 핵심
전달함수 \(G=\dfrac{C}{R}\), 부궤환 \(\dfrac{G}{1+GH}\), 메이슨 \(\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}\), 라우스(1열 부호변화=우반면근), 정상편차 \(e_{ss}=\lim_{s\to0}\dfrac{sR}{1+GH}\), 2차계 감쇠비 \(\zeta\).

풀이
\(\theta=\ln(\sqrt{AD}+\sqrt{BC})=\ln(1.667+1.333)=\ln3\approx1.1\).

테브낭 등가
임의의 선형회로를 개방전압 \(V_{th}\)와 등가저항 \(R_{th}\)(전원 제거 후 단자에서 본 저항)의 직렬로 대체합니다. 부하전류 \(I=\dfrac{V_{th}}{R_{th}+R_L}\).

풀이
개방 단자전압 = 테브낭 등가전압.

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
\(D=\dfrac{I_1}{I_2}\Big|_{V_2=0}\)(출력 단락 전류비).

상호유도(Mutual Induction)에 의한 2차 유기기전력
1차 코일에 흐르는 전류 \(i_1\)이 만든 자속이 2차 코일과 쇄교하면, 2차가 개방되어 있어도 패러데이 법칙에 의해 기전력이 유기됩니다.
\[ V_2=M\frac{di_1}{dt} \]

각 변수의 의미

기호	의미	단위
\(V_2\)	2차 개방단자에 유기되는 기전력	V
\(M\)	상호인덕턴스 — 1차 전류가 2차에 자속을 얼마나 걸어주는지 나타내는 결합계수 (\(M=k\sqrt{L_1L_2}\))	H
\(\dfrac{di_1}{dt}\)	1차 전류의 시간변화율 — 전류가 빠르게 변할수록 기전력이 큼	A/s

※ 2차가 개방이므로 \(i_2=0\) → 2차 자기유도분은 없고 상호유도항만 나타납니다.

풀이 — 미분 대입
주어진 1차 전류 \(i_1=I_m\sin\omega t\)를 시간 미분하면
\[ \frac{di_1}{dt}=\frac{d}{dt}\big(I_m\sin\omega t\big)=\omega I_m\cos\omega t \]
(\(\sin\)의 미분은 \(\cos\), 그리고 합성함수 미분으로 각속도 \(\omega\)가 계수로 튀어나옴)
\[ \therefore\ V_2=M\frac{di_1}{dt}=\boxed{M\omega I_m\cos\omega t}\,[\text{V}] \]

물리적 해석
· 크기(진폭) \(=M\omega I_m\) → 주파수(ω)가 높을수록, 결합(M)이 강할수록 유기전압이 큼
· 위상: 전류가 \(\sin\)이면 유기전압은 \(\cos\) → 전류보다 90° 앞섬(진상)
· 오답 \(-M\dfrac{di_1}{dt}\)의 (−)는 렌츠 법칙(유도전류의 방향)을 나타낸 것으로, 여기서는 크기·형태를 묻는 문제라 부호를 제외한 \(M\omega I_m\cos\omega t\)가 정답입니다.

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
\(C=\dfrac{I_1}{V_2}\Big|_{I_2=0}\)(출력 개방 전류/전압).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
RC 병렬 임피던스 궤적은 반원을 그립니다.

테브낭 등가
임의의 선형회로를 개방전압 \(V_{th}\)와 등가저항 \(R_{th}\)(전원 제거 후 단자에서 본 저항)의 직렬로 대체합니다. 부하전류 \(I=\dfrac{V_{th}}{R_{th}+R_L}\).

풀이
RT=전원 제거 후 본 저항, VT=개방 단자전압.

영상 성분
3상 동상인 영상분(\(I_0=\tfrac13(I_a+I_b+I_c)\))에 대한 임피던스. 지락(1선지락) 시 \(3I_0\)가 대지로 흐르며 중성점 접지에 의존합니다.

풀이
\(\dfrac{Z_{01}}{Z_{02}}=\dfrac{A}{D}\).

4단자망 파라미터
Z(임피던스)·Y(어드미턴스)·ABCD(전송)·H(하이브리드)로 입출력 전압·전류 관계를 표현합니다. 대칭·가역 조건에 따라 파라미터 간 관계가 있습니다.

풀이
\(A=\dfrac{V_1}{V_2}\)로 전압비(무차원 전압이득).

구동점 임피던스
한 단자쌍에서 본 \(Z(s)=V(s)/I(s)\). 영점=단락(전류 무한), 극점=개방(전류 0)에 대응합니다.

풀이
구동점 임피던스는 단자에서 본 합성 임피던스.

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
브리지 평형 \(Z_1 Z_4=Z_2 Z_3\)(대각 곱이 같음).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
\(A=\dfrac{V_1}{V_2}\Big|_{I_2=0}\).

Δ → Y 등가 변환
Δ회로의 각 변(단자쌍) 임피던스를 \(Z_{ab}, Z_{bc}, Z_{ca}\), Y회로의 각 단자–중성점 임피던스를 \(Z_a, Z_b, Z_c\)라 합니다(그림).

규칙 — Y의 한 단자 임피던스 = (그 단자에 접한 두 Δ 임피던스의 곱) ÷ (세 Δ 임피던스의 합).
단자 \(a\)에는 \(Z_{ab}\)와 \(Z_{ca}\)가 접해 있으므로
\[ Z_a=\frac{Z_{ab}\,Z_{ca}}{Z_{ab}+Z_{bc}+Z_{ca}} \]같은 방법으로 (\(\textstyle\sum=Z_{ab}+Z_{bc}+Z_{ca}\))
\[ Z_b=\frac{Z_{ab}Z_{bc}}{\sum},\qquad Z_c=\frac{Z_{bc}Z_{ca}}{\sum} \]※ 세 임피던스가 모두 같으면 \((Z_{ab}=Z_{bc}=Z_{ca}=Z_\Delta)\) → \(Z_Y=\dfrac{Z_\Delta}{3}\). 즉 평형 시 Δ가 Y의 3배.

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
임피던스 극점=개방(∞), 영점=단락(0) 상태.

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
\(AD-BC=1\Rightarrow C=\dfrac{AD-1}{B}\).

정저항·역회로
정저항회로: 주파수와 무관하게 임피던스가 순저항 \(R\)(\(Z_1Z_2=R^2\)). 역회로는 \(Z_1Z_2=K^2\)를 만족하는 쌍대회로입니다.

풀이
\(R=\sqrt{\dfrac{L}{C}}\Rightarrow L=R^2 C=100\times10^{-3}=0.1\text{H}=100\,\text{mH}\).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
\(Z_{22}=\dfrac{V_2}{I_2}\Big|_{I_1=0}\).

3상 회로 핵심
Y: \(V_l=\sqrt3V_p,\ I_l=I_p\); Δ: \(V_l=V_p,\ I_l=\sqrt3I_p\). 전력 \(P=\sqrt3V_lI_l\cos\theta\), 2전력계 \(P=W_1+W_2\), 대칭분(영상·정상·역상).

풀이
Y→Δ: \(R_{ab}=R_a+R_b+\dfrac{R_a R_b}{R_c}\).

회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.

풀이
대칭 회로는 A=D이므로 \(Z_{01}=Z_{02}\)입니다.

테브낭 등가
임의의 선형회로를 개방전압 \(V_{th}\)와 등가저항 \(R_{th}\)(전원 제거 후 단자에서 본 저항)의 직렬로 대체합니다. 부하전류 \(I=\dfrac{V_{th}}{R_{th}+R_L}\).

풀이
모든 독립전원을 제거(전압원 단락·전류원 개방)한 뒤 단자에서 본 저항이 \(R_T\)입니다.

정저항·역회로
정저항회로: 주파수와 무관하게 임피던스가 순저항 \(R\)(\(Z_1Z_2=R^2\)). 역회로는 \(Z_1Z_2=K^2\)를 만족하는 쌍대회로입니다.

풀이
정저항 조건 \(R=\sqrt{\dfrac{L}{C}}\).