Q41
순시값·실효값
실효값(RMS)
순시값 \(v(t)=141.4\sin(377t)\) [V]인 정현파 전압의 실효값은?
💡 해설 보기
정현파의 실효값
실효값(RMS)은 최대값을 \(\sqrt2\)로 나눈 값입니다.
\[ V_{rms}=\frac{V_m}{\sqrt2}=\frac{141.4}{1.414}=100\,[\text{V}] \]
각주파수 \(\omega=377\,[\text{rad/s}]\)는 \(f=60\,[\text{Hz}]\)를 의미하며 실효값과는 무관합니다.
실효값(RMS)은 최대값을 \(\sqrt2\)로 나눈 값입니다.
\[ V_{rms}=\frac{V_m}{\sqrt2}=\frac{141.4}{1.414}=100\,[\text{V}] \]
각주파수 \(\omega=377\,[\text{rad/s}]\)는 \(f=60\,[\text{Hz}]\)를 의미하며 실효값과는 무관합니다.
Q42
순시값·실효값
파형률·파고율
정현파에서 파형률(form factor, 실효값/평균값)의 값은? (평균값은 전파정류 평균 기준)
💡 해설 보기
파형률 = 실효값 / 평균값
정현파: 실효값 \(=\dfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전파평균 \(=\dfrac{2V_m}{\pi}\)
\[ \text{파형률}=\frac{V_m/\sqrt2}{2V_m/\pi}=\frac{\pi}{2\sqrt2}\approx1.11 \]
참고로 파고율(최대값/실효값) \(=\sqrt2\approx1.414\).
정현파: 실효값 \(=\dfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전파평균 \(=\dfrac{2V_m}{\pi}\)
\[ \text{파형률}=\frac{V_m/\sqrt2}{2V_m/\pi}=\frac{\pi}{2\sqrt2}\approx1.11 \]
참고로 파고율(최대값/실효값) \(=\sqrt2\approx1.414\).
🧮 공학계산기
0
계산 기록
SI ×10ⁿ